Почему показатель преломления различен для разных длин волн? [дубликат]

Вы смешиваете две разные вещи.

Показатель преломления обычно определяется через скорость света:

где$v$есть скорость в среде. Однако скорость связана с частотой и длиной волны соотношением:

так:

Частота света,$f$, не меняется при попадании света в среду , поэтому$f_0 = f$и$f$s отменить, чтобы дать:

это уравнение, которое вы цитируете. Уравнение не основано на каких-либо предположениях об изменении$n$с частотой/длиной волны света.

Однако показатель преломления меняется с частотой. Этот эффект называется оптической дисперсией . Причина в том, как взаимодействие света и электронов в среде изменяется с частотой. См., например, вопросы Почему призмы работают (почему преломление зависит от частоты)? и Почему показатель преломления зависит от длины волны? .

Я думаю, вам будет легче рассматривать показатель преломления с точки зрения скорости.

Рассмотрим следующее: энергия данного фотона определяется его частотой (цветом):$E = h \nu$(h — постоянная Планка). Предполагая, что фотон не теряет энергию при входе в материал, его частота должна сохраняться. Однако, поскольку свет представляет собой электромагнитную волну, его распространение в материале принципиально различается между вакуумом и кристаллическим материалом. В материале электрическое поле фотона будет труднее «создать», так как на него будут реагировать электроны кристалла. Чем выше частота, тем сильнее этот эффект — свет становится все медленнее. Показатель преломления фотонов с определенной длиной волны равен$n(\nu) = \frac{c_0}{c_m(\nu)}$с$c_0$скорость света в вакууме (насколько нам известно, одинаковая для всех длин волн) и$c_m(\nu)$скорость фотона определенной частоты$\nu$в материале.

С использованием$c = \lambda \nu$(и предполагая постоянную частоту) вы получите выражение, которое вы использовали.