Кроме запаздывающей гравитации, о чем еще нужно беспокоиться при расчете орбиты MU69 с нуля?

Ради интереса я хотел бы использовать астрометрические данные Хаббла, например наблюдения, перечисленные внизу, чтобы численно оценить орбиту 2014 MU69, а также ее неопределенности.

Мой план состоит в том, чтобы использовать некоторую комбинацию JPL Horizons , TLE Хаббла и Skyfield, чтобы получить положение J2000.0 HST во время каждого экспонирования, а также получить положение солнца и основных планет для создания гравитационного поля. которые интегрируют движение MU69.

Я понимаю, что мне придется задержать гравитацию от каждого источника на его конкретное световое время, а также скорректировать световое время для изображений HST.

Это не будет быстро или эффективно, это чисто упражнение. На каждом временном шаге мне придется повторять и интерполировать, чтобы выяснить, например, «где Юпитер был бы на своей орбите, чтобы его гравитация прибывала прямо сейчас».

Я бы сделал это и вычислил начальную орбиту для MU69, затем использовал это для вычисления видимых позиций для данных HST, вычислил ошибку, затем попробовал другой вектор начального состояния для MU69 и посмотрел, лучше это или хуже, и просто использовал самый крутой спуск для нахождения номинальной орбиты. Из этого я вижу, насколько чувствительна посадка к различным комбинациям отклонений от номинала.

Я знаю, что могут быть более умные способы сделать это, но чтобы оценить их, лучше сделать это грубой силой хотя бы один раз. В эпоху гигафлоп-ноутбуков это жизнеспособный вариант.

Мой вопрос: Есть ли другие вещи, которые мне нужно учитывать?

Просто, например, нужно ли мне беспокоиться о времени, движущемся с разной скоростью на разных расстояниях от Солнца (общая теория относительности), или о силах, действующих на MU69, помимо гравитации от Солнца и внешних планет , чтобы получить уровень точности, соответствующий сравнению с HST астрометрия?

Опять же: ... чтобы получить уровень точности, соответствующий сравнению с астрометрией HST , поэтому я не ищу список сколь угодно малых эффектов.

Возможно, вы захотите просмотреть naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/index.html, в частности, как они отмечают, что вычисление времени прохождения света не имеет большого значения. Кроме того, вы можете использовать численный решатель DFQ вместо предлагаемой вами итерации. Я проделал аналогичную работу для планет, почти воспроизведя ответы Горизонтов. Дайте мне знать, если вы хотите получить более подробную информацию.
@barrycarter Спасибо за это - обязательно посмотрю! Я хочу начать с самого простого способа, чтобы в будущем я мог лучше оценить более продвинутые алгоритмы, но приятно знать, что они существуют. Я позволил себе начать использовать методы scipy ODE только после того, как сам написал и протестировал RK45 с автоматическим сценарием переменного размера шага. Это просто мой способ узнать, как все работает.
Орбита этого объекта имеет большую полуось 44 а.е. Говоря на самом грубом уровне, нам нужна общая теория относительности, а не ньютоновская гравитация, когда гравитационные поля сильны. Поэтому внешняя часть Солнечной системы — худшее из возможных мест для поиска, если вы надеетесь получить забавные релятивистские эффекты, которые необходимо принимать во внимание. Вот почему орбита Меркурия была классическим тестом ОТО, а также поэтому временная задержка Шапиро была измерена для скользящих по солнцу лучей: adsabs.harvard.edu/cgi-bin/…
@BenCrowell расчет включает наблюдение за MU69 на расстоянии 44 а.е. от HST, что составляет 1 а.е. от Солнца. Поэтому я спрашиваю о разнице между местоположением 1 AU и местоположением 44 AU .

Ответы (1)

Это не полный ответ. Вместо этого это расширенный комментарий к следующему:

Я понимаю, что мне придется задержать гравитацию от каждого источника на его конкретное световое время, а также скорректировать световое время для изображений HST.

Хотя вы хотите сделать поправку на путешествие во времени на свет в отношении наблюдения движущегося удаленного объекта, вы определенно не хотите делать первую часть (запаздывающая гравитация). Не так работает ньютоновская механика и не так работает общая теория относительности.

В ньютоновской механике нет запаздывания; гравитация мгновенна в ньютоновской механике. В общей теории относительности есть термины, которые действуют как запаздывания, а есть термины, действующие как опережения. Эти запаздывающие и опережающие термины в общей теории относительности почти сокращаются для небольших гравитационных источников, таких как наше Солнце. Это близкое к отмене и делает ньютоновскую механику очень близкой к правильной. Имейте в виду, что даже для Меркурия релятивистский эффект очень и очень мал: всего 43 угловых секунды за столетие прецессии, что не объяснимо ньютоновской механикой.

Пару столетий назад Лаплас исследовал, является ли гравитация мгновенной. Он обнаружил, что добавление любого значительного отставания к ньютоновской гравитации приводит к тому, что Солнечная система становится нестабильной в короткие сроки, и это заключалось в том, что скорость гравитации должна быть очень высокой, по крайней мере, 7 × 10 6 раз превышает скорость света. Пару десятилетий назад другой весьма уважаемый астроном опубликовал статью в Physics Letters A (весьма респектабельном физическом журнале), в которой пришел к выводу, что скорость гравитации по крайней мере в 20 миллиардов раз превышает скорость света.

И Лаплас, и этот более поздний автор ошибались. Лапласа можно простить за то, что у него не было машины времени, которая перенесла бы его на столетие в будущее. Последний автор не может. Его статья цитировалась 175 раз (на одного исследователя Google), но почти все цитаты, по сути, были «Вы ошибаетесь. Очень, очень неправильно, и вот почему…» «Вот почему» заключается в том, что это не как работает общая теория относительности.

Самый простой способ решить то, что вы пытаетесь сделать, — игнорировать релятивистские эффекты. Просто предположим ньютоновскую физику, в которой гравитация мгновенна, а скорость света — нет.

Трудный путь состоит в том, чтобы до некоторой степени включить общую теорию относительности. Вам понадобится релятивистски правильная шкала времени (например, T eph Лаборатории реактивного движения) и какая-то постньютоновская модель гравитации, которая хотя бы в первом порядке согласуется с общей теорией относительности. Например, см . Планетарные и Лунные Эфемериды DE430 и DE431 . Сделайте это, и вы будете наравне с группами, разрабатывающими чрезвычайно точные эфемериды Солнечной системы.

Чтобы перепроверить, вы говорите, что если я вычислю силу, основываясь на том, где были бы Солнце и внешние планеты, я получу худший результат , чем если бы я рассматривал гравитацию как мгновенную, или просто это не самое лучшее, самое правильное способ сделать это?
@uhoh - Добавление задержки (и ничего больше) приведет к худшим результатам (намного худшим результатам), чем если вы просто относитесь к гравитации как к мгновенной. Если вы хотите сделать GR правильно, вы должны пойти на все. Ну, почти весь боров. За исключением очень простых систем (например, пары нейтронных звезд, вращающихся вокруг друг друга), никто не идет напролом. Вместо этого они используют своего рода постньютоновское приближение или параметризованный постньютоновский формализм.
Хорошо, для меня сейчас утро, и я прочитал ваш ответ заново, и я понимаю, что вы говорите, хотя я не хочу сказать, что много понимаю в GR. Это напоминает мне о прочитанной когда-то газете, которую я держал в руках. Узнав о моделировании негравитационных сил на кометах для этого ответа , я хотел попробовать уравнение 1 в lpi.usra.edu/books/CometsII/7009.pdf (ссылка в комментариях). Кажется вторая строчка и есть такая коррекция. В то же время, я не буду использовать отставание.
Еще раз спасибо за исчерпывающий ответ и урок истории в придачу. В стороне, несколько связанный , хотя это другой вопрос.
Я случайно увидел этот недавний вопрос об ОТО и орбитах. Я не знаю, что это значит, но это определенно напоминает приближение в уравнении 1 в моей предыдущей ссылке. Вывод постньютоновского (ПН) выражения для ускорения в геометрии Шварцшильда .
В вашей предыдущей ссылке использовалась гравитационная постоянная Гаусса. к скорее, чем грамм М Е в вышеизложенном. В остальном они идентичны.
В вопросе Physics SE есть два уравнения, первое имеет β а также γ о которых говорят, что они оба являются единицей в ОТО. Я не очень понимаю последствия, поэтому я подумал, что безопаснее будет сказать «похоже». В любом случае, я попробую в ближайшее время, спасибо за поддержку!
Я процитировал вас , надеюсь, не вырванный из контекста.
Ваше редактирование заставило меня перечитать ваш ответ и быть благодарным за то, что я в основном «публикую» в сообщениях с вопросами SE, а не Phys. лат. A ;-) Однако теперь я снова волнуюсь. Я использую это уравнение , которое вы показали мне ранее (постньютоновская модель гравитации первого порядка), но не задумываясь о «релятивистски правильной шкале времени». Для Меркурия он соответствует Горизонтам до 100 метров за год, что, по крайней мере, является хорошим знаком. Возможно, мне следует больше читать о Теф.
Очень интересно! @ Дэвид Хаммен, не могли бы вы сказать, что задержки компенсируют друг друга из-за замкнутых траекторий (= орбит)?
Вы говорите, что для относительно движущегося объекта существует разница между направлением «гравитации» и направлением, откуда фотоны объекта прибывают в любой данный момент? Или, другими словами, между местом, где объект кажется гравитационным, и местом, откуда он, кажется, излучается? (В предположении идеального вакуума, так что скорость фотона равна c.)
@Peter-ReinstateMonica Моделирование гравитации с отставанием от скорости света - абсолютно худшее, что можно сделать.
@DavidHammen Это была просьба о разъяснении, а не выражение сомнения ;-). Спасибо.
@DavidHammen Но позвольте мне попросить дополнительное разъяснение: не будет ли тогда гравитация передавать определенную информацию (а именно о положении объекта) быстрее, чем свет? Я был бы счастлив задать вопрос по физике SE, но я боюсь — нет, конечно — что я недостаточно понимаю, чтобы даже задать вопрос.
@Peter-ReinstateMonica В общей теории относительности есть понятие статического гравитационного поля. Статическое гравитационное поле Солнца существует с момента его образования. Также важно помнить, что научная гипотеза, опровергающая предыдущую концепцию, должна согласовываться с этой предыдущей концепцией в тех областях, где эта предыдущая концепция была проверена и подтверждена. Ньютоновская гравитация — очень хорошая модель. Он отстает от прецессии Меркурия всего на 43 угловых секунды за столетие. Это очень мизерная сумма. Общая теория относительности полностью объясняет, что прецессия составляет 43 угловых секунды за столетие.
Ньютоновская гравитация подразумевает, что гравитация распространяется с бесконечной скоростью. Теперь мы знаем, что это не так, но это хорошая модель в случае малых масс (Солнце — малая масса) и больших расстояний (расстояние между Солнцем и Меркурием огромно по сравнению с радиусом Шварцшильда Солнца). .
Кроме запаздывающей гравитации, о чем еще нужно беспокоиться при расчете орбиты MU69 с нуля?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v