Точность расчета весеннего равноденствия?

Вычисление точного времени весеннего равноденствия необходимо для многих расчетов эфемерид . Институт космических исследований имени Годдарда НАСА использует (по крайней мере, для некоторых целей) следующий довольно короткий исходный код:

Function VERNAL (IYEAR)
      Implicit Real*8 (A-H,O-Z)
      Parameter (EDAYzY=365.2425d0, VE2000=79.3125)
      VERNAL = VE2000 + (IYEAR-2000)*EDAYzY
      Return
      End

Что это значит, станет ясно, если прочитать комментарий внутри кода:

Для данного года VERNAL вычисляет приблизительное время весеннего равноденствия в днях, отсчитываемых от 1 января 2000 года, 0 час.

VERNAL предполагает, что точки весеннего равноденствия от одного года до следующего разделены ровно 365,2425 днями, тропическим годом [Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам]. Если тропический год составляет 365,2422 дня, как указано в других источниках, то время весеннего равноденствия будет смещено на 2,88 часа за 400 лет.

Время весеннего равноденствия для 2000 года нашей эры – 20 марта, 7:36 по Гринвичу [Справочная публикация НАСА 1349, октябрь 1994]. VERNAL предполагает, что весеннее равноденствие для 2000 года будет 20 марта, 7:30, или через 79,3125 дней от 1 января 2000 года, час 0. Весенние равноденствия для других лет, возвращаемые VERNAL, также измеряются в днях с 1 января 2000 года, час 0. 79,3125 = 31 + 29 + 19 + 7,5/24.

Я выделил основную часть цитаты. Мы точно знаем, что этот алгоритм даст неправильную дату весеннего равноденствия в 5333 году, когда она будет отклоняться более чем на 24 часа, но я предполагаю, что он может быть неверным уже раньше, если отметка времени весеннего равноденствия близка хватит до полуночи. Когда этот алгоритм впервые выберет неправильный день?

Мой вопрос: является ли приведенный выше алгоритм наиболее точным способом расчета весеннего равноденствия для времен далекого будущего или прошлого? Как бы вы сделали это точно для шкалы времени в 1000 лет, скажем, например, для приложения для археологии?

PS: WolframAlpha вычисляет весенние равноденствия в отдаленном будущем с указанием часов и минут и без каких-либо планок погрешностей, что кажется слишком хорошим, чтобы быть правдой.

Два комментария: (1) Re Расчет точного времени весеннего равноденствия необходим для многих астрономических расчетов: необходима ссылка. (2) Re WolframAlpha вычисляет точки весеннего равноденствия в отдаленном будущем: Думайте о WolframAlpha как о расчетной Википедии. Есть места, где Википедия неточна, а есть места, где она совершенно неверна. Это также происходит с WolframAlpha, но с большей частотой. Преимущество Википедии в том, что многие редакторы добровольно выделяют свое время на исправление (но иногда и на создание) ошибок. WolframAlpha не имеет такого преимущества.
Объявление @DavidHammen (1) Без кавычек, просто мой опыт, возможно, нечетко сформулированный. Я имею в виду в основном расчет эфемерид . объявление (2) Я хорошо осведомлен об ограничениях WolframAlpha, и я согласен, что это гораздо более серая коробка, чем Википедия. Тем не менее, вы все равно можете внести свой вклад, обратившись к разработчикам. Я считаю потенциально очень опасным называть точные даты в будущем. Ссылка на WA предназначалась как оракул, а не как реальная ссылка.
@DavidHammen Я немного отредактировал свой пост, если вы знаете лучшую формулировку для моего PS, пожалуйста, не стесняйтесь редактировать.
Кстати, год весеннего равноденствия немного отличается от среднего тропического года. См. calendars.wikia.org/wiki/Тропический_год .
Миус («Астрономические алгоритмы», второе издание, 1998 г.) посвящает целую главу (§27) расчету дат равноденствий и солнцестояний. Я не буду цитировать его здесь из соображений авторского права, но вы, вероятно, сможете найти его в местной библиотеке.
@B--rian В отношении утверждения «Расчет точного времени весеннего равноденствия необходим для многих расчетов эфемерид». Это уже не так. Современные эфемериды рассчитываются с использованием системы отсчета на основе квазаров. Точное время весеннего равноденствия не играет роли. Не совсем современные эфемериды рассчитывались с использованием системы отсчета на основе «неподвижных звезд». Точное время весеннего равноденствия снова не имело значения. Астрономы отказались от использования средних или истинных координат даты, в которых положение Солнца во время весеннего равноденствия действительно играло решающую роль.
Рискну предположить, что в настоящее время единственной астрономической задачей, для которой необходимо вычисление точного времени весеннего равноденствия, является вычисление точного времени самого весеннего равноденствия.
@DavidHammen Спасибо за очень проницательный комментарий о расчете эфемерид и за то, что он показал мне, что я лаю не по тому дереву. У меня был учебник по небесной механике 1970-х годов, который я недавно снова раскопал и который в основном учит тому, что я утверждал, - что весеннее равноденствие необходимо.
@B--rian Точки равноденствия, где эклиптика пересекает небесный экватор, по-прежнему имеют значение. Эклиптические и экваториальные координаты используют первую точку Овна в качестве ориентира. Но точное время, когда Солнце находится в этих точках, не очень важно. См . en.wikipedia.org/wiki/Celestial_coordinate_system и связанные там статьи.

Ответы (2)

Разработчики моделей климатаVERNAL эквивалентны этой формуле, где Y — целое число, ΔY = Y — 2000, а JD 0 — эпоха J2000 = JD 2451545.0 = 01.01.2000 12:00 TT:

Джей Ди ♈ ( Д ) "=" Джей Ди 0 + 78.813 + 365.24250   Δ Д

Мы можем настроить коэффициенты, чтобы они соответствовали JPL DE431 для лет от -5000 до 9000:

Джей Ди ♈ ( Д ) "=" Джей Ди 0 + 79.414 + 365.24228   Δ Д

но предполагаемые даты по-прежнему имеют 11,6-часовую среднеквадратичную разницу с датами, рассчитанными с использованием DE431.

Полином более высокого порядка может подойти более точно:

Джей Ди ♈ ( Д ) "=" Джей Ди 0 + 78.814 + 365.24236   Δ Д + 5.004 × 10 − 8   Δ Д 2 − 2,87 × 10 − 12   Δ Д 3 − 4,5 × 10 − 16   Δ Д 4

Таким образом, даты мартовского равноденствия для лет с -5000 по 9000 имеют среднеквадратичное отклонение всего на 21,5 минуты от DE431.

В таблице Миуса 27.B приведен аналогичный полином, оптимизированный для 1000–3000 годов. Периодические члены в таблице 27.C, моделирующие возмущения Луны и других планет, дают в сумме максимум 29 минут.

Вычисление точного времени весеннего равноденствия необходимо для многих астрономических расчетов.

Я оспариваю это утверждение. Верно то, что расчет точного времени весеннего равноденствия необходим для некоторых астрологических и религиозных расчетов.

Мой вопрос: является ли приведенный выше алгоритм наиболее точным способом расчета весеннего равноденствия для времен далекого будущего или прошлого?

Конечно, нет. Значение 365,2425 дней является точным значением; это среднее количество дней в году по григорианскому календарю. Григорианский календарь повторяется более 400 раз. В любых 400 промежутках будет 97 високосных лет (96 невековых високосных лет плюс один вековой високосный год) с 366 днями и 303 года с 365 днями. Это дает в среднем 146097/400 дней в году, или ровно 365,2425 дней.

Григорианский календарь был разработан как замена юлианскому календарю, потому что ученым, связанным с католической церковью, становилось все труднее правильно рассчитать дату, на которую должна приходиться Пасха. В юлианском календаре каждые четыре года был високосный год. Это было слишком много, и это привело к тому, что количество дней между еврейской Пасхой и христианской Пасхой постоянно увеличивалось. Переход на григорианский календарь, откуда берутся эти 365,2425 значений, был мотивирован религией, а не астрономией.

Дело не в том, что вычисление даты Пасхи становилось все труднее, а в том, что оно все больше отрывалось от реальности времени равноденствия и полнолуния. Церковь всегда (начиная с Никеи) использовала рассчитанную несоблюдаемую дату Пасхи, но расчеты не соответствовали реальным объектам, которые они номинально должны были представлять.
@JamesK Просто поясню: да, недавно была Пасха, и я читал о Пасхальной формуле Гаусса , но меня действительно интересует только ее астрономическая часть, а именно расчет весеннего равноденствия, включая границы ошибок , примерно с 5000 г. до н.э. вперед
Точность расчета весеннего равноденствия?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v