Связь хиггсовских связей с массами элементарных частиц

Стандартная модель имеет 12 массивных лептонов и 2 массивных бозона, кроме бозона Хиггса. Мое понимание механизма Хиггса находится примерно на уровне этой статьи , которая выглядит следующим образом. Начните с безмассового уравнения Клейна-Гордона для двух полей, H и Z: ∇ 2 ЧАС "=" 0 и ∇ 2 Z "=" 0 . Затем измените два уравнения, чтобы позволить H (Хиггсу) иметь vev, и, добавив член взаимодействия к волновому уравнению поля Z, ∇ 2 Z "=" к ЧАС 2 Z . С ЧАС имеет vev, это выглядит точно так же, как уравнение Клейна-Гордона для частицы с массой м , с м 2 "=" к ЧАС 2 .

Так что наивно экстраполируя, я бы предположил, что у нас есть 14 констант связи, к 1 через к 14 , которые нужно вводить произвольно вручную и которые определяют 14 масс, которые мы наблюдаем в низкоэнергетическом пределе для 14 массивных фундаментальных частиц стандартной модели.

Является ли эта наивная экстраполяция точной или м Дж на самом деле зависят не только от к Дж но и на к я с я ≠ Дж ? Если есть взаимозависимость, может ли она быть выражена линейно? Нарушение киральной симметрии (о котором я ничего не знаю) качественно меняет всю картину? Если существует взаимозависимость, есть ли у нас какая-либо перспектива естественного объяснения особенностей спектра масс, которые мы видим (например, почему массы охватывают такой огромный диапазон, от мэВ до ТэВ)?

Независимо от того, существует ли взаимозависимость, существует ли какой-либо аргумент естественности, объясняющий, почему мы видим массы с действительными значениями в противоположность, скажем, воображаемым массам, которые казались бы совершенно естественными, если бы не было причин предпочесть к > 0 ?

Ответы (1)

Вы задаете хорошие вопросы.

  1. Массивные калибровочные бозоны, Вт и Z , получить их массы из электрослабых калибровочных взаимодействий с полем Хиггса
    ∼ г 2 ЧАС 2 А 2
    На ЧАС → в + час , бозон приобретает массу. Такие члены уже присутствовали, поэтому нам не нужны дополнительные связи.

  2. Массивные фермионы, лептоны и кварки (но в Стандартной модели нейтрино не имеют массы) получают свои массы из взаимодействий Юкавы .

    Д ЧАС ψ ψ
    На ЧАС → в + час , фермион приобретает массу. Муфты Юкавы, Y, без ограничения общности 3 × 3 сложные матрицы: одна для кварков верхнего типа ( ты , с , т ) , кварки нижнего типа ( д , с , б ) и лептоны ( е , мю , т ) . Нам не нужна четвертая матрица, потому что нейтрино безмассовы. В принципе, похоже, что у нас есть 2 × 3 × 3 × 3 "=" 54 новые реальные параметры.

    Теперь мы можем быть умнее и вращать поля ψ так что матрицы Юкавы действительны и диагональны (и, следовательно, массы вещественны). Для лептонов это легко, мы можем удалить все сложные фазы и недиагональные элементы, оставив 3 диагональных элемента - три реальных лептонных массы.

    Для кварков это сложнее, потому что мы хотим одновременно диагонализовать верхние кварки. ( ты , с , т ) и кварки нижнего типа ( д , с , б ) матрицы. На самом деле это невозможно из-за структуры электрослабого взаимодействия. Мы поворачиваем поля типа вверх так, чтобы их матрица была вещественной и диагональной с тремя вещественными массами. Затем мы посмотрим, что мы можем сделать с матрицей даун-типа. Получается, что вместе с тремя его массами остается 4 углы.

Итак, получается, что у нас нет новых параметров для калибровочных бозонов, 3 для трех лептонных масс, 6 для шести для кварковых масс плюс 4 угла, от которых мы не могли избавиться вращением поля, что в сумме дает 13.

Обратите внимание, что из 4 углы, от которых мы не могли избавиться, 3 просто углы поворота в 3 × 3 матрица, а последняя представляет собой сложную фазу, являющуюся единственным источником СР-нарушения в Стандартной модели.

+1, полезный ответ. Как насчет вопросов естественности, поднятых в вопросе? Естественно ли, что спектр масс охватывает столько порядков? Из вашего ответа мне не ясно, например, должны ли лептонные массы быть реальными, или вы просто говорите, что мы можем выбрать матрицы связи Юкавы так, чтобы они вышли реальными.
Ну, по естественности можно было бы ожидать, что безразмерные юкавы будут порядка 1. Только верхняя юкава. Юкавы простираются от 1 до 10 − 5 . Несколько неестественно, но обычно рассматривается как проблема.
Поскольку у нейтрино есть экспериментально подтвержденная масса, как это меняет принятый ответ?
Связь хиггсовских связей с массами элементарных частиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v