Существует ли теоретический предел максимального размера звезды?

Question

Существует ли теоретический предел максимального размера звезды?

Отменить

Некоторые звезды просто огромны. В конце концов, однако, не будет ли просто слишком много давления или массы, чтобы звезда могла поддерживать себя? Не схлопнется ли он в конце концов в черную дыру?

Существует ли теоретический верхний предел размера звезды и на чем он основан?

Ответы (4)

Существует ли теоретический предел максимального размера звезды?

Дунайский моряк · Answer 1

Согласно современным знаниям, да. Если газовое облако слишком массивное, давление излучения препятствует коллапсу и звездообразованию.

В статье Майкла Ширбера « Звезды имеют ограничение по размеру» речь идет о 150 массах Солнца. Тем не менее, есть Pistol Star, который, как предполагается, составляет 200 SM.

В статье «Das wechselhafte Leben der Sterne» Ральфа Лаунхарда (Spektrum 8/2013) есть диаграмма с информацией о том, что при массе более 100 см звезда не может образоваться из-за радиационного давления. Точное значение лимита в статье не обсуждается.

@Undo Добавим еще 2 цента к этому уже превосходному ответу: R136a1 имеет массу 265 солнечных масс и в настоящее время считается пределом того, насколько большими могут стать звезды. Кстати: предполагается, что R136a1 когда-то имел массу 320 солнечных, когда родился около миллиона лет назад.
Я всегда поражаюсь, когда люди используют звезды Вольфа-Райе в качестве пределов того, «насколько массивной может быть звезда», поскольку весьма вероятно, что сами звезды Вольфа-Райе сформировались как конечный результат звездной эволюции их еще более массивных прародители... Итак, ясно, что массы WR-звезд, которые мы наблюдаем, не являются пределом, они просто самые массивные из тех, что мы видели, потому что звезды с большой массой имеют короткое время жизни на поздних стадиях своей ядерной эволюции. Чтобы продвинуть эту мысль еще дальше, считается, что существуют сверхмассивные звезды с $m \sim10^3$ которые могут стать источником сверхмассивных черных дыр.
Смотрите здесь... astronomy.stackexchange.com/questions/47550/…

HDE 226868 · Answer 2

^{Приличная часть этого ответа основана на введении к Kroupa & Weidner (2005) , хотя я, очевидно, углубился во все ссылки.}

Наша история, как и многие другие, связанные со звездной астрофизикой, начинается с сэра Артура Эддингтона. В своей книге 1926 года «Внутреннее строение звезд » он вывел эддингтоновскую светимость , максимальную светимость. $L$ звезда массы $M$ может достигать (глава 6, стр. 114-115). Его вывод идет по следующим направлениям:

I. Возьмем уравнение гидростатического равновесия и уравнение лучистого равновесия:

\begin{matrix} (1а) & \frac{г п}{г р} знак равно - г р \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

\begin{matrix} (1б) & \frac{г п_{р}}{г р} знак равно - \frac{к р ЧАС}{с} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$ Релевантными переменными являются давление (

P

$P$ ), радиус (

r

$r$ ), гравитационное ускорение (

g

$g$ ), плотность (

ρ

$\rho$ ), радиационное давление (

p_{R}

$p_R$ ), массовый коэффициент поглощения (

k

$k$ ), радиационный поток за время (

H

$H$ ), а скорость света (

c

$c$ ). Объединение

(1 a)

$(1\text{a})$ и

(1 b)

$(1\text{b})$ урожаи

\begin{matrix} (1с) & г п_{р} знак равно \frac{к ЧАС}{с г} г п \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

II. В некотором радиусе $r$ , светимость $L_r$ и закрытая масса $M_r$ может быть связано с

\begin{matrix} (2а) & \frac{л_{р}}{М_{р}} знак равно \frac{η л}{М} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$ куда

L

$L$ и

M

$M$ - светимость и замкнутая масса на радиусе звезды, а

η

$\eta$ является некоторой функцией

r

$r$ , увеличиваясь внутрь от

η (R) = 1

$\eta(R)=1$ на звездном радиусе

R

$R$ . Учитывая это

\begin{matrix} (2б) & ЧАС знак равно \frac{л_{р}}{4 π р^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

\begin{matrix} (2с) & г знак равно \frac{г М_{р}}{р^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$ у нас есть

\begin{matrix} (2д) & \frac{ЧАС}{г} знак равно \frac{л_{р}}{4 π г М_{р}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$ Вернуть это обратно в

(1 c)

$(1\text{c})$ , мы нашли

\begin{matrix} (2д) & г п_{р} знак равно \frac{л η к}{4 π с г М} г п \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

III. По мере того, как температура и плотность увеличиваются по направлению к центру звезды, увеличивается и давление вещества. $p_G$ . Следовательно, $\mathrm{d}p_G>0$ . Кроме того, учитывая, что $P=p_G+p_R$ , $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ . Это означает, что $(2\text{e})$ урожаи

\begin{matrix} (3) & \frac{л η к}{4 π с г М} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$ что является критерием, ведущим к эддингтоновской светимости. Конечно, есть и другие способы получить этот критерий, но я решил привести исходный критерий Эддингтона во всей его математической красе.

Используя подходящее соотношение массы и светимости для массивных звезд, мы можем затем установить массу звезды в пределе Эддингтона. Сам Эддингтон считал, что она находится в диапазоне 60-70 солнечных масс ( $M_{\odot}$ ), хотя сегодня более подходящим является значение где-то около 120 солнечных масс.

Давайте обратимся к менее известной фигуре Полю Леду. В 1941 году Леду проанализировал моды колебаний в звездах, вызванные обычными возмущениями плотности, давления, радиуса, температуры и т. д. Он пришел к условию устойчивости

\begin{aligned} А_{к} & знак равно \begin{aligned} \int_{0}^{М} \frac{дельта р_{к}}{р} [(Г_{3} - 1) {дельта}_{к} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{г}{г м} [4 π р^{2} (Ф_{1} + Ф_{3})]} \\ - \frac{2}{3} {дельта}_{к} [4 π р^{2} \bar{С} \frac{г п}{г м} + ϵ_{2} + \frac{г}{г м} [4 π р^{2} Ф_{2}]]] г м & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$ для

k

$k$ й режим вибрации. Я не буду объяснять все переменные, потому что это не очень важно; важным выводом является то, что Леду учел турбулентные пульсации. Его вывод состоит в том, что точная модель «вероятно» привела бы к пределу около 100 солнечных масс; используя некоторые неточные предположения, он нашел предел в 128 солнечных масс.

Анализ Леду заложил основу для работы Schwarzschild & Härm (1958) . Их критерий устойчивости не обязательно проще, но его можно записать более компактно. В частности, коэффициент устойчивости, $K$ , определяется как

К знак равно \frac{1}{2} \frac{л_{п}}{Е_{п}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$ должен быть отрицательным, чтобы обеспечить устойчивость к пульсациям. Положительный

K

$K$ означает, что амплитуда пульсации увеличивается; отрицательный

K

$K$ означает, что амплитуда пульсаций уменьшается.

$E_P$ энергия пульсации, а $L_P$ представляет собой скорость набора энергии пульсаций и может быть представлена в виде

л_{п} знак равно \overset{ядерный}{\overset{⏞}{л_{п Н}}} - \overset{утечка тепла}{\overset{⏞}{л_{п ЧАС}}} - \overset{прогрессивные волны}{\overset{⏞}{л_{п С}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$ Здесь,

L_{P N}

$L_{PN}$ представляет скорость полученной энергии, в то время как

L_{P H}

$L_{PH}$ и

L_{P S}

$L_{PS}$ представляют скорость потери энергии. Все вышеперечисленные величины можно рассчитать с помощью относительно простых выражений (см. уравнения 9-12 и 15-22). Итог всего этого в том, что

K

$K$ становится отрицательным при рождении для звезд с массой более 60 солнечных. Это можно выяснить, написав

L_{P}

$L_P$ и

E_{P}

$E_P$ как функции массы,

M

$M$ , и возраст,

τ

$\tau$ .

Теперь, что интересно, критический возраст ( $\tau_{cr}$ ) можно записать как функцию массы:

т_{с р} знак равно 0,05 (\frac{М}{М_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$ куда

τ_{c r}

$\tau_{cr}$ составляет миллионы лет. Это означает, что звезда, скажем, в 62 массы Солнца (для примера авторов) эволюционирует до стабильного состояния через четверть миллиона лет. Мы также можем определить, станет ли за это время нестабильность звезды слишком большой и разрушит ее. Оказывается, это относится к звездам с массой более 65 солнечных масс, что ставит верхний предел массы звезды в 65 солнечных масс.

Вот графическое представление из их статьи, рисунок 1:

Еще позже работа по той же теме была проделана Ziebarth (1970) , среди прочих, который расширил модели для изучения различных металличностей и составов (Schwarzschild & Härm), сосредоточившись в основном на звездах с составами, подобными составу Солнца). Его расчеты выявили широкий диапазон верхних пределов массы — 10 солнечных масс для чисто гелиевых звезд и 200 солнечных масс для чисто водородных звезд. Большинство звезд попадают посередине, поэтому у них будут разные пределы.

Фактическое образование массивных звезд также накладывает ограничения на массу. Крупа и Вейднер упоминают Кана (1974) , который изучал, как радиационное давление протозвезды может резко снизить темпы аккреции, не позволяя звезде продолжать значительный рост. Применительно к молодой звезде населения I его простейшая модель выходит на предел около 80 солнечных масс, хотя разные модели «кокона» дают разные результаты.

Добавлю последнее замечание по теории. Ожидается, что звезды населения III, гипотетические первые звезды во Вселенной, были чрезвычайно массивными; как таковые, они были бы отличными кандидатами для проверки верхних пределов массы. Согласно моделированию Hosokawa et al. (2011) , механизмы, подобные тем, которые обсуждал Кан, могли бы остановить аккрецию при звездных массах около 43 масс Солнца — удивительно низкая цифра, учитывая ожидания того, насколько массивными должны быть звезды населения III. Кроме того, как утверждают Turk et al. (2009) , достаточно массивные звезды могли фрагментироваться; в изучаемом случае звезда массой 50 солнечных распалась на два меньших фрагмента ядра.

Я понял только сейчас, через пару месяцев после написания этой статьи, что все это предполагает, что звезда сферически симметрична. Большинство звездных моделей включают сферически-симметричные невращающиеся звезды, что позволяет нам сделать некоторые допущения о том, что уравнения звездной структуры зависят исключительно от $r$ , радиальная координата.

Однако мы видели звезды — не просто звездные остатки, такие как пульсары, но даже звезды главной последовательности, — которые быстро вращаются и поэтому не имеют сферической формы. Вега , например, имеет экваториальный радиус на 19% больше, чем ее полярный радиус. Если звезда массы $M$ вращается, то уравнения строения звезды должны быть другими, а значит, и некоторые из приведенных выше результатов должны быть другими. Я не уверен, насколько это важно для различных теоретических пределов.

Аарон · Answer 3

Теоретический предел первого порядка для размера звезды исходит из предела Эддингтона . Когда звезда коллапсирует, она уравновешивается радиационным давлением от синтеза. Однако скорость синтеза сильно зависит от плотности (именно поэтому самые массивные звезды имеют чрезвычайно короткое время жизни), поэтому, если бы звезда была достаточно массивной, давление излучения, вероятно, разорвало бы ее на части. На самом деле это может привести к возникновению сверхновой с нестабильностью пар, и не будет даже остатка черной дыры, несмотря на то, что звезда такая массивная.

Эндрю С · Answer 4

Личное предположение от непрофессионала: максимальное СЕЙЧАС может не совпадать с максимальным для первичных звезд, потому что звезды 2-го+ поколения содержат элементы, для синтеза которых требуются более высокие температуры. Таким образом, теперь возможно образование более крупных звезд, чем в начале, хотя шансы их наблюдения будут низкими, потому что они будут чрезвычайно недолговечными ... достаточно массивная звезда, состоящая из высокой доли тяжелых элементов, может исчезнуть. сверхновая почти сразу после рождения.

В современной Вселенной нормальная материя составляет ~ 73,9% водорода, ~ 24% гелия, и только ~ 2% тяжелее гелия, см. Изобилие химических элементов . Более тяжелые элементы не начинают плавиться до тех пор, пока значительная часть водорода не исчезнет. Как объясняет ProfRob , более высокая атомная масса немного уменьшает минимальный размер звезды, но более тяжелые элементы очень важны в звездообразовании, потому что они облегчают излучение энергии коллапсирующим газовым облаком.

Существует ли теоретический предел максимального размера звезды?

Отменить

Ответы (4)

Дунайский моряк

электронные суши

Папа Кропоткин

Папа Кропоткин

HDE 226868

Аарон

Эндрю С

PM 2Кольцо

Насколько больше должна быть звезда, чтобы вызвать термоядерные реакции, если она состоит в основном из горных пород, таких как Земля, а не из газов?

Нахождение радиуса звезды в угловых секундах

Лучший способ имитировать размеры звезд в масштабе небесной сферы

Откуда мы знаем, какая самая большая звезда?

Какие факторы влияют на температуру и плотность звезды?

Астрономы и астрофизики чаще используют диаметры или радиусы при обсуждении планет, карликовых планет, экзопланет и звезд?

Если бы мы увидели Солнце невооруженным глазом из пояса Ориона, все ли планеты были бы охвачены звездой? Это поддается расчету?

Что увеличивает или уменьшает массу и плотность звезды фиксированного радиуса?

Как найти видимый размер звезды

Есть ли планета больше звезды?