Мне нравится веб-интерфейс JPL Horizons, и после того, как я обнаружил невероятно обширную базу данных, связанную с SOHO ( Солнечная и гелиосферная обсерватория , см. также sohowww.nascom.nasa.gov ) , я решил узнать больше об орбите спутника.
Я экспортировал набор данных исторических (и прогнозируемых) данных об орбите SOHO Spacecraft
с шагом в 1 день, используя следующую настройку:
Я также экспортировал позиции the Sun
, и the Earth-Moon Barycenter
таким же образом.
Используя приведенную массу системы барицентров Солнца и Земли-Луны (EMB) как:
Я использовал уравнения движения во вращающейся системе отсчета и численно решил для нулевого ускорения вдоль линии EMB-солнце (y, z равны нулю):
Я нашел ноль, на x = 0.989986
котором находится около 99% расстояния от барицентра Солнца-ЭМП (в основном Солнца) до ЭМП, или около 1,5 млн км от земли в сторону солнца.
Так что я сделал точку и назвал это и определил его как это место, так как EMB медленно приближается и удаляется от солнца в течение года, мой «Происхождение» будет дышать вместе с ним.
Наконец, я изменил положение так, чтобы линия Sun-EMB оставалась фиксированной с солнцем слева, чтобы это выглядело как стандартная конфигурация для задач CR3BP.
У меня получилась довольно красивая траектория! Сюжет не захватывает дух - ограничения Matplotlib и (чрезмерно) ограничительный лимит SE 2MB для GIF.
Обратите внимание, что масштабы x, y и z все разные - на данный момент это построено только для того, чтобы поместиться в куб. Пятно (красное) слева в середине орбиты как определено выше, и маленькая сигарообразная капля (синяя) справа представляет движение EMB в этом конкретном кадре. Я посмотрел на график с фиксированным EMB вместо , но орбита стала толще. Этот способ действительно лучше выглядит, как и следовало ожидать. Маленькие черные точки — это первые и последние 20 дней (точки данных) в извлеченном наборе данных.
Если вы внимательно посмотрите на «верхнюю часть», то увидите маленькую вспышку и отклонение к солнцу. Я думаю, что это знаменитый пугающий эпизод с июня по ноябрь 1998 года, когда SOHO был почти потерян. Существует страница документов по восстановлению , или вы можете прочитать об этом в журнале Aerospace America May 1999: Saving SOHO или в статье ESA FC Vandenbussche SOHO's Recovery – Unprecedentable Success Story или для получения дополнительной информации о технических деталях; Робертс 2002 Миссия SOHO Восстановление гало-орбиты L1 после аномалий управления ориентацией 1998 года .
Я хотел посмотреть, смогу ли я найти событие и другие маневры удержания станции в необработанных данных. Итак, просто чтобы посмотреть, что произошло, я начертил изменение x, y и z в моих координатах за интервал с 3 декабря 1996 года по 4 июля 2016 года, и это все, что Horizons дал мне в день, когда я его загрузил. Очевидно, он распространяет вектор состояния на несколько недель вперед.
Для поиска маневров я начертил первую, вторую и третью конечные разности — численный способ аппроксимации производных. Вот что я получил:
На 2-м и 3-м разностных графиках примерно гармоническое движение почти исчезает, и становятся заметными разрывы. Я предполагал, что данные показывали мне маневры удержания на месте (SK). Я заметил большой зигзаг примерно в середине октября 2014 года. Я нашел файл SOHO-Spacecraft-Events.pdf, но, как ни странно, в то время в нем не было указано никаких маневров.
нажмите, чтобы увеличить:
Итак, мой вопрос: эти зигзаги (и, в частности, тот, что около 15 октября 2014 года) просто ошибки сшивки в восстановленных данных, или частица темной материи столкнулась с бозоном Хиггса, и SOHO может сообщить о первом наблюдении? ? (юмор).
Это также с сайта sohowww.nascom.nasa.gov :
Скорее всего, вы видите артефакт того, как JPL представляет свои эфемериды для быстрых численных вычислений.
JPL интегрирует уравнения движения во времени. Это неизбежно приводит к несоответствиям между интегрированным состоянием и наблюдениями. Эти ошибки используются для корректировки начальных состояний, а затем повторно выполняется интегрирование. Цикл останавливается, когда ошибки падают ниже некоторого порога. Затем JPL вычисляет наборы полиномиальных коэффициентов Чебышева, которые приблизительно дают интегрированное состояние. Каждый набор коэффициентов относится к определенному промежутку времени.
Несколько наборов используются для охвата более длительных промежутков времени. (Альтернативой может быть использование полиномов более высокого порядка, но это почти неизбежно приведет к серьезным проблемам с числовыми вычислениями. Более высокий порядок не обязательно означает большую точность.) JPL пытается сделать переходы от одного набора к другому непрерывным, определенно с учетом к положению, возможно, по скорости, но не по второй и третьей производным.
Ваше третье отличие заключается в увеличении разрывов в этих переходах от одного набора коэффициентов к другому. Сомневаюсь, что эти шипы имеют какое-то физическое значение.
Я только что заметил, что этот сценарий также резюмируется в выводе Horizons:
Таким образом, исходное состояние при возобновлении операций 1998 г. - 25 сентября было интегрировано до 19 августа, предполагая чисто баллистическую траекторию. Ошибки траектории в течение этого интервала могут быть значительными из-за несмоделированной динамики.
Сшивание решений с несмоделированной динамикой, вероятно, является одним из источников этих сбоев в конце 1998 года.
An unexpected loss of contact with SOHO occurred on 25 June 1998. The mission
was recovered and normal operations resumed in mid-November 1998. Despite
subsequent failures of all three gyroscopes (the last in December 1998),
new gyro-less control software installed by February 1999, allowing SOHO to
resume normal operations (and making SOHO the first 3-axis-stabilised
spacecraft to operate without a gyroscope).
[...]
SPACECRAFT TRAJECTORY (concatenated trajectories from GSFC FDF):
For the time-span 1998-Aug-19 to 1998-Sep-25, there is no official
trajectory information due to the recovery effort. Therefore, the initial
state at resumption of operations 1998-Sep-25 was integrated back to
August 19 assuming a purely ballistic trajectory. Trajectory errors
during this interval may be significant due to unmodelled dynamics.
Trajectory name Start Stop
-------------------------- ----------- -----------
soho_1995 1995-Dec-02 1996-Jan-01
soho_1996 1996-Jan-01 1997-Jan-01
soho_1997 1997-Jan-01 1998-Jan-01
soho_1998a 1998-Jan-01 1998-Aug-19
soho_1998a-b_gap 1998-Aug-19 1998-Sep-25 (ballistic filler)
soho_1998b 1998-Sep-25 1999-Jan-01 (recovery of contact)
soho_1999 1999-Jan-01 2000-Jan-01
soho_2000 2000-Jan-01 2001-Jan-01
soho_2001 2001-Jan-01 2002-Jan-01
soho_2002 2002-Jan-01 2003-Jan-01
soho_2003 2003-Jan-01 2004-Jan-01
soho_2004 2004-Jan-01 2005-Jan-01
soho_2005 2005-Jan-01 2006-Jan-01
soho_2006 2006-Jan-01 2007-Jan-01
soho_2007 2007-Jan-01 2008-Jan-01
soho_2008 2008-Jan-01 2009-Jan-01
soho_2009 2009-Jan-01 2010-Jan-01
soho_2010 2010-Jan-01 2011-Jan-01
soho_2011 2011-Jan-01 2012-Jan-01
soho_2012 2012-Jan-01 2013-Jan-01
soho_2013 2013-Jan-01 2014-Jan-01
soho_2014 2014-Jan-01 2015-Jan-01
soho_2015 2015-Jan-01 2016-Jan-01
soho_2016 2016-Jan-01 2017-Jan-01
soho_2017 2017-Jan-01 2018-Jan-01 (prediction Dec20-Jan01)
soho_2018 2018-Jan-01 2018-Dec-03 (prediction after Sep 9)
ооо
ималлет
ооо
ооо