Этот мысленный эксперимент изначально принадлежит сэру Исааку Ньютону. У нас есть сфера воды, свободно плавающая в непрозрачной коробке в межгалактическом пространстве, удерживаемая поверхностным натяжением и не вращающаяся относительно далеких галактик. Теперь мы заставляем коробку и воду вращаться вокруг некоторой оси, и мы замечаем, что сфера сплющивается в сплюснутый сфероид.
Откуда вода знает, что она вращается?
ПРИМЕЧАНИЕ. Ньютон считал, что это доказывает концепцию абсолютного вращения относительно предпочтительной пространственной системы отсчета. Возможно, в наши дни мы можем сделать лучше или по-другому?
Дорогой Найджел, Ньютону пришлось постулировать абсолютное пространство. На самом деле, он использовал свое понимание физики, чтобы поддержать идею о «духе», который наполняет пространство — парадигме, которой этот величайший ученый и преданный христианин был так же увлечен, как и самой физикой. Абсолютное пространство определяло геометрию повсюду, за исключением того, что оно не знало никакой предпочтительной скорости; он знал только о предпочтительных ускорениях.
Инерциальные системы в классической физике
Законы физики Ньютона были справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если законы имеют обычный вид в одной системе отсчета, можно показать, что они имеют одинаковую форму и во всех системах отсчета, движущихся с постоянной скоростью в одном и том же направлении. Но можно также показать, что форма законов меняется, если мы переключаемся на другую систему, которая ускоряется или вращается, потому что эта система не является инерциальной.
Различие между инерциальной и неинерциальной системами отсчета, несомненно, является основным постулатом классической механики, и это также чрезвычайно хорошо установлено экспериментами. Ведро Ньютона — это один из простых способов показать, что вращающиеся и невращающиеся кадры просто различаются, поэтому гипотеза (предполагаемая между строк вашего вопроса) о том, что между всеми кадрами существует «полная демократия», независимо от их вращения, моментально фальсифицируется.
Специальная теория относительности
Подобные «абсолютные структуры», заполняющие пространство и время, сохранились и в теории относительности, несмотря на первоначальное увлечение Эйнштейна так называемым принципом Маха, который де-факто хотел отрицать, что вращающееся ведро ведет себя иначе, чем невращающееся. Общая теория относительности в конечном итоге отвергла принцип Маха, хотя можно увидеть некоторые отдельные эффекты — воспоминания — предсказанные общей теорией относительности, подобные тем, которые обсуждались Махом.
В специальной теории относительности существует «метрический тензор» во всем пространстве-времени, который сообщает всем ведрам — и всем другим объектам — вращаются они (и ускоряются) или нет. Если они не вращаются, метрика будет задана
Общая теория относительности
То же самое верно и в общей теории относительности, где метрический тензор становится динамичным и может искривляться из-за присутствия тяжелых объектов. По-прежнему верно, что метрика в невращающихся кадрах будет даваться выражением
Таким образом, дополнительные поправки в метрическом тензоре будут знать все о центробежных, центростремительных и кориолисовых силах, которые, помимо многих других эффектов, ответственны за изменение формы поверхности воды.
Подводя итог, можно сказать, что ведро и все другие объекты знают, как себя вести и вращаются ли они, потому что они взаимодействуют с метрическим тензором, заполняющим все пространство-время и позволяющим отличить прямые линии (или мировые линии) от кривых линий. (или мировые линии) в любой точке. Важно понимать, что метрический тензор, хотя и позволяет отличить ускоряющиеся (изогнутые) линии от неускоряющихся (прямых), не может отличить «движущиеся объекты» от «объектов в покое». Это принцип относительности, лежащий в основе обеих знаменитых теорий Эйнштейна, но в таком общем виде он был верен уже в механике Ньютона — и реализован самим Галилеем.
Ответы, которые уже были опубликованы, верны, но @kakemonsteret поднимает в комментариях дополнительный вопрос, на который стоит ответить:
Допустим, вы вращаетесь где-то в открытом космосе, можете ли вы знать, что вращаетесь, то есть можете ли вы исключить, что силы, которые вы чувствуете, не вызваны распределением массы где-то?
Этот вопрос касается некоторых идей о принципе Маха и его связи с общей теорией относительности, которая представляет собой несколько сложный предмет. Но в общей теории относительности есть хорошо известный эффект, имеющий прямое отношение к этому вопросу: эффект Лензе-Тирринга .
Представьте себе большую вращающуюся сферическую массивную оболочку. Локальные инерциальные системы отсчета внутри оболочки будут «таскаться» вращающейся массой, так что они вращаются относительно «неподвижных звезд» (т. е. инерциальных систем отсчета далеко за пределами оболочки). Итак, если бы вы жили внутри этой оболочки и чувствовали, что не вращаетесь, вы бы «на самом деле» вращались относительно неподвижных звезд. Если бы вы затем начали вращаться в противоположном направлении с правильной скоростью, вы могли бы сделать так, чтобы вы не вращались «на самом деле» относительно неподвижных звезд, но вы чувствовали, что вращаетесь.
Я поставил пугающие кавычки вокруг слова «действительно» по одной причине: в общей теории относительности наиболее естественным значением, приписываемым фразе «действительно вращающийся», является «вращение относительно вашей локальной инерциальной системы отсчета», то есть, если вы почувствуйте, как будто вы вращаетесь (или если ваше ведро Ньютона показывает, что вы вращаетесь), тогда вы вращаетесь. Но если вы определяете «настоящее вращение» как вращение относительно очень удаленных инерционных объектов, тогда да, вы можете чувствовать, что вращаетесь, даже если вы не «на самом деле вращаетесь», из-за того, что вас окружает множество вращающихся объектов. масса.
Излишне говорить (я полагаю), что все это очень принципиально: эффект перетаскивания кадров на практике очень мал.
Краткий обзор того, что написал Любош: Можно сказать, что такое инерциальная система отсчета, локально (в бесконечно малой окрестности любой точки пространства-времени) по отношению к локальному гравитационному полю (это то, которое «свободно падает»). . Ведро «знает», что оно вращается, потому что оно вращается относительно местной инерциальной системы отсчета, то есть потому, что оно «вращается относительно местного гравитационного поля».
Если это действительно относится к общей теории относительности, то это описание вращающегося тела в общей теории относительности. Поскольку этот вопрос затрагивает некоторые вопросы в моем стеке вопросов общей теории относительности, я сделаю несколько замечаний по этому поводу.
Общая теория относительности предлагает решение (которое мы можем пока считать обобщенной метрикой) при некоторых условиях: обычно материальные условия. Ваш основной сценарий — это ограниченная идеальная жидкость, которая понимается в ОТО. Другой аспект вашего состояния заключается в том, что оно вращается. Поиск в Google показывает, что для ограниченной материи полное вращательное решение ОТО может быть еще не известно. Механизм, с помощью которого он изучается, представляет собой возмущение невращающегося решения, основанного на решении Шварцшильда. Это модель вращающейся звезды и так далее.
Материя в растворе будет следовать метрике, искривляющей пространство-время внутри и вокруг жидкости. Поверхностное натяжение и другие подобные вещи должны быть включены в тензор энергии-импульса: если эти характеристики присутствуют, жидкость не идеальна, и поэтому на практике используется другой уровень приближения.
Я считаю, что этот сценарий вращения также генерирует (слабые) гравитационные волны!
Причина, по которой Ведро знает, что оно вращается, заключается в том, что у Вселенной есть горизонт почти так же, как у Земли. Горизонт Земли представляет собой изогнутую линию, которая существует не только из-за перспективной геометрии, но и потому, что Земля искривлена. Поскольку Земля имеет двумерную поверхность, ее высота отклоняется от наблюдателя, поэтому независимо от того, насколько высока высота, все высоты будут стремиться к линии, которую мы называем Горизонтом. Поверхность Вселенной имеет трехмерную поверхность, высота называется «временем», а кривизна Вселенной приводит к тому, что все промежутки времени исчезают и становятся «красным смещением», которое мы называем реликтовым излучением. Реликтовое излучение на самом деле не является «горизонтом событий» и не является началом «Большого взрыва». Это могут быть и те вещи, но не в этом важность реликтового излучения. Ведро знает, что оно вращается, потому что Вселенная имеет определенное Верх и Низ, или Внутри и Снаружи (что, вероятно, является более точным описанием). Это очень гениальное решение проблемы, доказывающее, что текущая теория ошибочна, а также дает основания для квантовой механики. Другой тип вращения — это тоже направление, показывающее, что Вселенная имеет определенное внешнее, но это второе измерение времени — это измерение времени установлено на поверхности с отрицательной кривизной, в отличие от того, к которому мы привыкли. приведенный выше аргумент установлен на положительно изогнутой поверхности (что дает CMB). Отрицательно изогнутая поверхность порождает нелапласианскую статистику, поскольку любая данная точка может происходить из бесконечного числа временных линий, в то время как положительно изогнутая поверхность порождает время, которое устрашающе похоже на классическую электродинамику. Вероятно, существует только одна поверхность, которая имеет временные «векторы» с обеих сторон, одна сторона имеет положительную кривизну, а другая — отрицательную. Это возможно в искривленном тройном пространстве.
Рой Симпсон
Найджел Сил
Сис Тиммерман