Темная материя и великое объединение SO(10)

Я думаю, что есть как минимум две вещи, которые могут не работать для этих моделей. Во-первых, если они не приводят к правильному распространению, например, их недостаточно, прежде чем частицы отделятся от плазмы. Другая проблема заключается в том (даже при правильном количестве), что холодная частица темной материи достаточно холодная (нерелятивистская), чтобы не испортить формирование космической структуры (релятивистская материя имеет тенденцию стирать космологические неоднородности, которые в конечном итоге порождают галактики).

Я понимаю, что стерильные нейтрино только через гравитацию взаимодействуют с другими частицами (хотя и смешиваются с другими нейтрино). В этом случае они не были бы произведены какой-либо известной физикой, и поэтому вышеуказанные моменты было бы трудно оценить, что сделало бы модель неинтересной.

Далее я объясню, как будет вычислена температура отделения для частицы, которая имеет стандартное взаимодействие с другими частицами. Я надеюсь, что это полезно (хотя расчет неубедительный, так как я не знаю соответствующих параметров).

Находится ли вид в равновесии с остальными в ранней Вселенной или нет, зависит от соотношения между скоростью расширения

$$H\propto \frac{\rho^{1/2}}{M_p}\propto \frac{T^2}{M_p}\,,$$ (поскольку в плотности энергии преобладают релятивистские частицы) и скорость взаимодействия стерильных нейтрино $$\Gamma=n\sigma|v|\,,$$ задается числовой плотностью частиц (которая масштабируется как $T^{-3}$и поперечное сечение. Скорость взаимодействия обратно пропорциональна времени взаимодействия: если $\Gamma\lesssim H$, то Вселенная удваивает свой размер за время, необходимое (в среднем) стерильному нейтрино для взаимодействия с остальными. За это время числовая плотность значительно уменьшится, что сделает взаимодействие еще менее вероятным.

Посмотрим на сечение взаимодействия стерильных нейтрино с другими частицами. Оно будет определяться тем, какое взаимодействие удерживает стерильные нейтрино в тепловом равновесии. Если это взаимодействие опосредовано частицей с$M_X \ll T$, его массой можно пренебречь и сечение будет примерно$\sigma \sim \alpha^2/T^2$с$\alpha$регулирование силы взаимодействия. С другой стороны, если$M_X \gg T$мы имеем аналог слабого взаимодействия Ферми$\sigma \sim \alpha^2/M_X^4$.

Чтобы нейтрино были холодной темной материей, нам нужно, чтобы это произошло, когда$T_D\ll M_\nu$(т.е. они нерелятивистские). Если предположить, что масса стерильных нейтрино и других частиц ТВО одного масштаба$M_\nu\sim M_X$, расцепление будет происходить примерно при температуре$T_D$такой, что

$$\frac{\Gamma}{H} \sim \alpha^2\frac{M_p}{M_X^4}T_D^3 \sim 1 \,.$$ Снова предполагая, что $M_X\sim M_\nu$, приведенные выше требования превращаются в $M_p\alpha^2 \gg M_\nu$. Следовательно $\alpha\gg (M_\nu/M_p)^{1/2}\sim 0.006$было бы требованием, чтобы частицы были холодными с момента их разделения. Этот предел может быть снижен во много раз, поскольку релевантное время, в которое частицы должны были бы стать нерелятивистскими, равно равенству (с $T_{eq}\sim eV$). Вам нужно будет подключить значения конкретной модели, чтобы увидеть, работает ли она.

Я надеюсь, что это было не слишком грязно. С таким же успехом могут быть всякие тонкости.$O(10)$ТВО, масса медиаторов и/или свойства стерильных нейтрино.