Говорят, что при глубоконеупругом рассеянии возникает масштабная инвариантность. При рассеянии электронов на протонах это отражает асимптотическую свободу. Теперь у меня возник вопрос. Обычно система обладает масштабной инвариантностью, потому что ее корреляционная длина становится бесконечной. Однако бесконечная длина корреляции обычно указывает на сильное взаимодействие. Но в случае асимптотической свободы КХД взаимодействия нет. Как это понять?
Неправда, что масштабная инвариантность требует сильных взаимодействий. В конце концов, теория свободного скалярного поля масштабно-инвариантна (как и классический электромагнетизм). Во взаимодействиях с высокой энергией возникает приблизительная инвариантность к масштабу, потому что асимптотическая свобода подразумевает, что теория свободного поля действительно является полезной отправной точкой. КХД тонка, потому что мы не можем изучать рассеяние кварков и глюонов, мы должны изучать рассеяние адронных связанных состояний. Прелесть глубоко неупругого рассеяния заключается в том, что сечение разлагается на адронную часть, которая зависит только от одной масштабирующей переменной: и масштабно-инвариантное сечение жесткого рассеяния. Отметим, что в целом зависимость нетривиальная. Это сечение рассеяния при фиксированном который демонстрирует чисто силовое поведение.