Сравнение гравитационных колодцев: Земля с Луны и поверхность Марса

Гипотетически, если бы производитель рассматривал возможность строительства завода на Луне или на Марсе, в каком месте мог бы сбежать меньший гравитационный колодец? Предположим, что конечный пункт назначения произведенных товаров находится на полпути между Землей и Марсом.

Масса Марса: 6,39 × 10^23 кг, Масса Луны: 7,34767309 × 10^22 кг. Следовательно, с Луны легче сбежать в 8,69663078601 раз, с Марса сбежать в 8,7 раз легче (без учета атмосферных расчетов, что превышает мои возможности), а значит, с Луны как минимум в 8,7 раз легче сбежать с Марса. Марс без атмосферы. Однако, учитывая диаграммы дельта-v, мы можем приблизиться немного лучше: 6,4 км/с от НОО до Луны. 10,2 км/с от НОО до Марса (с аэродинамическим тормозом). Даже добраться до Марса примерно в 1,6 раза сложнее, чем до Луны, даже используя атмосферу Марса, чтобы смягчить падение.
Кроме того, добро пожаловать в этот SE, как «новый» пользователь, это очень весело :). Я бы сказал, что гравитационный колодец - это наименьшая из проблем, хотя нам не хватает многих компонентов "остаться в живых более X дней", чтобы сделать это возможным (с точки зрения производства, мы в значительной степени " как, черт возьми, мы можем там жить").
@MagicOctopusUrn Но Луна находится в гравитации Земли, верно? Разве нам не нужно избегать гравитационного колодца обоих, чтобы пройти полпути к Марсу? Да, возможно, мне придется ответить на пару сотен тысяч вопросов, прежде чем я буду готов начать строить завод, ха-ха
Технически да, но с LEO, как только вы достигнете необходимой скорости, чтобы покинуть гравитационный колодец Земли, из-за вашего расстояния от Луны вы уже более чем превысите скорость выхода Луны (меньший объект). . Единственный способ, которым Луна остановит вас на пути к Марсу, — это слегка исказить вашу траекторию при побеге (что учитывается в большинстве расчетов с n-телами) или врезаться прямо в нее. Скорость убегания Земли прямо пропорциональна массе Земли, то же самое касается и Луны. Луна меньше Земли, поэтому, убегая от Земли, мы убегаем и от Луны.
Для справки: скорость убегания Луны составляет 2,38 км/с, а Земли — 11,2 км/с. Если вы покидаете Землю со скоростью ровно 11,2 км/с, самое худшее, что может сделать Луна, — это замедлить вас настолько, чтобы вы вернулись на околоземную орбиту, или отбросить вас от цели в зависимости от направления, в котором вы проходите (сзади = быстрее, впереди). = медленнее, выше/ниже = перекошенный наклон). Если вы движетесь со скоростью 11,2 км/с, Луна не сможет захватить ваш корабль на орбите сама по себе, независимо от того, насколько близко вы пройдете, она просто исказит вашу траекторию. (Еще раз это очень простая формулировка, и она неверна в более сложных ситуациях)
Подумайте об этом, Юпитер находится в гравитационном поле Солнца, должны ли мы также избегать Юпитера, чтобы добраться до Марса? Технически? Да. Да, но это не «побег», а скорее «приспособление». Мы никогда не вращались вокруг Луны, Луна просто тянет нас в неправильном направлении, и нам придется это учитывать. Так же, как Юпитер тоже тянет нас, и обычно это другое тело всегда учитывается в локальных симуляциях n тел. (Как всегда, любой, кто умнее меня в этом SE, пожалуйста, исправьте любые явные пробелы в том, что я сказал, я тоже все еще учусь).
#xkcdforeverything xkcd.com/681
@MartianTycoon Для запуска с Луны: умножьте скорость круговой орбиты на sqrt (2) для скорости вылета. Орбитальная скорость Луны вокруг Земли составляет ~ 1 км/с, поэтому, как только вы избежите гравитации Луны, вам понадобятся дополнительные 0,4 км/с, чтобы избежать гравитации Земли. Арахис.
Кстати, если вы действительно хотите много сэкономить, катапультируйтесь от гравитации Луны в ретроградном направлении, чтобы получить очень близкий облет Земли, и выполните маневр Оберта. Вы доберетесь до желаемого апоцентра за небольшую часть стоимости отправления туда напрямую с лунной орбиты.

Ответы (2)

На полпути между Землей и Марсом? Таким образом, орбита имеет радиус 1,26 а.е. (орбита Земли составляет 1 а.е. в радиусе, а орбита Марса - 1,52 а.е.)

Около 5 километров в секунду, чтобы покинуть поверхность Марса с достаточной дополнительной дельтой V, чтобы достичь перигелия 1,26 а.е. Находясь в перигелии, потребуется около 0,3 км/с, чтобы покинуть переходную орбиту и согласовать скорость с пунктом назначения. Итак, около 5,3 км/с.

От Луны до EML2 около 2,5 км/с. От EML2 до околоземного перигея около 0,4 км/с. В этом перигее вы бы двигались на волосок от скорости убегания Земли. В этот момент ожог со скоростью 0,25 км / с выйдет на переходную орбиту с афелием 1,26 а.е. Находясь в афелии 1,26, потребуется около 0,83 км / с, чтобы согласовать скорости с целевой орбитой. Итого около 4 км/с.

Итак, 5,3 км/с для Марса против 4 км/с для Луны.

Эти приближения были сделаны в предположении круговых копланарных орбит. Также я проигнорировал атмосферу Марса, которая наложила бы штраф на потерю гравитации.

Спасибо @HopDavid, именно такой ответ мне был нужен!

Что ж, «побег» с Луны подразумевает побег из цис-лунной космической области, которая имеет как гравитацию от Земли, так и от Луны. Так что я бы сказал, что Марс определенно. И я бы сказал, что поставленная проблема больше связана с симуляцией, чем с мысленным экспериментом.

Он спросил, «в каком месте меньшая гравитация может сбежать», и ваш ответ — на Марсе? Формулировка важна для ответа, из-за этого кажется, что с Марса легче сбежать, чем с Луны, что неверно для многих факторов, кроме гравитации.
@MagicOctopusUrn Луна находится на орбите Земли. Так что я считаю справедливым, что мы включаем гравитацию Земли в уравнение. Содержание моего поста должно было быть яснее. Но заголовок моего поста «Сравнение гравитационных колодцев: Земля с Луны и поверхность Марса» действительно говорит о гравитационном колодце Земли с Луны.
Барицентр системы Земля-Луна очень мягкий по сравнению с другими, известными нам (см. Плутон-Харон). Марс также имеет 2 спутника, Фобос и Деймос, считается ли гравитационный колодец Марса барицентром этих трех тел? Это все относительно того, что вы спрашиваете. Опять же, если вы достигнете космической скорости для Земли, вполне вероятно, что Луна не будет ничего делать, кроме как исказить ваш путь, что, возможно, включая замедление, пока вы не достигнете расстояния, на котором влияние гравитации Луны пренебрежимо мало.
@MartianTycoon: Это правда, что вы должны учитывать гравитацию Земли, но на расстоянии 300 000 км она намного слабее, чем марсианская гравитация на поверхности.
@NathanTuggy, не говоря уже о том, что Земля тянет вас «в правильном направлении», предполагая, что цель производителя - вернуть на Землю изготовленные материалы. Буксир Земли на самом деле был бы благом для производства на Луне.
@MagicOctopusUrn: Вопрос указывает место на полпути между Землей и Марсом, но даже в этом случае можно запустить к Земле и таким образом получить немного ускорения, просто чтобы выбраться из лунного колодца.
Сравнение гравитационных колодцев: Земля с Луны и поверхность Марса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v