Только ли черные дыры излучают гравитационные волны?

Гравитационные волны (ГВ) излучаются всеми системами, которые имеют «ускоряющий квадрупольный момент» --- это означает, что системы должны подвергаться некоторому ускорению (т.е. постоянной скорости недостаточно), и они должны быть асимметричными. . Прекрасным примером является двойная система, но также ожидается, что что-то вроде асимметричной сверхновой излучает ГВт.

Полная масса системы не имеет значения [1] при определении того, производятся ли ГВ или нет. Это определяет, насколько сильны GW. Чем массивнее система и чем они компактнее, тем сильнее ГВ и тем больше шансов, что их можно будет обнаружить --- конечно, очень важно, как часто событие происходит поблизости. Приведенные вами примеры — черные дыры (ЧД) и нейтронные звезды (НС) — являются одними из лучших источников, поскольку они являются самыми компактными объектами во Вселенной.

Еще один аспект, который следует учитывать, — это метод обнаружения. LIGO, например, чувствителен к GW только в определенном диапазоне частот (около килогерца), и системы примерно звездной массы (такие как двойные системы NS и звездные массы BH) ​​излучают на этих частотах. Что-то вроде сверхмассивных двойных ЧД на орбитах с большим разнесением излучает ГВ на частотах (часто) наногерц, которые, как ожидается, будут обнаружены совершенно другим методом: с помощью временных массивов пульсаров .

Предлагается миссия под названием « Космическая антенна лазерного интерферометра» (LISA) , которая будет обнаруживать объекты на частотах, промежуточных между синхронизирующими массивами пульсаров и наземными интерферометрами (такими как LIGO), которые будут обнаруживать огромное количество двойных звезд белого карлика.

[1] Общая теория относительности (ОТО), теория, описывающая гравитацию и гравитационные волны, обладает свойством, называемым «масштабной инвариантностью». Это означает, что какими бы массивными ни были объекты, все свойства системы выглядят одинаково , если масштабировать по массе . Например, если я запускаю ОТО-симуляцию ЧД массой 10 солнечных, результаты будут идентичны результатам для ЧД массой 10 миллионов солнечных -- за исключением того, что в масштабе длины в миллион раз меньше (например, радиус горизонт событий). Это означает, что независимо от общей массы бинарной системы ГВ все равно производятся. Это также очень удобно для запуска симуляций... одна симуляция может применяться ко многим ситуациям!

Гравитационные волны излучаются всеми массами с ускоряющими гравитационными квадрупольными моментами, но редко с достаточной мощностью, чтобы их можно было обнаружить. Я ограничу свой ответ слиянием бинарных систем, но аналогичные соображения применимы и к другим сценариям только для размерных аргументов.

Мощность, излучаемая гравитационными волнами от пары вращающихся масс, определяется выражением

Чтобы представить это в перспективе, крупнейшее из двух недавних обнаружений LIGO превратило 3 массы Солнца в энергию гравитационных волн за$\sim 0.2$с, излучая среднюю мощность$\sim 3 \times 10^{48}$W. Она возникла из пары черных дыр массой 30 солнечных, разделенных в несколько раз их радиусами Шварцшильда (скажем,$4 \times 2 GM/c^2 =$360 км). Подстановка этих чисел в приведенную выше формулу предполагает$P \sim 10^{49}$W, аналогично оценке, основанной на разнице масс черных дыр до и после их слияния. Это событие было обнаружено LIGO .

Все вращающиеся пары масс излучают таким образом гравитационные волны. Но их массы и орбитальные расстояния не приводят к значительным (обнаруживаемым) потерям энергии из-за излучения гравитационных волн из-за крутых зависимостей от массы и расстояния.

Черные дыры когда-то были массивными звездами. На самом деле они были еще более массивными звездами, поскольку прародительница черной дыры теряет массу в течение своей жизни. Причина, по которой двойные системы черных дыр благоприятны для обнаружения гравитационных волн, заключается в том, что они могут сблизиться, прежде чем сольются. т.е. существует множество звезд с огромными массами компонентов, но их нельзя собрать достаточно близко друг к другу, чтобы произвести обнаруживаемые гравитационные волны без их предварительного слияния. Радиус типичной «нормальной» звезды на 5 порядков больше, чем радиус Шварцшильда для черной дыры аналогичной массы. Глядя на формулу, это означает, что гравитационные волны, создаваемые такой системой, будут на 25 порядков меньше, чем если бы черные дыры такой же массы сливались.

Нейтронные звезды представляют собой промежуточный случай. В то время как их радиусы и, следовательно, ближайшие возможные орбиты только$\sim 3$раз больше, чем у черных дыр, их массы ограничены примерно$\leq 2 M_{\odot}$. Таким образом, по сравнению с упомянутыми выше 30 черными дырами солнечной массы это означает, что излучаемая мощность от пары сливающихся$1.5 M_{\odot}$нейтронные звезды упадут на$\sim 2$порядков величины, поэтому их можно было бы обнаружить только в том случае, если бы они были ближе к Земле в 10 раз.

Решающим параметром здесь является$(M/R)^5$. Если мы работаем в естественном наборе единиц, то, поскольку радиус Шварцшильда пропорционален массе, мы можем сказать, что если все черные дыры имеют$M/R \simeq 1$(забыв на мгновение о спине), то для нейтронной звезды$M/R \sim 0.4$и излучаемая мощность составляет всего$(M/R)^5 \sim 0.01$пары черных дыр эквивалентной массы. Для нормальной звезды, такой как Солнце$M/R \sim 4\times 10^{-6}$и поэтому мощность падает в разы$\sim 10^{-27}$.

Интересно, что подобные соображения предполагают, что бинарные черные дыры любой массы должны производить примерно одинаковую мощность гравитационных волн, когда они достигают точки слияния. Однако волны создаются на очень разных частотах, зависящих от массы. Эмпирическое правило состоит в том, что пиковая частота возникает при$\sim \sqrt{G\rho}$, куда$\rho \sim 3(M_1+M_2)/4\pi R^3$это средняя плотность. Для пары черных дыр массой 30 солнечных, разделенных их радиусами Шварцшильда$\sqrt{G\rho} \simeq 500$Гц.

Это удар в центре наиболее чувствительной части частотного спектра детекторов LIGO. Менее массивные двойные черные дыры будут производить более высокие частоты ($\propto M^{-1}$); слияния сверхмассивных черных дыр или двойные системы с компонентами с более низкой$M/R$будет производить гравитационные волны на частотах намного ниже тех, к которым чувствителен LIGO, но для которых в настоящее время разрабатываются космические интерферометры.

Поскольку масса черных дыр в три раза превышает массу Солнца, они действуют как гравитационная масса, и, следовательно, каждое тело, имеющее массу, оказывает гравитационную силу, равную GM1M2, деленному на квадрат расстояния между ними.