Становится ли свет с длиной волны на планковской шкале черной дырой, захватывающей саму себя?

По мере того, как длина волны фотона уменьшается, его энергия возрастает, а значит, увеличивается и масса (используя Е "=" час с / λ и м "=" Е / с 2 ). При вычислении радиуса Шварцшильда для фотона на основе его массы, полученной из этих двух уравнений, я обнаружил, что радиус Шварцшильда фотона будет равен λ / 2 π в одном случае, когда длина волны фотона равна 2 π умножить на планковскую длину:

λ "=" 2 π × л п ⟹ р с "=" λ 2 π

где р с радиус Шварцшильда и л п это планковская длина.

Другими словами, фотон с длиной волны λ "=" 2 π × л п заманит себя в гравитационную ловушку на круговую орбиту с радиусом, равным длине доски. Фотон движется по круговой траектории диаметром 2 π л п будет иметь гравитационный колодец, который будет ловить себя на соответствующем радиусе длины доски (с диаметром орбитального пути λ "=" 2 π × л п ). Обсуждается ли это как концептуальный механизм того, почему длина доски является нижним пределом потенциально допустимых длин волн и разрешения Вселенной (что фотон с длиной волны 2 π л п в круговой траектории с диаметром, равным этой длине волны, на самом деле было бы определением черной дыры?)

Я не знал, что у фотонов есть масса...
Я знаю, что у фотонов нет массы покоя. Также мне сказали, что отдельные фотоны не имеют массы, но группы фотонов имеют, НО я думаю, что фотон на круговом пути вокруг гравитационного колодца будет иметь массу по той же причине, что и группы фотонов, что центр тяжести определяет кадр покоя.

Ответы (3)

Фотон с достаточно малой длиной волны не стал бы черной дырой. Чтобы убедиться в этом, представьте двух наблюдателей: один измеряет длину волны фотона на планковской шкале, а другой движется с высокой скоростью в том же направлении, что и фотон. Этот второй наблюдатель заметит, что длина волны фотона больше, чем длина волны, измеренная первым наблюдателем, из-за доплеровского смещения. Второй наблюдатель сделает вывод, что у фотона недостаточно энергии для создания черной дыры. Все наблюдатели согласятся с тем, существует ли черная дыра или нет, поэтому единственный непротиворечивый вывод состоит в том, что черная дыра не образуется.

Мы также можем рассуждать в обратном порядке. У фотона видимого света явно недостаточно энергии для создания черной дыры. В противном случае лампочки были бы опасными генераторами черных дыр. Однако из-за доплеровского смещения существует система отсчета, движущаяся с высокой скоростью к фотону, в которой этот фотон имеет гораздо большее количество энергии — достаточно большое, чтобы создать черную дыру, если это возможно.

Будьте осторожны, придавая важность измерениям на планковской шкале. Мы не знаем, имеют ли планковские единицы какое-либо физическое значение. Неизвестно, является ли пространство-время непрерывным или нет, а если нет, то у нас нет причин думать, что «разрешение» пространства-времени вообще связано с планковской длиной. В качестве контрпримера: масса Планка составляет около 20 микрограммов — небольшое количество, но с которым постоянно работают фармацевты, и оно намного больше, чем масса любой элементарной частицы.

Марк, у фотона нет направления, потому что он движется по окружности вокруг собственного центра тяжести. Кроме того, хотя масса доски, насколько нам известно, просто выводится из длины доски, c и G, сама длина доски не была экспериментально получена из экспериментов по излучению черного тела, которые продемонстрировали, что фотоны с длиной волны короче, чем длина доски. не существует? Эффект Доплера позволил бы наблюдателю неограниченно уменьшать длину волны при заданной системе отсчета, но все же мы не получаем фотонов с длиной волны короче длины доски.
@JosephHirsch У вас все еще есть проблема с возможностью повысить любой фотон до сколь угодно высоких энергий, просто изменив систему отсчета наблюдателя. Если один фотон может превратиться в черную дыру, то каждый фотон превратится в черную дыру. Вам нужно столкнуться как минимум с двумя фотонами, чтобы сформировать один (см. ответ Джона Ренни ниже).
Кроме того, длина Планка была получена не из эксперимента, а из комбинации физических констант. Фотон с самой высокой энергией, когда-либо наблюдаемый, имел одну миллиардную энергию фотона с длиной волны планковской длины. У нас нет абсолютно никаких данных о фотонах с большей энергией. Любое предполагаемое ограничение на минимальную длину волны фотона — чистая спекуляция.
Может ли свет изгибаться по круговой траектории под действием гравитации, не будучи при этом черной дырой?
@JosephHirsch Нейтронные звезды, возможно, тоже работают: adsabs.harvard.edu/full/1993ApJ...406..590N На квантовом уровне с планковскими фотонами и произвольно искривленным пространством-временем, кто знает. Именно в таком режиме все теории в физике начинают давать противоречивые ответы.
В какой «момент времени» два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга, должны прийти к соглашению, что фотон стал черной дырой (поскольку их учет времени зависит от их относительного движения)?
Точно так же не будет ли движущаяся масса достигать массы в одной системе отсчета, которая сделает ее похожей на черную дыру, а в другой нет? Просто скажем, что мы запускаем ракету, которая разгоняется до тех пор, пока ее масса не станет достаточно большой, чтобы превратить ее в черную дыру, а рядом с ней летит еще один наблюдатель. Первоначальная система отсчета не воспринимала бы его как черную дыру, потому что он находится так далеко, что нам придется ждать, чтобы получить от него сигнал. Так верно ли и то, что вы не можете превратить материальный объект в черную дыру, ускорив его?
Если два человека движутся относительно друг друга, они могут расходиться во мнениях относительно длины волны света, исходящего от далекого лазера, но они не могут расходиться во мнениях относительно длины волны отдельного фотона, потому что только наблюдатель, взаимодействующий с данным фотоном, будет они не могут наблюдать его напрямую, поэтому для того, чтобы я назвал смещенный в синий цвет фотон «черной дырой», он должен был бы взаимодействовать со мной, а относительно более медленный наблюдатель увидел бы эффекты, как если бы я взаимодействовал с черной дырой.
@JosephHirsch Физики больше не считают релятивистскую массу полезной концепцией. Масса объекта неизменна. Черная дыра — это черная дыра во всех системах отсчета.
Хорошо, последний вопрос. Черная дыра есть черная дыра во всех системах отсчета, но "когда?" Скажем, образовались две черные дыры, могут ли наблюдатели в разных системах отсчета не согласиться с тем, какая из них образовалась первой, и оба были правы?
@JosephHirsch Конечно. Если есть система отсчета, в которой одновременно образуются две черные дыры, то есть и другие системы отсчета, в которых черные дыры образуются в другом порядке. Важным моментом является то, что если одна система отсчета видит формирование черной дыры, то все системы отсчета в конечном итоге увидят ее формирование.
Для каждого положения в любой системе отсчета каждый фотон в конечном итоге пройдет это положение и покинет световой конус этой точки и системы отсчета.
@JosephHirsch «Если два человека движутся относительно друг друга, они могут не согласиться с длиной волны света, исходящего от далекого лазера, но они не могут не согласиться с длиной волны одного фотона ...». Важно признать, что даже с одним наблюдателем они могут выполнять свои математические вычисления в любой системе отсчета, которая им нравится (включая усиленные системы отсчета, в которых кинетическая энергия фотонов различна), и они должны получать одни и те же физические предсказания во всех них. Вам не нужны люди в относительном движении. Кинетическая энергия, связанная с линейным движением центра масс, не создает гравитацию.
@MarkH Я не верю, что проблема, заключающаяся в том, что черная дыра должна существовать во всех системах отсчета, - это проблема, которую вы представляете. Если фотон поднять до уровня черной дыры, его можно будет наблюдать в ЛЮБОЙ системе отсчета только после того, как он взаимодействует с объектом в той системе отсчета, где он является черной дырой. Кроме того, если фотон попадает в мой глаз, то ни один наблюдатель в системе отсчета, который мог бы увидеть, как он превратился в черную дыру, никогда не сможет его наблюдать.

Я не могу улучшить ответ Марка, но я бы добавил, что, хотя один луч света не может образовать черную дыру, свет может образовать черную дыру, если несколько лучей сфокусированы в одной точке. Этот объект известен как Kugelblitz .

Важным отличием от одиночного луча является то, что в Кугельблице чистый импульс равен нулю из-за (приблизительной) сферической симметрии.

Но если бы фотон изгибался по круговой траектории вокруг собственного гравитационного колодца, не имел бы он также нулевого суммарного импульса?
@JosephHirsch: я никогда не слышал о такой структуре. Это не обязательно означает, что он не может существовать, поскольку мои знания в этой области ограничены. Однако я совершенно уверен, что любая такая структура будет нестабильной, как нестабильна круговая орбита вокруг черной дыры .

Это, без сомнения, правильно как математически, так и физически. Когда мы конструируем протон или нейтрон, мы «уравновешиваем» компоненты заряда. Но что такое фотон, как не колебания противоположных зарядов? Ваше чутье, вероятно, верно. Эти компоненты заряда захватываются собственной гравитацией, и их распространение становится вращением. Поступательный импульс теперь является угловым моментом. м "=" Е / с 2 . Масса – это энергия на орбите, которая приобретает благодаря этому угловой момент, инерцию, массу.

Становится ли свет с длиной волны на планковской шкале черной дырой, захватывающей саму себя?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v