Существует ли эффект флуктуации между теплом, сопротивлением и током?

Question

Существует ли эффект флуктуации между теплом, сопротивлением и током?

саундлайкфизикс

Нам говорят, что тепло увеличивает сопротивление резистора (или уменьшает его проводимость), а ток уменьшается при увеличении сопротивления.

Таким образом, при меньшем токе будет рассеиваться меньше тепла, что снижает сопротивление и заставляет течь больше тока, а затем снова, больше тока, больше тепла ... Это похоже на бесконечный цикл.

Происходит ли это колебание когда-либо в реальных цепях? Он останавливается в какой-то момент?

(Я имею в виду цепи постоянного тока, поскольку в цепях переменного тока это, вероятно, будет намного сложнее)

Дмитрий Григорьев

Зачем инженеры разрабатывают умные колебательные схемы, если они могут просто добавить резистор? /сарказм

MSalters

@DmitryGrigoryev: Потому что такой осциллятор звучит так, как будто он очень чувствителен к теплу окружающей среды (при условии, что он будет работать)

abu_bua

то, что вы описываете, - это случай, когда резистор управляется источником постоянного тока -> P = R * I². Это может случиться, и это называется тепловым разгоном. Это также означает, что источник тока должен обеспечивать все большую и большую мощность (на самом деле у вас есть предел, или, может быть, резистор течет или дымится). Однако в большинстве случаев у вас будет источник напряжения. В этом случае P = U ^ 2 / R, это означает, что чем выше R, тем меньше мощности должен выдавать источник. Это стабилизирует его, если темп-коэффициент положительный.4

Ник Алексеев

отдаленно связанные: сопротивление лампы накаливания

Ричард1941

Я всегда задавался вопросом о двух одинаковых лампах накаливания, включенных последовательно, управляемых источником напряжения. Один с чуть более высоким сопротивлением может лишить другого мощности, и они будут иметь неодинаковую яркость. Но мгновенный импульс для тусклой лампочки или мгновенное прекращение тока для яркой изменит такой триггер.

Ответы (11)

Существует ли эффект флуктуации между теплом, сопротивлением и током?

Зачем инженеры разрабатывают умные колебательные схемы, если они могут просто добавить резистор? /сарказм
@DmitryGrigoryev: Потому что такой осциллятор звучит так, как будто он очень чувствителен к теплу окружающей среды (при условии, что он будет работать)
то, что вы описываете, - это случай, когда резистор управляется источником постоянного тока -> P = R * I². Это может случиться, и это называется тепловым разгоном. Это также означает, что источник тока должен обеспечивать все большую и большую мощность (на самом деле у вас есть предел, или, может быть, резистор течет или дымится). Однако в большинстве случаев у вас будет источник напряжения. В этом случае P = U ^ 2 / R, это означает, что чем выше R, тем меньше мощности должен выдавать источник. Это стабилизирует его, если темп-коэффициент положительный.4
отдаленно связанные: сопротивление лампы накаливания
Я всегда задавался вопросом о двух одинаковых лампах накаливания, включенных последовательно, управляемых источником напряжения. Один с чуть более высоким сопротивлением может лишить другого мощности, и они будут иметь неодинаковую яркость. Но мгновенный импульс для тусклой лампочки или мгновенное прекращение тока для яркой изменит такой триггер.

Педро Валуа · Answer 1

Я считаю, что можно построить простую физическую модель с идеями, которые вы предоставили.

В простой цепи постоянного тока при постоянном напряжении V и омическом сопротивлении R можно использовать уравнение мощности:

п знак равно В я знак равно \frac{В^{2}}{р}

$P = V i = \frac{V^2}{R}$

Если предположить, что система состоит из провода постоянной длины L и площади поперечного сечения A, сопротивление R может быть:

р знак равно р \frac{л}{А}, ж час е р е р знак равно р е с я с т я в я т у

$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$

Для малых колебаний температуры T удельное сопротивление может быть аппроксимировано следующим образом:

р знак равно р_{0} (1 + α (Т - Т_{0})) знак равно р_{0} (1 + α Δ Т)

$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$

А так как нагревается только твердый материал, то мощность, получаемая проводом, равна:

п знак равно \frac{г Вопрос}{г т} знак равно \frac{г}{г т} (м с Т) знак равно м с \dot{Т} знак равно м с Δ \dot{Т}, ж час е р е Δ \dot{Т} знак равно \frac{г Δ Т}{г т} знак равно \frac{г Т}{г т}

$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$ Наконец, все это вместе становится:

м с Δ \dot{Т} знак равно \frac{В^{2} А}{р_{0} л} \frac{1}{1 + α Δ Т} \Rightarrow \frac{м с р_{0} л}{В^{2} А} Δ \dot{Т} знак равно \frac{1}{1 + α Δ Т}

$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$ Я не знаю, как решить это аналитически, но есть правильное приближение, так как я работаю с небольшими колебаниями температуры:

\frac{1}{1 + α Δ Т} \approx 1 - α Δ Т

$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$ Теперь мы можем решить это:

\frac{м с р_{0} л}{В^{2} А} Δ \dot{Т} + α Δ Т - 1 знак равно 0

$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$

И решение:

Δ Т знак равно С е^{- т / т} + \frac{1}{α}, ж час е р е т знак равно \frac{м с л р_{0}}{α А В^{2}} а н г С знак равно с т е

$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$

В этой модели мы видим переходное решение, за которым следует постоянное. Но помните, что это справедливо только для небольших колебаний температуры.

Кристобол Полихронополис · Answer 2

Это можно проанализировать так же, как схему управления с обратной связью. С практической точки зрения нагрев будет намного медленнее, чем другие эффекты, поэтому он будет доминировать в уравнениях контура. Таким образом, он будет экспоненциально приближаться к равновесию, если только нет других элементов системы, которые ограничивают его реакцию (смехотворно огромные индукторы, конечные автоматы, вводящие задержки и т. д.).

Спехро Пефхани · Answer 3

Это что-то вроде термистора PTC. которая достигнет равновесной температуры.

Чтобы получить колебание, вам нужно иметь фазовый сдвиг или какую-то задержку. Возможно, вы могли бы сделать осциллятор с задержкой массопереноса, используя тепловую воду нагревателя, текущую в трубке, которая нагревает термистор ниже по потоку и увеличивает тепло до нагревателя выше по потоку.

Ник · Answer 4

Происходит ли это колебание когда-либо в реальных цепях?

Я не думаю, что это именно то, о чем вы просили, но на всякий случай от этого поведения зависят мигалки поворотников.

Из патента 1933 года :

Термостатический выключатель замыкает и размыкает вторичный контур. При протекании тока металлическая полоска в переключателе нагревается, расширяется и в конце концов размыкает цепь. При остывании сжимается и снова закрывается.

Некоторые современные (особенно когда используются слаботочные светодиодные лампы) являются цифровыми/твердотельными, но во многих автомобилях по-прежнему используется тот же точный принцип.

Сигналы поворота основаны на изменении температуры, замыкающем и размыкающем контакт, а не просто на изменении сопротивления однородного проводника.
Правда, хотя мигалка действительно зависит от тока, потребляемого лампочками, для частоты мигания.
Я подозреваю, что «биметаллический» может быть более точным, чем «металлический», но точно не знаю.

Айхан · Answer 5

Это зависит от теплоемкости элемента. Уменьшите теплоемкость, больше похоже на схему операционного усилителя с резистивной обратной связью, где температура будет сходиться. Теплоемкость действует как реактивные элементы и вызывает колебания. Теплопроводность элемента (скорость передачи тепла наружу) будет определять, будет ли он демпфироваться или расходиться.

JBH · Answer 6

Для справки, мне понравился ответ Педро Энрике Ваз Валуа, и я проголосовал за него.

Сказано просто: да есть переходные процессы.

Вы можете думать об этом так же, как о схеме ступенчатой функции RLC. Примените фен, нажмите переключатель, посмотрите на переходные процессы на осциллографе, наблюдайте, как появляется плоская линия, когда вся энергия уравновешивается и переходит в устойчивое состояние. Поверните переключатель на колебательное напряжение и наблюдайте, как сопротивление колеблется туда-сюда, пока существует колебательное напряжение.

И это очень реальная проблема

Одна из многих причин, по которой большие гудящие системы охлаждения подключаются к процессорам и другим высокоплотным/высокочастотным чипам, заключается в том, что мы не хотим (мы отчаянно не хотим) иметь дело с эффектами нагрева. Производители резисторов делают все возможное, чтобы свести к минимуму изменчивость сопротивления в своих продуктах.

Стоит потратить время на чтение статьи « Нелинейность сопротивления/температурной характеристики: ее влияние на производительность прецизионных резисторов », опубликованную ранее в этом году доктором Феликсом Зандманом и Джозефом Шварком из Vishay Foil Resistors.

Питер Грин · Answer 7

Нам говорят, что тепло увеличивает сопротивление резистора (или уменьшает его проводимость), а ток уменьшается при увеличении сопротивления.

Зависит от того, из чего сделан резистор. Большинство из них имеют положительный температурный коэффициент, но вполне возможно изготовить и с отрицательным температурным коэффициентом.

Происходит ли это колебание когда-либо в реальных цепях?

В общем нет, обычно они просто постепенно приближаются к установившейся температуре.

Фил Фрост · Answer 8

Нет. Температура приближается к равновесию, но не превышает его так, чтобы затем изменить направление и вернуться.

Рассмотрим резистор, который изначально находится при комнатной температуре без тока.

Затем он подключается к постоянному напряжению. Сразу ток возрастает до некоторого значения, определяемого законом Ома:

\begin{matrix} (1) & я знак равно \frac{Е}{р} \end{matrix}

$I = {E \over R} \tag 1$

Резистор преобразует электрическую энергию в тепловую за счет джоулевого нагрева:

\begin{matrix} (2) & п_{Дж} знак равно \frac{Е^{2}}{р} \end{matrix}

$P_J={E^2 \over R} \tag 2$

Он также теряет тепло в окружающую среду со скоростью, пропорциональной его температуре. Размер, геометрия, воздушный поток и т. д. могут быть объединены и охарактеризованы как тепловое сопротивление. $R_\theta$ в единицах кельвин на ватт. Если $\Delta T$ - температура резистора выше температуры окружающей среды, скорость потери тепловой энергии в окружающую среду определяется выражением:

\begin{matrix} (3) & п_{С} знак равно \frac{Δ Т}{р_{θ}} \end{matrix}

$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$

Чем теплее резистор, тем быстрее он отдает тепловую энергию в окружающую среду из-за увеличения $\Delta T$ . Когда эта скорость потерь (уравнение 3) равна скорости увеличения энергии за счет джоулевого нагрева (уравнение 2), резистор достиг температурного равновесия.

Уравнение 2 уменьшается с повышением температуры, предполагая типичный положительный температурный коэффициент. Уравнение 3 возрастает с повышением температуры. В какой-то момент резистор достаточно нагрелся, чтобы они сравнялись. Не существует механизма, с помощью которого резистор мог бы «превзойти» это равновесие, требуя, таким образом, чтобы резистор переходил от нагрева к охлаждению. Когда уравнения 2 и 3 равны, температура, сопротивление и ток достигают равновесия, и нет никаких причин для их дальнейшего изменения.

Ив Дауст · Answer 9

В простой модели ток является прямой функцией сопротивления, а сопротивление — прямой функцией температуры. Но температура не является прямой функцией тока: ток определяет количество производимого тепла, которое влияет на изменение температуры во времени.

В линейном режиме это соответствует уравнению первого порядка

\frac{г Т}{г т} знак равно - λ (Т - Т_{0}) .

$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$

Поскольку коэффициент отрицательный (повышение температуры вызывает увеличение тока, уменьшение количества тепла и, наконец, снижение температуры), система устойчива и будет сходиться к устойчивому состоянию.

И в любом случае система первого порядка не имеет колебательного режима.

Чтобы такое поведение было возможным, необходим источник нестабильности, такой как отрицательный тепловой коэффициент, а также второй дифференциатор.

«И в любом случае система первого порядка не имеет колебательного режима». Боюсь, это неточно. Системы первого порядка могут колебаться, если есть задержка, даже если они линейные (я только что погуглил статью об этом) или если они нелинейные (это из моей глубокой памяти).
@SredniVashtar: я специально сказал «линейный режим», а «первый порядок» неявно исключает задержку (иначе вы это утверждаете). Ваш комментарий неактуален.
«В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ система первого порядка не имеет колебательного режима». Это не верно. Когда вы указываете «в любом случае», вы аннулируете все предыдущие спецификации, а использование неопределенного «Линейная система первого порядка ...» подразумевает всю систему первого порядка, независимо от того, линейна она или нет. Так что мой комментарий остается в силе. Однако вы правы в том, что отсталая система нелинейна.
@SredniVashtar: ты неправильно понимаешь смысл. В любом случае относится к знаку константы. Прекратите этот бесполезный спор.
Я уверен, что "в любом случае" означает то, что вы имеете в виду, в вашей голове. И теперь я также знаю, что ты никогда не ошибешься. Но я оставлю свой комментарий для всех остальных.

Мик · Answer 10

Различные материалы имеют разные свойства проводимости, в том числе их тепловые профили. То есть некоторые материалы будут нагреваться намного сильнее, чем другие, при одинаковом протекании тока. Это одна из причин, по которой такие компоненты, как резисторы, имеют допуск.

Колебания температуры, которые вы описываете, на самом деле не происходят в реальных цепях. Вместо этого резистор будет нагреваться, когда начнет течь ток, но достигнет точки равновесия, при которой количество тепла, выделяемого током, соответствует количеству тепла, излучаемого в окружающий воздух. Тогда температура резистора остается стабильной, фактическое сопротивление остается стабильным, а ток остается стабильным.

Пятьдесят лет назад в колледже мы узнали о первом законе термодинамики. Нагрев резистора зависит от мощности, времени и теплоемкости, а не от материала (при условии, что он не нагревается настолько, чтобы плавиться или испаряться, как в взрывателе).
А от чего зависит теплоемкость...?
Кроме того, AiR не нужен для того, чтобы резистор излучал тепло, так же как и эфир не нужен для того, чтобы он излучал электромагнитную исцеляющую энергию, частотные колебания жизненной силы. Конечно, тепло может передаваться теплопроводностью и конвекцией, но это уже другая история...

МаксВт · Answer 11

На самом деле, в старые времена для этого было изящное приложение. Поворотники на автомобиле приводились в действие биметаллическим термовыключателем. Когда горит мигалка, биметалл нагревается и изгибается, размыкая цепь. Затем тепло рассеивается, переключатель остывает и снова замыкается.

Не уверен, что все автомобили все еще используют биметаллический переключатель, но я предполагаю, что некоторые теперь используют компьютерное управление.

Я не думаю, что биметаллический ленточный термостат - это то, что имел в виду первоначальный автор вопроса.

Существует ли эффект флуктуации между теплом, сопротивлением и током?

саундлайкфизикс

Дмитрий Григорьев

MSalters

abu_bua

Ник Алексеев

Ричард1941

Ответы (11)

Педро Валуа

Кристобол Полихронополис

Спехро Пефхани

Ник

Питер Грин

Ник

Скотт Сейдман

Айхан

JBH

Питер Грин

Фил Фрост

Ив Дауст

Средний Ваштар

Ив Дауст

Средний Ваштар

Ив Дауст

Средний Ваштар

Мик

Ричард1941

Мик

Ричард1941

МаксВт

Ричард1941