Свет в массе, движущейся с большой скоростью

Представьте себе, если хотите, прядь оптоволоконного кабеля длиной 186 000 миль. По стационарному кабелю посылается импульс света: свет проходит по всей длине кабеля за 1 секунду.

Теперь снова представьте, что этот же оптоволоконный кабель движется со скоростью 98 000 миль в секунду, и по кабелю посылается импульс света. В этом случае и кабель, и световой импульс движутся в одном направлении. За какое время свет проходит длину кабеля? Потребуется ли свету 2 секунды, чтобы преодолеть расстояние в 1 световую секунду по кабелю?

Карл Саган, "Не прибавляй свою скорость к скорости света"

Еще раз представьте, что этот же оптоволоконный кабель движется со скоростью 98 000 миль в секунду, но на этот раз импульс света посылается в направлении, противоположном движению кабеля. Свету требуется всего полсекунды, чтобы преодолеть расстояние в 1 световую секунду?

если кабель движется со скоростью 99,9%, скорость света и импульс света посылается перпендикулярно ходу кабеля... теряется ли информация, потому что свет не может двигаться в направлении движения кабеля И его путь в пределах опто-волоконный кабель?

Другой вопрос спрашивает, превышает ли результирующая скорость скорость света, тогда как этот спрашивает о времени. Я не уверен, что это дубликат. Хотя это определенно очень близко. (И я действительно думаю, что это дубликат чего-то , если не этого.)
Я не пытаюсь нарушить космический предел скорости здесь. это полностью связано с количеством времени, которое требуется свету, чтобы двигаться внутри самой массы, движущейся с высокой скоростью. Джен приводит пример человека, движущегося внутри движущегося автобуса, но хочет знать, движется ли этот человек быстрее света. мой вопрос в этом контексте будет заключаться в том, сколько времени потребуется свету, чтобы пройти от задней части автобуса до передней части автобуса, если автобус движется со скоростью, равной половине скорости света.
Во-первых, скорость света в кабеле не равна скорости света в вакууме, во-вторых, кабель нарушает симметрию Лоренца, так что ни закон Сагана, ни сравнения с похожими по звучанию релятивистскими задачами (скорость света в ракете и т. д.) не могут применяться наивно.
Я не собирался задавать наивный вопрос, может быть, это происходит само собой? Я просто ищу ответ на математику. свету требуется в два раза больше времени, чтобы пройти заданное расстояние, если масса, в которой он находится, движется в том же направлении. потребовалось бы вдвое меньше времени, если бы свет двигался в противоположном направлении... и, наконец, применяя теорему Пифагора, что случилось бы с информацией, если бы свет не мог двигаться достаточно быстро, чтобы не отставать от кабеля, движущегося вперед и через кабель (перпендикулярно направлению движения)
@JohnRennie Указанный в настоящее время дубликат конкретно отвечает на вопросы ОП относительно влияния показателя преломления на измерение скорости света относительным наблюдателем, т. Е. Если материал «увлекает» свет за собой? Если нет, я бы сказал, что закрытие как дубликат необоснованно.
Примечание: распространение света в волоконной оптике обычно составляет около ( 2 / 3 ) с . Что не имеет ничего общего с относительностью.

Ответы (6)

Заменим оптоволоконный кабель одним лазерным источником и одним фотоприемником на расстоянии л "=" 186 , 000 миль друг от друга в вакууме и покоящихся друг относительно друга. Источник лазера направлен прямо на фотодетектор. Алиса наблюдает за лазерным источником и детектором, движущимися с постоянной скоростью. в "=" 93 , 000 миль/с "=" с / 2 относительно ее инерциальной системы отсчета, в положительном Икс направление. Источник запускает импульс в точный момент т "=" 0 когда он проходит мимо Алисы. Итак, по словам Алисы, сколько времени требуется световому импульсу, чтобы достичь детектора? Что, если источник и детектор поменяются местами? Или если направление источник-детектор перпендикулярно направлению движения?

Краткий ответ : Для в "=" с / 2 , Алиса видит, как световой импульс попал в детектор после с Δ т "=" л 3 или Δ т "=" 3 с . Когда источник и детектор меняются местами, она наблюдает за обнаружением после с Δ т "=" л / 3 или Δ т "=" 1 / 3 с , а для установки перпендикулярно направлению движения она видит с Δ т "=" 2 л / 3 или Δ т "=" 2 / 3 с .

Длинные детали :

1. Световой импульс прямого распространения

Из-за сокращения длины в т "=" 0 Алиса видит детектор в позиции Икс "=" л / γ , с γ "=" ( 1 β 2 ) 1 / 2 коэффициент замедления времени и β "=" в / с . Итак, она находит, что он движется в соответствии с

Икс детектор ( т ) "=" л γ + β с т
Она также видит световой импульс, движущийся со скоростью света.
Икс пульс ( т ) "=" с т
Импульс достигает детектора, когда Икс пульс ( Δ т ) "=" Икс детектор ( Δ т ) , значение
с Δ т "=" л γ + β с Δ т с Δ т "=" л ( 1 β ) γ "=" л 1 + β 1 β
Для β "=" 1 / 2 это дает
с Δ т "=" л 3

Вот запутанная проблема :

В кадре источника-детектора соответствующая длительность явно с Δ т "=" л . Но если время в кадре детектора источника кажется Алисе растянутым во времени, так что с Δ т "=" с Δ т / γ , то как это для с Δ т "=" л мы нашли с Δ т "=" л ( 1 β ) γ вместо с Δ т "=" л γ ?

Если посмотреть внимательно, то Алиса определяет время распространения импульса как время, в течение которого она наблюдает за перемещением детектора из

Икс детектор "=" л γ в с т "=" 0
к
Икс детектор "=" л γ + β л γ ( 1 β ) "=" л γ ( 1 β ) в с т "=" л γ ( 1 β )
В кадре источника-детектора конечная точка действительно соответствует координатам
Икс детектор | с т "=" л γ ( 1 β ) "=" γ ( л γ ( 1 β ) β л γ ( 1 β ) ) "=" л с т детектор | с т "=" л γ ( 1 β ) "=" γ ( л γ ( 1 β ) β л γ ( 1 β ) ) "=" л
как мы и ожидали бы от светового импульса, распространяющегося на расстояние л начинается с с т "=" 0 , но начальная точка имеет координаты
Икс детектор | с т "=" 0 "=" γ ( л γ β 0 ) "=" л с т детектор | с т "=" 0 "=" γ ( 0 β л γ ) "=" β л < 0 ( ! ! )
По времени источника-детектора Алиса начинает контролировать детектор в с т "=" β л , прежде чем импульс был испущен! Тогда собственная продолжительность времени детектора между началом и концом событий наблюдения Алисы равна
с Δ т ¯ "=" л ( β л ) "=" ( 1 + β ) л > л
что на самом деле является просто временем распространения, наблюдаемым Алисой, как и должно быть:
с Δ т ¯ "=" с Δ т γ "=" л γ 2 ( 1 β ) "=" л ( 1 + β )
С другой стороны, начало события наблюдения в кадре детектора источника приходится на Икс "=" л и с т "=" 0 , что для Алисы означает
Икс "=" γ ( л + β 0 ) "=" γ л с т "=" γ ( 0 + β л ) "=" β γ л
Таким образом, для Алисы интервал времени от этого события до того момента, когда световой импульс достигнет детектора, равен
с Δ т ¯ "=" л γ ( 1 β ) β γ л "=" γ л ( 1 β ) ( 1 γ 2 β ( 1 β ) ) "=" γ л
как и ожидалось от замедления времени для с Δ т "=" л .

Обратите внимание, что Алиса видит световой импульс, приближающийся к детектору с кажущейся относительной скоростью

Δ в "=" г г т [ Икс детектор ( т ) Икс пульс ( т ) ] "=" ( 1 β ) с "=" в с

2. Обратно распространяющийся световой импульс

Предположим теперь, что источник и детектор поменялись местами. Источник стреляет в т "=" 0 во времена Алисы, когда он проходит л / γ отметка на ней Икс -оси, а в отрицательном Икс направление. В этот же момент Алиса видит детектор на Икс "=" 0 . Она наблюдает световой импульс, распространяющийся согласно

Икс пульс ( т ) "=" л γ с т
и детектор согласно
Икс детектор ( т ) "=" β с т
Это означает, как и прежде, что световой импульс попадает на детектор, когда Икс пульс ( Δ т ) "=" Икс детектор ( Δ т ) или
л γ с Δ т "=" β с Δ т с Δ т "=" л γ ( 1 + β )
Для β "=" 1 / 2 , γ "=" 2 / 3 теперь у нас есть
с Δ т "=" л 3
Опять же, это отличается от с Δ т "=" л γ как и следовало ожидать от простого замедления времени, и по той же причине.

В кадре источника-детектора источник возгорания с места Икс "=" л , но вовремя с т "=" β л , и импульс распространяется до тех пор, пока не встретит детектор в

Икс "=" γ ( β л γ ( 1 + β ) β л γ ( 1 + β ) ) "=" 0 с т "=" γ ( л γ ( 1 + β ) β β л γ ( 1 + β ) ) "=" ( 1 β ) л
поэтому правильное время распространения действительно
с Δ т "=" ( 1 β ) л ( β л ) "=" л
Но стартовое событие Алисы соответствует нахождению детектора в Икс "=" 0 для т "=" 0 , что просто Икс "=" 0 для т "=" 0 в другом кадре. В последнем время ее наблюдения с Δ т "=" л γ ( 1 + β ) соответствует
с Δ т ¯ "=" ( 1 β ) л 0 "=" ( 1 β ) л
что, конечно же, является ожидаемым значением замедления времени, с Δ т ¯ "=" с Δ т / γ .

Обратите внимание, что теперь Алиса наблюдает, как световой импульс приближается к детектору с кажущейся относительной скоростью.

Δ в "=" г г т [ Икс детектор ( т ) Икс пульс ( т ) ] "=" β с ( с ) "=" в + с > с
Однако это не сверхсветовое распространение! Это просто скорость изменения во времени расстояния между двумя одновременными событиями в системе отсчёта Алисы (наблюдение детектора и наблюдение светового импульса). Нет объектов, движущихся со скоростью в + с .

3. Световой импульс, распространяющийся перпендикулярно направлению движения

Наконец, когда источник и детектор расположены перпендикулярно направлению движения Алисы, мы имеем вариант установки световых часов. В этом случае Алиса наблюдает за световым импульсом, идущим со скоростью света в направлении, наклоненном относительно направления движения источника под наклоном 1 β γ и попадание в детектор через некоторое время с Δ т "=" γ л . Этот ответ более подробно объясняет, почему это происходит.


Если вы предпочитаете использовать оптоволоконный кабель, в котором свет распространяется на в 2 с / 3 < с , как предлагается в одном из комментариев, просто используйте формулу сложения скорости, чтобы получить скорость импульса, как ее видит Алиса, затем примените те же рассуждения.

Есть две вещи: свет и кабель. Свет движется со скоростью 18600 миль/сек на север, кабель движется со скоростью 98000 миль/сек на юг. У этих двух вещей есть скорости, которые им разрешено иметь.

Расстояние между светом и кабелем изменяется со скоростью 284 000 миль в секунду.

Теперь напомню, что было две вещи с теми скоростями, которые есть у двух вещей. Последняя скорость не является скоростью какой-либо вещи, так как обе вещи имеют другую скорость, чем 284000 миль/сек, а вещей не больше двух.

284000 миль/сек это скорость. Используйте его, чтобы рассчитать, как быстро изменяется расстояние, как это сделали вы.

Повторяю еще раз: 284 000 миль в секунду не были скоростью ни одной из двух вещей. И нет ничего плохого в скорости, равной миллиардам миль в секунду. Например, фабрике оптоволоконных кабелей разрешено производить оптический кабель со скоростью миллиарды миль в секунду.

Здесь есть несколько связанных вещей. Пусть свет движется вправо, а кабель движется влево со скоростью в .

Во-первых, предположим, что свет не в кабеле. Если свет движется вправо, а кабель движется влево, может ли свет преодолеть длину кабеля (длиной световой секунды) менее чем за одну секунду?

Да! Относительная скорость двух тел может быть больше с , и это вычисляется просто путем сложения их скоростей вместе, получая в + с . Формула релятивистского сложения скоростей здесь неприменима, поскольку все находится в одной системе отсчета.

Теперь предположим, что свет находится в кабеле и распространяется по кабелю со скоростью с / н . Что ты видишь?

Скорость распространения означает «скорость в кадре самого кабеля». Итак, свет движется со скоростью с / н в раме троса, и трос движется со скоростью в в вашем кадре. Вы можете определить скорость света, по вашему мнению, сложив эти две величины по релятивистской формуле сложения. Вы обнаружите, что свет будет двигаться со скоростью

в л я г час т "=" с / н в 1 в / н с .
Для маленьких в , движение кабеля влияет в л я г час т меньше, чем вы ожидаете. Для высоких в , свет может казаться неподвижным в вашем кадре или даже двигаться назад.

Несмотря на это, что бы ни делал кабель, свет всегда будет высовываться с другого конца. Чтобы увидеть это, обратите внимание, что в системе отсчета кабеля кабель неподвижен, а свет движется со скоростью с / н . Если он вылезет в рамку троса, то пролезет и в вашу.

Ответы на эту проблему легче получить, если источник света «прикрепить» к оптическому кабелю. Таким образом , системой отсчета для всех случаев является оптический кабель, и его движение не будет влиять на скорость распространения светового импульса в кабеле . При этом условии легко увидеть, что импульсу потребуется 1 секунда , чтобы пройти длину кабеля, независимо от направления и скорости оптического кабеля (случаи 1 и 2). В случае, когда импульс посылается перпендикулярно движению кабеля, световой импульс никогда не «входит» в кабель, информация теряется., потому что в направлении кабеля отсутствует составляющая импульса.

Есть две вещи: свет и кабель. Свет движется со скоростью 18600 миль/сек на север, кабель движется со скоростью 98000 миль/сек на юг. Свет не имеет ничего общего со скоростью кабеля. Если наблюдатель стоит на краю севера, он будет считать скорость равной только скорости света. Следует понимать, что свет — это космологическое явление, а кабель — физическое явление.

Ваш ответ был прекрасным и ясным до последнего предложения. Что вы имеете в виду? Можете ли вы добавить больше деталей, например, объяснить, почему космологическое явление не является физическим?
Вещество, имеющее массу , — это физическое явление, а вещество, не имеющее массы , — явление космологическое. Космологический мир может не следовать физическому миру . Постоянство скорости света независимо от какой-либо системы отсчета, замедление времени, темная материя и т. д. — многие вопросы, на которые может дать ответ только космологическая наука. Мы должны разделить физику с космологией. Фотоны — это всего лишь поток тепла, который обеспечивается пространством и является частью космологии. Вы не можете добавить или подложить в него физическую скорость. Если нужны подробности, пишите.

Я собираюсь предположить, что вы каким-то образом построили оптоволоконный кабель. Хотя вы ОБЫЧНО не прибавляете свою скорость к скорости света, когда ваша скорость приближается к скорости света, она вступает в игру. Если ваш кабель летит со скоростью 99% скорости света, а луч света находится прямо рядом с ним относительно кабеля, свет движется со скоростью 1% скорости света. Поскольку кабель перемещается так быстро, свету потребуется больше времени, чтобы пройти эту длину. Хотя свет распространяется быстро, он все же подчиняется законам движения: T=D/V (время равно расстоянию, деленному на скорость). Эффективное расстояние удваивается, если кабель движется со скоростью, равной 1/2 скорости света.

ОДНАКО

Если фонарик движется со скоростью света и вы его включаете, свет от фонарика не будет двигаться быстрее скорости света.

Пример вышеизложенного: Электрический импульс для часов на спутнике GPS. Допустим, НАСА должно было разбить распадающийся радиоактивный изотоп на 2 части. 1 штуку выводят на солнечную орбиту со скоростью 25 миль в секунду, а другую держат здесь в качестве контрольной.
Когда часть на орбите возвращается, согласно современным научным представлениям, она должна была распасться меньше, чем контрольная часть. если да, то как это влияет на расчеты, используемые для определения возраста Земли или даже нашей Солнечной системы? но если распад равен, разве это не противоречит всему, чему нас учат?