В книге Толмена Р.С. Относительность, термодинамика и космология (3-е изд., Оксфорд, 1949) я прочитал, что Вселенная де Ситтера статична так же, как и Вселенная Эйнштейна .
Но Вселенная де Ситтера — это расширяемая Вселенная.
Я думал, что «статический» означает «не расширяемый», но, возможно, это неправильно.
Что означает статическая вселенная ?
Статическое пространство-время обычно означает, что существует невращающийся глобальный времениподобный вектор Киллинга, но это не относится к геометрии де Ситтера, поэтому геометрия де Ситтера обычно не описывается как статическая.
Однако метрика де Ситтера может быть записана с использованием статических координат :
У меня нет книги Толмена, но мне интересно, это ли он имеет в виду.
Статическая карта, написанная в ответе Джона Ренни, покрывает лишь часть пространства-времени де Ситтера (и этот факт связан с наличием космологического горизонта, где исчезает, образуя кажущуюся сингулярность). Не существует статической глобальной карты или, что то же самое, нет глобального времениподобного вектора Киллинга с ортогональной пространственноподобной 3-поверхностью. Поэтому пространство-время де Ситтера только локально статично. Этот факт делает расширение совместимым со статичностью ... Вместо этого вселенная Эйнштейна глобально статична, и расширение там не допускается, поскольку метрика глобально постоянна по отношению к глобальному понятию времени (параметр глобального безвихревого времяподобного вектора Киллинга).
Qмеханик