Соотношение неопределенностей время-энергия, когда ААА явно зависит от ttt

Есть несколько вопросов, задаваемых смыслом отношения неопределенности Время-Энергия, а также его происхождением.

Моя проблема касается второго. Во всех документах, которые я видел, всегда предполагается одно и то же: Пусть А наблюдаемая, не зависящая явно от т . (с веб-страницы Джона Баэза для Гриффитса (стр. 113), а также в оригинальной статье , формула 4). Затем

Δ Т А Δ ЧАС ≥ ℏ 2 .

Мой вопрос: что произойдет, если мы позволим ⟨ ∂ А / ∂ т ⟩ ≠ 0 ?.

РЕДАКТИРОВАТЬ.

@ZoltanZimboras требует, чтобы я написал определение Δ Т А . Правда в том, что я не знаю, что ему ответить. Обычно, Δ Т А определяется как

Δ Т А "=" ⟨ А ⟩ г ⟨ А ⟩ г т .

Если мы зададим такое же определение, то неравенство Гейзенберга выйдет

Δ Т А Δ ЧАС ≥ ℏ 2 | 1 − ⟨ ∂ А / ∂ т ⟩ г ⟨ А ⟩ / г т | .

Преимущество этого определения в том, что физики очень хорошо понимают значение величины Δ Т А , но тогда приведенное выше уравнение становится более сложным. С другой стороны, если мы установим

Δ Т А "=" ⟨ А ⟩ г ⟨ А ⟩ г т − ⟨ ∂ А ∂ т ⟩ ,

Тогда принцип Гейзенберга принимает свой обычный вид, но мы должны переосмыслить величину Δ Т А .

Просто чтобы сделать вопрос более понятным, не могли бы вы написать, как Δ Т А определяется с точки зрения А (и ЧАС )?
@ZoltanZimboras Я не знаю, как это определить. Возможно, это ключ проблемы. Смотрите редактирование.

Ответы (1)

Следуя аргументу во «Введении в квантовую механику» Гриффитса,

Δ ЧАС Δ Вопрос "=" 1 2 я ⟨ [ ЧАС , Вопрос ] ⟩ "=" ℏ 2 | г ⟨ Вопрос ⟩ г т − ⟨ ∂ Вопрос ∂ т ⟩ |

Затем, определяя Δ Е "=" Δ ЧАС ,

| г ⟨ Вопрос ⟩ г т − ⟨ ∂ Вопрос ∂ т ⟩ | Δ т ≡ Δ Вопрос
Ваше первое уравнение после редактирования - это то, что Δ т определяется как отсутствие явной временной зависимости Вопрос . Что касается интерпретации этого нового определения, то это количество времени, которое требуется для ожидаемого значения Вопрос чтобы отодвинуть стандартное отклонение от ожидаемого значения его изменения . Неформально это мера того, насколько быстро этот оператор будет «плохо себя вести» в том смысле, насколько далеко его «среднее» значение от того, что можно было бы ожидать только от изменений оператора.

Хорошо. Хороший ответ. Спасибо за ваши усилия. Я подожду, пока истечет срок действия награды, чтобы дать вам награду. В любом случае, хороший ответ.
@ Dog_69, извините, мне действительно все равно, получу ли я награду (хотя было бы неплохо!), Я не знаю, что вы пытаетесь сказать.
Я пытаюсь сказать, что, поскольку есть открытая награда, я собираюсь подождать несколько дней, чтобы получить больше ответов. В противном случае я уже принял ваш ответ.
@ Dog_69, могу я получить награду сейчас? :П
О, да. Конечно.
Соотношение неопределенностей время-энергия, когда ААА явно зависит от ttt
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v