Тень Луны не могла выглядеть так — не так ли?

Отклонения реальны и напрямую связаны с размерами долин на Луне. Простой расчет, который вы здесь делаете, работает только для точечного источника света, который проецирует форму Луны на Землю. В случае затмения источник света имеет почти такой же видимый размер, как и объект. Для этого затмения звездная величина составляет 1,03. Это отношение видимых диаметров Луны и Солнца.

Вы можете легко представить себе, что происходит, если предположить, что Луна имеет такой же видимый размер, как и Солнце. То есть Луна может просто закрывать Солнце, но не более того. Так вот, малейшая долина на Луне заставила бы исчезнуть всю совокупность — все еще было бы видно (небольшое) количество Солнца.

Принимая во внимание фактическую звездную величину 1,03 и помещая нашего наблюдателя в середину затмения (на красной дорожке), «вокруг» Солнца имеется кольцо в 1,5% диаметра Луны. На снимке экрана выше измерено отклонение 4% от идеального эллипса. Эти 4% мы должны соотнести с этим кольцом 1,5% диаметра Луны, в результате чего глубина долины составит около 2 км, что абсолютно разумно. Другими словами: если бы на Луне была долина глубиной 4% / 140 км, у вас вообще не было бы никакой тотальности, потому что Луна не смогла бы закрыть Солнце в любой момент.

Я добавлю это к другим ответам, которые очень хорошо объясняют, почему эта очень неправильная форма не противоречит первоначальной, гораздо более «круглой» форме Луны.

Это можно было бы сделать с помощью некоторой геометрии и математики, но я поленился и сделал рендеринг в Blender . Я сделал сфероид и добавил несколько выпуклостей, затем добавил солнечную лампу сверху и экран далеко внизу. Я могу отрегулировать полуугол солнечной лампы. Это не предназначено для точной симуляции, но как только вы увидите GIF, принцип, описанный словами в двух других ответах, будет усилен.

Обратите внимание на появление острых углов на форме «умбры», которых нет на исходной форме!

Чтобы очертить «тень», где свет достигает нуля, я просто увеличил яркость Солнца до 100.

внизу: Исходная форма, перемещенная вниз в плоскость экрана, чтобы форма поперечного сечения была четкой.

ниже: выбранные кадры, показывающие «умбру» почти квадратной формы с появлением острых углов, которых нет в исходной форме!

Вот скрипт Python, который я использовал в Blender для создания формы. Анимация также легко заскриптована, на этот раз я просто сделал это вручную, потому что это было быстрее.

import bpy
import numpy as np

halfpi, pi, twopi, fourpi = [f*np.pi for f in [0.5, 1, 2, 4]]

half_nth = 50
nth, nph = 2*half_nth + 1, 200

th  = np.linspace(-halfpi, halfpi, nth+2)[1:-1]

phi = np.linspace(0, twopi, nph+1)[:-1]

n1, n2 = 8, 32

thing = 0.5*(1.+np.cos(np.linspace(0, pi, n2+1-n1)))[:,None]
ramp   = np.zeros_like(th)[:,None]

ramp[half_nth+n1   : half_nth+(n2+1)] = thing
ramp[half_nth-n2   : half_nth-n1+1  ] = thing[::-1]
ramp[half_nth-n1+1 : half_nth+n1    ] = 1.0

nwiggle = 4
awiggle = 0.05

wiggle = 1. + awiggle * np.cos(nwiggle*phi) * ramp

X = wiggle * np.cos(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Y = wiggle * np.sin(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Z =          np.ones_like(phi)[None,:] * np.sin(th)[:,None]

verts = [tuple(thing) for thing in zip(X.flatten(), Y.flatten(), Z.flatten())]

faces = []
for ith in range(nth-1):
    for iph in range(nph):
        v1 =  iph        + nph*ith
        v2 = (iph+1)%nph + nph*ith
        v3 = (iph+1)%nph + nph*(ith+1)
        v4 =  iph        + nph*(ith+1)
        faces.append((v1, v2, v3, v4))

bot = [tuple([iph               for iph in range(nph)])]
top = [tuple([iph + nph*(nth-1) for iph in range(nph)])]

faces += bot + top

me = bpy.data.meshes.new('wow')
ob = bpy.data.objects.new('wow', me)

ob.location = (0.0, 0.0, 102.0) 
bpy.context.scene.objects.link(ob)
me.from_pydata(verts,[],faces)

bpy.data.objects['wow'].select = False
bpy.data.objects['wow'].select = True

bpy.ops.object.shade_smooth()

Очертания лунной тени на Земле (тень тотальности) будут определяться теми лучами света, исходящими от самого края солнечного диска, если смотреть с Земли, которые просто не замечают особенностей поверхности на лунном терминаторе (линия между днем ​​и ночью). на поверхности Луны). Поскольку Луна примерно в 500 раз меньше Солнца (по диаметру), эти лучи более или менее сходятся к точке, примерно равной 1/500 расстояния между Солнцем и Луной (соотношение их фактических диаметров).

Как оказалось, расстояние Земля-Луна составляет около 1/500 расстояния между Солнцем и системой Земля-Луна. В грядущем затмении Луна окажется немного ближе, чем «обычно», а «точка» схождения будет «позади» поверхности Земли. Тень на поверхности Земли будет порядка 100 км в поперечнике.

Если рассматривать точечный источник на Солнце, то, когда лучи проходят мимо объектов на Луне, они образуют на Земле тень, немного превышающую их истинный размер — если использовать приближение размеров и расстояний как 500:1, тени будет примерно 501:500 от их истинного размера. Но тень составляет лишь небольшую часть размера Луны. Таким образом, по мере того, как лучи сходятся на пути к поверхности Земли, тени от элементов лунной поверхности в терминаторе будут перекрываться и «размываться» вместе, образуя странную форму, показанную на видео.