Меня немного смущает то, что описывает метрика Робертсона-Уокера . Например, в книге, которую я читаю, автор говорит, что если предположить, что наша Вселенная плоская, то , и , где - правильное расстояние во время нашего наблюдения, и является частью метрики RW, которая меняется в зависимости от того, считаем ли мы пространство плоским или изогнутым в положительном/отрицательном направлении: если , если , и если . Итак, мой вопрос состоит из двух частей: что концептуально описывает метрика Робертсона-Уокера и как с ней связано правильное расстояние?
Метрика RW описывает пространство-время, пространственная часть которого является расширяющейся, однородной и изотропной. Поскольку мы думаем, что наша Вселенная расширяется, однородна и изотропна, эта метрика используется в космологии.
В космологии есть две меры расстояния (на самом деле их несколько больше, но это самые важные): собственное и сопутствующее расстояние. Представьте воздушный шар с точками на нем. Если надуть шарик, расстояние между точками увеличится. Это правильное расстояние. Затем вы можете представить себе систему координат, которая расширяется так, что координаты точек в этой системе координат всегда точно остаются фиксированными. Если вы вычислите расстояние в этих координатах, вы получите фиксированное расстояние по построению. Это сопутствующее расстояние.
Теперь мы можем один раз выбрать масштаб сопутствующего расстояния. Мы выбираем эту шкалу так, чтобы при , то есть теперь обе меры расстояния совпадают:
Существуют различные меры расстояния, и сопутствующее и правильное расстояние являются двумя очень важными.
И они могут быть довольно запутанными, легко потерять мысленный образ и ясность в том, как их вычислять.
См. вики-статью о сопутствующем расстоянии (где также описывается правильное расстояние). Все это благодаря решению FLRW. См. на https://en.m.wikipedia.org/wiki/Comoving_distance .
Сопутствующее расстояние определить проще всего, и оно служит основой для любых других. Его легко связать с красным смещением z. Это расстояние, которое вы измеряете до другой галактики, скажем, от Земли или центра Млечного Пути, СЕЙЧАС (имеется в виду в это космическое или сопутствующее время, для всей группы наблюдателей между здесь и там, измеряющих свои расстояния своими линейки и складывая все это). Сопутствующее время критически важно, это время определяется решением FLRW. Пространственные гиперповерхности в каждый сопутствующий момент изотропны и однородны.
Расширение не учитывается, так что вам придется указать эти сопутствующие координаты и заставить их расширяться вместе со Вселенной, но никогда не менять свою метку — так что, если слившиеся черные дыры сейчас находятся на расстоянии 1,3 миллиарда световых лет, у нас будет система координат, отмечающая их в сопутствующей системе координат с сопутствующей меткой на расстоянии 1,3 миллиарда лет.
По мере расширения Вселенной правильное расстояние увеличивается на масштабный коэффициент.
Прямо сейчас сопутствующее и правильное расстояния одинаковы. Но они различаются в прошлом и будущем.
Уравнение d (собственное) = d (сопутствующее) / , где коэффициент масштабирования теперь равен 1.
См. также другие меры расстояния и график того, как они расходятся для больших красных смещений (на самом деле z больше примерно 0,5 и очень заметно для z больше 1). См. рисунки на https://en.m.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_(cosmology)
Уильям Дж. Каннингем