Существует ли какая-нибудь теория, предсказывающая, что скорость света в вакууме постоянна для всех наблюдателей?

Ну, в каком-то смысле да. Этой теорией является электродинамическая теория Максвелла. Из уравнений Максвелла как из математического факта следует, что$c=\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Таким образом, можно сказать, что теория Максвелла предсказывает, что в какой бы системе отсчета ни были верны уравнения Максвелла, скорость света в вакууме должна быть$\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Итак, эмпирическим фактом является то, что уравнения Максвелла справедливы во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, в некотором смысле теория Максвелла предсказывает, что скорость света должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчета.

Редактировать

Вдохновленный ответом Ринго Хендрикса , я хотел бы добавить это мнение при ответе на вопрос ОП:

Помните, что в специальной теории относительности есть два постулата:

1. Принцип относительности: законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

2. Инвариантность скорости света: скорость света равна$\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$в вакууме во всех системах отсчета.

Как описано в этой замечательной статье под названием «Ничего, кроме теории относительности» , автор выводит наиболее общее соотношение преобразования, согласующееся с первым постулатом специальной теории относительности, однородностью пространства и времени и изотропией пространства. Это преобразование звучит следующим образом:

$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-Kv^2}}$

$t'=\dfrac{t-Kvx}{\sqrt{1-Kv^2}}$

где стандартные символы имеют свое обычное значение и$K$является неопределенной универсальной константой. Из этой схемы легко увидеть, что если Боб движется со скоростью$u$относительно Алисы и Чарли движется в$v$по отношению к Бобу, то Чарли будет двигаться со$\dfrac{u+v}{1+uvK}$по поводу Алисы. Это означает, что если$v=\sqrt{\dfrac{1}{K}}$тогда и только тогда скорость Чарли в системе отсчета Алисы тоже была бы равна$v$. Это означает, что существует единственная инвариантная скорость$\sqrt{\dfrac{1}{K}}$и мы получили это, используя только первый постулат. Что делает второй постулат, так это то, что он определяет значение$K$. Конечно, он делает это (по существу) используя теорию Максвелла.

Я думаю, это вызвано тем, что$c=\frac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}$. Итак, в среде, независимо от вашего движения относительно среды, ваше экспериментальное наблюдение за величиной$\mu$и$\epsilon$среды не меняется, следовательно, сохраняется скорость света среды.

На странице Википедии https://en.m.wikipedia.org/wiki/Derivations_of_the_Lorentz_transformations в разделе «Из групповых постулатов» можно сделать вывод, что существует постоянная скорость, при которой время стремится к бесконечности и тому подобное.

В некотором смысле скорость света выводится как константа при выводе преобразований Лоренца только из теории групп. Оно проявляется как максимальное значение скорости до того, как время станет мнимым. Отсюда выводится постоянная максимальная скорость: скорость света в вакууме.