Как я могу интерполировать эфемериды?

У меня есть две эфемериды для элементов орбиты , то есть каждая содержит а (большая полуось), е (и т.д.), я (вкл.), Ом (долг. возр. узел), ю (аргумент пери.), т (время пери.), Т (период) и отметка времени т .

Я хочу вычислить новую эфемериду в точке где-то между этими двумя эфемеридами. Например, метка времени ( т ) новых эфемерид можно рассчитать линейной интерполяцией начала ( т 0 ) и конец ( т 1 ) времена эфемерид как:

т знак равно ленивый ( т 0 , т 1 , Икс ) знак равно т 0 ⋅ ( 1 − Икс ) + т 1 ⋅ Икс

К сожалению, я не могу получить интерполяцию для других параметров, в которой нет разрывов. Мой вопрос: как мне интерполировать эфемериды? Может быть, мне нужно сделать это через какие-то промежуточные параметры, например ϖ , λ , или ν ?

Например, если я возьму т из первых эфемерид и lerp всего остального, я получаю сильную неоднородность, когда вычисляется средняя аномалия (как М знак равно н ( т − т ) знак равно ( 2 π / Т ) ( т − т ) ). Я подозреваю, что это связано с тем, что расчет средней аномалии действителен только в эфемеридах, и, например, Т изменения из-за интерполяции, М изменяется ошибочно.

Вот пример для Меркурия. Первые три эфемериды взяты из NASA HORIZONS и верны. Интерполяция первых двух эфемерид дает М знак равно 328 ∘ . Однако две секунды спустя интерполяция (которая теперь интерполируется из двух последних эфемерид) дает М знак равно 294 ∘ .

Линейная интерполяция не самая лучшая, но должна работать для всех, кроме «времени прохождения перицентра», предполагая, что это означает «время перицентра». Это значение могло увеличиться на несколько оборотов между двумя эфемеридами. Не могли бы вы показать нам два набора данных, которые у вас есть?
@barrycarter Эфемериды - это две точки от HORIZONS с разницей примерно в 1 месяц для различных объектов. Интерполяция а , е , я , и Т (с Ом , ю , и т из одной конечной точки), кажется, дает рабочее движение, но приводит к небольшому разрыву в другой конечной точке. Когда я также интерполирую (с учетом модуля) Ом и ю , я получаю странные (и большие) разрывы в средней аномалии М . На что мне посмотреть или что бы вы хотели увидеть?
Для объектов с наихудшим поведением предоставьте соприкасающиеся элементы в двух конечных точках и покажите хотя бы одно вычисление средней аномалии, которое кажется неверным. Помните, что если количество увеличивается на 355 градусов за месяц, это может выглядеть как уменьшение на 5 градусов, но не может быть смоделировано как единое целое. Этим свойством обладает один из соприкасающихся элементов Луны (не помню какой).
@barrycarter Я исправил несколько вещей и добавил пример для Меркьюри.

Ответы (1)

Хорошо, я вижу, что ты сделал. Вы рассмотрели соприкасающиеся элементы для орбиты Меркурия вокруг барицентра Солнечной системы, используя Horizons со следующими параметрами:

введите описание изображения здесь

Как вы указываете в прикрепленном файле pastebin, значения сильно прыгают:

$$SOE
2451544.500000000 = AD 2000-Jan-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 1,970095254610514E-01 QR= 3,160869485749435E-01 IN= 7,013139646115477E+00
 OM= 4,812103959293303E+01 W = 2,595697040970977E+01 Tp= 2451500,244608603884
 N = 3,993474279540898E+00 MA= 1,767327672710030E+02 TA= 1,777641486117292E+02
 A = 3,936372330648511E-01 AD= 4,711875175547588E-01 PR= 9,014706864254217E+01
2451575.500000000 = AD 2000-февраль-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 2,099217560035118E-01 QR= 2,935320561427645E-01 IN= 7,027294624675849E+00
 OM= 4,850357410323192E+01 W = 3,527448059792021E+01 Tp= 2451590,708947353531
 N = 4,355289183393867E+00 MA= 2,937606361003802E+02 TA= 2,698751266828741E+02
 A = 3,715227679957090E-01 AD= 4,495134798486537E-01 PR= 8,265811633648384E+01
2451604.500000000 = AD 2000-Mar-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 2,241380367466583E-01 QR= 3,093951924304613E-01 IN= 6,978935239526586E+00
 OM= 4,831291617128525E+01 W = 3,114644418385429E+01 Tp= 2451590,362934530713
 N = 3,916530358018232E+00 MA= 5,536824608413040E+01 TA= 7,970140671677829E+01
 A = 3,987760801330001E-01 AD= 4,881569678355390E-01 PR= 9,191809256960804E+01
$$ЭОЕ

поэтому интерполяция не работает.

Проблема: Меркурий НЕ вращается вокруг барицентра Солнечной системы; он вращается вокруг Солнца ( Какая точка на самом деле вращается вокруг Земли? )

Барицентр — это центр масс нашей Солнечной системы. Если вы находитесь достаточно далеко от нашей солнечной системы, вы можете рассматривать солнечную систему как точечную массу в этой точке.

Внутри нашей Солнечной системы это не работает для большинства планет (массивный Юпитер является исключением). Пример: когда Солнце-Меркурий-Юпитер образуют прямую линию (а Юпитер находится с той же стороны от Солнца, что и Меркурий), гравитационное воздействие Юпитера на Меркурий сильнее, чем на Солнце.

Если вы запускаете Horizons, используя Солнце в качестве центрального тела:

введите описание изображения здесь

ты получишь:

$$SOE
2451544.500000000 = AD 2000-Jan-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 2,056302512089075E-01 QR= 3,074991199665784E-01 IN= 7,005014199657344E+00
 OM= 4,833053756455964E+01 W = 2,912428058698772E+01 Tp= 2451502,287118767854
 N = 4,092345945977128E+00 MA= 1,727497133778637E+02 TA= 1,751155303115542E+02
 A = 3,870982252717257E-01 AD= 4,666973305768729E-01 PR= 8,796910250314700E+01
2451575.500000000 = AD 2000-февраль-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 2,056312618551657E-01 QR= 3,074988256430905E-01 IN= 7,005012539288613E+00
 OM= 4,833050698201237E+01 W = 2,912403060593708E+01 Tp= 2451590,256131388247
 N = 4,092344011669980E+00 MA= 2,996128340775531E+02 TA= 2,767940962437320E+02
 A = 3,870983472501978E-01 AD= 4,666978688573051E-01 PR= 8,796914408304917E+01
2451604.500000000 = AD 2000-Mar-01 00:00:00.0000 TDB
 EC= 2,056306629761345E-01 QR= 3,074990706849075E-01 IN= 7,005011440208267E+00
 OM= 4,833046370516735E+01 W = 2,912368651066544E+01 Tp= 2451590,256076942664
 N = 4,092343747828102E+00 MA= 5,829102946757737E+01 TA= 8,083993808120411E+01
 A = 3,870983638882191E-01 AD= 4,666976570915307E-01 PR= 8,796914975460210E+01
$$ЭОЕ

Обратите внимание, что большинство параметров изменяются лишь бесконечно мало, поскольку орбита Меркурия вокруг Солнца довольно стабильна (в качестве контрпримера см. орбиту Луны вокруг Земли, которая довольно сильно меняется).

В качестве примечания, я также подумал, что было бы неплохо, если бы планеты вращались вокруг барицентра и выполняли некоторую работу над ним, но цифры просто не работают: https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ ASTRO/детская площадка4.м

Я знал, что должен использовать Солнце в качестве центра внутренних планет, но, видимо, ошибся, создавая эти эфемериды. Интерполяция теперь работает намного лучше (хотя для орбиты Солнца вокруг барицентра она все еще полуфиктивна). Спасибо, что заметили мою ошибку!
На самом деле Солнце тоже не вращается вокруг барицентра Солнечной системы: en.wikipedia.org/wiki/Barycenter#/media/…
Как я могу интерполировать эфемериды?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v