Теорема Эрншоу утверждает, что лапласиан потенциальной энергии небольшого заряда, движущегося через ландшафт, полный статических отрицательных и / или положительных зарядов (и силы тяжести), равен нулю. Таким образом, у вас не может быть стабильной левитации (электростатической или магнитостатической), потому что для этого потребуется «чаша» в поле потенциальной энергии (левитация использует такие силы, как диамагнетизм, чтобы обойти теорему и позволить объектам плавать).
Что, если ландшафтные заряды прикрепить к пружинам и амортизаторам, чтобы они немного двигались, когда мы перемещаем наш заряд? Моя интуиция подсказывает, что это всегда будет создавать отрицательный (горный) лапласиан. Если бы это было не так, его бы использовали для магнитной левитации, поскольку диамагнетизм очень слаб. Рассмотрим бесконечный слой плоских зарядов. Без пружин сила на нашем плюсовом точечном заряде постоянна. А вот с пружинами лист будет выпирать в сторону (если +) или в сторону (если -) нашего +. Оба случая создают отрицательный лапласиан. Верен ли отрицательный лапласиан для любой конфигурации пружины? Если да, то есть ли простой способ доказать это?
Теорема Эрншоу относится к СТАТИЧЕСКИМ системам; т. е. нет динамического контроля с обратной связью, и это объясняет, почему ЭМ-сила, которой мы можем манипулировать, не может быть использована для сжатия атомов вместе, чтобы вызвать термоядерный синтез.
Солнце может создать термоядерный синтез, потому что гравитация всасывает, а не толкает, поэтому гравитация может удерживать материал вместе достаточно плотным и достаточно горячим и достаточно долго, чтобы произошел синтез. Электромагнетизм не может этого сделать из-за теоремы Эрншоу.
Qмеханик