Я только что узнал о векторах Стокса и матрицах Мюллера для описания поляризованного света. В тексте, который я изучил, есть четкое ограничение для вектора Стокса что но не дается характеристика матриц Мюллера, они просто говорят, что это матричная .
Очевидное ограничение состоит в том, что матрица Мюллера должна преобразовывать вектор Стокса в вектор Стокса. Из условия на вектор Стокса мы видим, что матрица Мюллера должна быть кратна элементу группы .
Не могли бы вы указать мне какой-нибудь текст, где устанавливается связь между матрицами Мюллера и группой Лоренца? Я сделал быстрый поиск в Google и нашел много статей на эту тему. Поэтому я ищу краткое изложение проблемы.
Кандидат наук. Тезис:
Ханна Данстан Ноубл, «Корни матрицы Мюллера»
дает мягкое введение в концепции и
Хосе Дж. Хиль, «Характеристические свойства матриц Мюллера», JOSA A, 17 , стр. 328-334 .
выводит необходимые и достаточные условия для того, чтобы матрица была физической матрицей Мюллера.
Ситуация не так проста, как вы предполагаете, хотя группа является важным специальным классом матриц Мюллера. Вы, кажется, забываете частично деполяризованный свет, который как строгое неравенство, и что теоретически некоторые системы могут уменьшать степень поляризации. Это правда, что если элемент оставляет идеально поляризованный свет идеально поляризованным, он должен отображать конус самому себе, откуда вы можете вывести то, что уже знаете, что мы имеем дело с членом .
Часто, когда люди используют матрицы Мюллера, а не матрицы Джонса, это происходит потому, что задействована деполяризация, которую первая может объяснить, а вторая - нет.
Однако то, что вы отмечаете в своем вопросе, сохраняется, когда сохраняется степень поляризации. Если мы допускаем и исключаем изотропный сдвиг по величине (например, при изотропном поглощении), то обработка исчисления Мюллера группой Лоренца становится вполне естественной и информативной.
Чарльз Браун и Аахут Бак разработали большую часть математики для понимания матриц Мюллера с этой точки зрения в 1990-х годах. Их письмо и математика со временем стали более элегантными, поэтому я рекомендую их статью 1999 года по этой теме .
Для более общего понимания матриц Мюллера, хотя и не связанного глубоко с групповыми симметриями, «Поляризованный свет и подход к матрицам Мюллера» Гиля и Осиковски также являются классикой.
Ссылки: Браун, К.С. и Бак, А.Е. (1999, октябрь). Общее преобразование Лоренца и его применение для получения и оценки матриц Мюллера поляризационной оптики. В « Поляризация: измерение, анализ и дистанционное зондирование II» (том 3754, стр. 65–74). Международное общество оптики и фотоники.