Какова самая глубокая причина, по которой связанные состояния КХД имеют целочисленный заряд?

Универсальный электрический заряд квантования определенно не является совпадением ; это необходимый результат того факта, что калибровочная группа КЭД является компактной группой$U(1)$вместо некомпактной группы$\mathbb{R}$, как объясняется в этой чрезвычайно короткой статье Янга: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.1.2360 .

Люди часто действуют так, как будто имеет значение только алгебра Ли калибровочной группы, поэтому калибровочные группы$U(1)$а также$\mathbb{R}$эквивалентны (как и калибровочные группы$SU(2)$а также$SO(3)$). Но это неверно: имеет значение и глобальная топологическая структура калибровочной группы. Для КЭД было бы совершенно логично иметь калибровочную группу$\mathbb{R}$и чтобы электрический заряд не был квантован, но экспериментально это не так. Эта неоднозначность не возникает в неабелевой калибровочной теории, потому что в этом случае алгебра Ли должна быть полупростой, чтобы член кинетической энергии был положительно определенным, что подразумевает, что калибровочная группа должна быть компактной.

(На самом деле, если бы существовали две элементарные частицы с несоизмеримыми электрическими зарядами, что означает, что калибровочная группа КЭД$\mathbb{R}$скорее, чем$U(1)$, то магнитные монополи были бы невозможны. Грубо говоря, это связано с тем, что аргумент квантования Дирака, дающий разрешенные заряды магнитного монополя, требует квантования электрического заряда.)

Самый простой ответ на ваш вопрос — это довольно старая идея, лучше всего отраженная, как мне кажется, в ришонской модели Хаима Харари, Майкла Шупе, Натана Зайберга и других.

Их ответ прост и довольно очевиден: адроны и лептоны имеют одинаковый заряд, потому что они состоят из одного и того же набора более фундаментальных частиц и античастиц, а именно из незаряженной V -частицы и на треть заряженной T - частицы.

Увы, с точки зрения математического развития модель Ришона больше похожа на интригующую спекуляцию, чем на полностью разработанную и предсказывающую физическую модель. Лично я не думаю, что какую-либо версию модели Ришона, основанную на частицах, можно заставить работать. Я подозреваю, что теории, подобные модели Ришона, лучше всего рассматривать как неполные и искаженные образы какой-то гораздо менее очевидной формы композиции, состоящей из компонентов, которые сохраняют определенные свойства, но не могут быть названы частицами в любом традиционном значении этого слова.

Тем не менее, модель Ришона кажется мне на порядки лучше, чем некоторые из более поздних тенденций, объясняющих такие проблемы, как равенство зарядов электронов и протонов, путем привлечения того, что равносильно взбесившемуся антропному самоотбору. Почему? Потому что теория Ришона, по крайней мере , пытается объяснить поразительные совпадения. Если бы Ньютон так легко отказался от поисков более глубоких корней эффекта, столь же бесконечно точного и очевидного, как электроны и протоны имеют одинаковые величины заряда, мы бы до сих пор говорили о том, как удивительно и прекрасно то, что Великие Ангелы толкают планеты по паттернам, слишком возвышенным и тонким, чтобы люди когда-либо могли их понять.

27 сентября 2012 г. Дополнение

Вот что я должен прояснить для протокола, так как я довольно твердо придерживался идеи о том, что эволюционирующие вселенные могут создавать сбалансированные наборы зарядов, используя не что иное, как антропный принцип.

Антропное наблюдение о том, что существование жизни в том виде, в каком мы ее знаем, требует, чтобы многие фундаментальные константы были очень жестко ограничены и сбалансированы друг с другом, является просто восхитительным наблюдением, которое действительно нуждается в объяснении. Простые примеры включают такие вещи, как удивительно длинный острый гребень стабильных изотопов, который делает возможной сложную химию, ядерный синтез, подходящий для звезд, и способность углерода (с азотом и другими помощниками) образовывать бесконечно длинные стабильные цепи. Все эти приложения антропного принципа, по сути, являются вопросами тонкой настройки, и я думаю, что они вполне законны для применения вашей личной любимой версии антропного отбора, если вы к этому склонны.

Где у меня глубокая изжога, так это в гораздо более радикальных версиях идеи, которые, по сути, бросают всеаспекты физики в один большой таинственный антропный котел, который затем волшебным образом изрыгает все, что вам нужно, чтобы сделать жизнь возможной. Если это так, то почему физика и химия постоянно бросают нам в лицо неожиданную структуру и удивительные маленькие симметрии даже при беглом взгляде? Разве настоящий, беспристрастный антропный котел не выкинет просто вселенную, которая прекрасно подходит для жизни, но не показывает ненужных корреляций или симметрий между результирующими разнообразными компонентами ее физики? Такие паттерны и корреляции, в конце концов, представляли бы собой ненужное, иррациональное и механистически необъяснимое «дополнительное усилие» со стороны антропного котла, усилие, выходящее далеко за рамки того, что необходимо просто для обеспечения жизни. Если у вас есть настоящий антропный котел, бритва Оккама говорит: «Зачем беспокоиться?»

Или сформулировать иначе: у меня нет проблем с использованием антропных идей для регулировки соотношения между двумя тесно сцепленными шестеренками, но у меня большие проблемы с их использованием для создания самих шестерен. Кажется, что почти каждое открытие в физике кричит нам, что кости и сухожилия Вселенной возникают в результате сложных перестановок и различных степеней нарушения симметрий, причем многие детали этих симметрий и их перестановок хотя бы частично фиксируются в этой чудесной форме. работу под названием «Стандартная модель».

Итак, мое истинное послание по этому вопросу очень простое: экстремальные применения хороших в других отношениях идей, как правило, ошибочны, причем часто весьма эффектно. Исключение крайностей — прекрасный общий принцип, применимый к очень широкому кругу явлений, и я просто не вижу веских причин, по которым антропный принцип должен от него отказываться.

Я бы сказал, что самая глубокая причина - это отмена аномалии. Если бы заряд протона и электрона не был одинаковым (даже 1 из 1000000!), то сохранение тока в стандартной модели не выполнялось бы из-за аномалий.

Говорят, что аномалии имеют топологические корни.

Учитывая тот факт, что электрический заряд квантуется в ЭМ секторе ( Квантование заряда, Компактность калибровочной группы и Квантование потока ), вышеупомянутый метод устранения аномалий подразумевает квантование заряда для адронов, которое вы требовали.

Для более подробного объяснения взгляните на эти страницы книги Schwartz QFT: 633 и 634.

Взгляд экспериментатора:

Я не вижу необходимости искать дальше, почему три кварка в сумме составляют заряд электрона, чем то, что дается групповой структурой Стандартной модели . Модель очень успешно упорядочивает в красивые симметрии данные о частицах и резонансах, собранные за последние шестьдесят лет или около того. Нет никаких экспериментальных оснований предполагать, что дополнительные уровни составности определяют «более глубокую» групповую структуру, из которой должно возникать «измеренное» SU(3)xSU(2)xU(1). Это просто введет более низкий уровень ненужной сложности.

Если вас заинтриговала единица, в конце концов, мы всегда можем сказать, что нижний кварк имеет заряд -1, верхний кварк - 2, а электрон -3. Групповые симметрии одинаковы, и у нас будет общая единица 1 .