Совместима ли общая теория относительности с принципом Маха?

Эйнштейн предложил то, что он назвал принципом Маха . Для целей этого вопроса можем ли мы определить принцип Маха как то, что, например, если ведро, подвешенное на веревке, содержит воду, поднимающуюся по бокам, это явление может быть объяснено (а) рассмотрением ведра и воды как вращающихся, но может также можно объяснить (b) тем, что ведро и вода неподвижны (и остальные массы во Вселенной вращаются вокруг них), и нет никакого поддающегося обнаружению явления, которое доказывало бы или могло бы доказать, что (a) верно и (b ) неверно, или наоборот. Т.е. нет такой вещи, как "абсолютное" вращение - оно (как и скорость) относительное.

Позже Эйнштейн предложил общую теорию относительности. Часто говорят, что ОТО «не махистская» или «не очень махистская».

Мой вопрос таков: несовместима ли ОТО с принципом Маха (как определено выше) - т.е. если ОТО истинна, делает ли это логически невозможным, чтобы принцип Маха также был истинным?

Или, иначе говоря, когда говорят, что ОТО «не махистская» или «не очень махистская», имеют ли они в виду только то, что ОТО не требует истинности принципа Маха ( но и не доказывает его неверность)?

Ответы (3)

Прежде всего: как вы упомянули: то, что известно как «принцип Маха», было предложено Эйнштейном. (Также: суровая философия науки Маха выступает против такого грандиозного утверждения.) Эйнштейн придумал название «принцип Маха». Я хочу подчеркнуть, что он был предложен Эйнштейном, поэтому я называю его «принципом Маха Эйнштейна».


Историки физики описывают следующее:

Примерно в 1915 году Эйнштейн был убежден, что принцип Маха Эйнштейна лежит в основе ОТО.

Среди логических следствий формы эйнштейновского принципа Маха, которую использовал Эйнштейн, было то, что для существования пространства-времени в нем должно быть распределение материи/энергии.

Пару лет спустя голландский астроном Виллем де Ситтер нашел решение уравнения поля Эйнштейна, которое описывает Вселенную, в которой нет материи.

Этот результат оказался противоположным ожиданиям Эйнштейна. Историки физики рассказывают, что некоторое время Эйнштейн упорно пытался показать наличие какой-то математической ошибки. Эйнштейн работал над тем, чтобы показать, что решение де Ситтера на самом деле неверно. Но в конце концов Эйнштейну пришлось признать, что решение де Ситтера действительно верно.

Историки науки отмечают, что после этого Эйнштейн перестал упоминать принцип Маха Эйнштейна в статьях об ОТО.

В 1954 году в письме, написанном в ответ на конкретный вопрос, Эйнштейн написал: «Von dem Machschen Prinzip sollte man eigentlich überhaupt nicht mehr sprechen». (На самом деле нам не следует больше говорить о принципе Маха.) (Письменное общение между Эйнштейном и Феликсом Пирани)

Основной источник этой информации:
Мишель Янсен, 2008 г., Эйнштейн в поисках общей теории относительности, 1907-1920 гг.

Дополнительное чтение:
Джон Нортон, принцип Маха до Эйнштейна


Насколько я понимаю, существует несколько версий «принципа Маха». Мне кажется, что для того, чтобы приступить к оценке вопроса, сначала необходимо классифицировать многочисленные версии принципа.



версия Эйнштейна

Я не знаю, в какой версии принцип представлялся Эйнштейну, но интересно видеть, что версия Эйнштейна оказалась несостоятельной из-за того, что решение де Ситтера справедливо.

Спустя десятилетия Джох Уилер придумал фразу: «Искривленное пространство-время говорит инерционной массе, как двигаться, инерционная масса говорит пространству-времени, как искривляться». (Или слова на этот счет.) Мне кажется, что Эйнштейн придерживался точки зрения, согласно которой инертная масса не только указывает пространству-времени, как искривляться, но и что для существования поля Эйнштейна необходимо присутствие инертной массы . (Я использую здесь выражение «поле Эйнштейна» в значении: то, что описывается уравнениями поля Эйнштейна . Уравнения поля Эйнштейна описывают пространство-время Эйнштейна.)

Похоже, что Эйнштейн придерживался мнения (до того, как столкнулся с решением де Ситтера), что существование пространства-времени и инерционной массы в пространстве-времени фундаментально взаимозависимо. Казалось бы, этой концепции созависимости было достаточно, чтобы удовлетворить ту версию принципа Маха Эйнштейна, которую использовал Эйнштейн.

Как вы правильно заметили, существует большое количество различных (но слабо связанных) определений «принципа Маха». Чтобы избежать этой проблемы, мой вопрос определяет, что я имею в виду под MP (для целей вопроса). Я вижу, что Эйнштейн надеялся, что его работа над ОТО докажет принцип Маха (или одну из формулировок принципа Маха) и что открытие того, что его уравнения работают в пустом пространстве, было в этом отношении неудачей. Но мой вопрос не столько в том, доказывает ли ОТО MP (как я его определил), сколько в том, положительно ли ОТО опровергает MP (как я его определил).
@Nemo Обратите внимание: де Ситтер обнаружил не то, что «уравнения поля Эйнштейна работают в пустом пространстве». Было так: существует решение уравнений поля Эйнштейна, описывающее пространство без какой-либо материи в нем. Это существенное различие. Также: способность оценить это различие является обязательным.
Отмеченный. Проблема заключается в ограничении количества слов в комментариях: отсюда и сокращение.
@Немо, хорошо. Стенография. Оглядываясь назад, можно сказать следующее: «Открытие решения де Ситтера было в этом отношении неудачей». Разделы комментариев иногда становятся загроможденными. Чтобы избавиться от хлама, я скоро удалю эти последние комментарии, чтобы остались только соответствующие комментарии.

Принцип Маха был одним из мотивов, побудивших Эйнштейна разработать общую теорию относительности. Однако, когда он был завершен, он не включал принцип Маха, и, по-видимому, позже Эйнштейн усомнился в принципе Маха.

Ваше последнее предложение, кажется, хорошо резюмирует это

ОТО не требует, чтобы принцип Маха был верен (но в равной степени не доказывает, что он неверен).

Раздел 1.3 Принципа Маха озаглавлен «Принцип Маха и общая теория относительности», и его стоит прочитать.

В очень интересной ссылке, которую вы предоставляете, говорится: «Конфликт между общей теорией относительности и махистским увлечением можно ясно увидеть в эффекте гравитомагнитных часов. Рассмотрим круговую экваториальную геодезическую орбиту вокруг центральной вращающейся массы и представьте, что на этой орбите движутся два свободных тестовых часа. в противоположных направлениях. Согласно общей теории относительности, часы, движущиеся прямо, движутся медленнее, и им требуется больше времени, чем часам, движущимся назад, чтобы совершить полный оборот по орбите». Подразумевается, что MP не ожидает эффекта, но причина этого не объясняется.
@Nemo да, в нем также говорится, что «силы инерции, имеющие гравитационное происхождение», вероятно, исключаются общей теорией относительности, - тогда это зависит от того, какая версия принципа Маха рассматривается, может быть все же нормально, чтобы система отсчета была предоставлена далекие звезды.

Вопрос о принципе Маха возникает уже на уровне специальной теории относительности.

Рекомендую очень интересную книгу на эту тему: "Relativity Matters" J Rafelski, Springer.

Я не могу сделать ничего лучше, чем процитировать эту книгу (стр. 439):

Так было, когда около 150 лет назад Эрнст Мах вернулся к вопросу, поставленному Ньютоном. Мах предложил «Вселенную в покое», определяемую неподвижными звездами, как абсолютное пространство Ньютона. Адаптируя эти идеи к пострелятивному контексту этой книги, мы бы сказали, что мы всегда измеряем ускорение относительно любой известной инерциальной системы отсчета, а система неподвижной звезды является подходящей инерциальной системой отсчета. Поэтому выбор предпочтительной инерциальной системы отсчета, такой как предложенная Махом, не противоречит специальной теории относительности. ….

Выбор инерциальной системы отсчета, сделанный Махом, имеет смысл для карусельного эксперимента в космосе, далек от всего. Глядя на звездный свет, мы можем определить, кто вращается, а кто нет. Теперь вся вселенная диктует ответ, кто ускоряется. Однако это же побуждает задуматься над вопросом: «откуда ведро с водой знает об универсальной инерциальной системе отсчета?» Особенно в книге, где мы часто проверяем, гарантирована ли случайная последовательность событий, кажется сомнительным, что эта информация передается из далеких местоположений неподвижных звезд, «информируя» ведро с водой искривлять свою поверхность. Эта информация о том, кто или что ускоряется, должна быть доступна локально. …..

Можно представить себе ситуацию следующим образом: те же свойства состояния квантового вакуума, которые обеспечивают удержание кварков и преимущественно определяют инерционную массу материи, также определяют в очень микроскопическом масштабе инерциальную систему отсчета.

Мой вопрос касается логической совместимости (или иной) или GR и конкретного определения MP.
Я думаю, что SR и GR связаны. А замечание автора о роли квантового вакуума в определении инерциального референта вызывает вопросы к общей теории относительности.
(Меня иногда забавляет опечатка «случайный порядок событий» вместо «причинно-следственный...»… Извините. :)
Совместима ли общая теория относительности с принципом Маха?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v