Гравитация на горизонте событий сверхмассивной черной дыры

При правильном определении значения гравитационного ускорения задающий вопрос прав, а другие ответы, утверждающие, что гравитационная сила на горизонте событий бесконечна, неверны.

Согласно Википедии :

В теории относительности ньютоновское понятие ускорения оказывается нечетким. Для черной дыры, которую необходимо рассматривать релятивистски, нельзя определить поверхностную гравитацию как ускорение, испытываемое пробным телом на поверхности объекта. Это связано с тем, что ускорение пробного тела на горизонте событий черной дыры в теории относительности оказывается бесконечным. Из-за этого используется перенормированное значение, соответствующее ньютоновскому значению в нерелятивистском пределе. Используемое значение обычно представляет собой локальное собственное ускорение (которое расходится на горизонте событий), умноженное на коэффициент гравитационного красного смещения (который стремится к нулю на горизонте событий). Для случая Шварцшильда это значение математически корректно для всех ненулевых значений r и M.

[...]

Следовательно, поверхностная сила тяжести для решения Шварцшильда с массой$M$является$\frac{1}{4M}$

Таким образом, с этим определением OP верен, что соответствующим образом определенная поверхностная гравитация на горизонте событий уменьшается по мере увеличения массы черной дыры.

Эта поверхностная гравитация не означает, что ракетный двигатель, способный производить такое ускорение, позволит вам парить на таком расстоянии от черной дыры. Нужен бесконечно мощный ракетный двигатель, чтобы зависнуть сколь угодно близко к горизонту, и, конечно же, никакой ракетный двигатель не позволит вам зависнуть внутри горизонта событий.

Однако если оба наблюдателя, A и B, свободно падают из бесконечности, ничего необычного не произойдет, поскольку сначала B, а затем A (через метр) пересекают горизонт событий. Ни один из них не потеряет другого из виду в любое время. Что на самом деле происходит, так это то, что фотоны, отражающиеся от B, когда он пересекает горизонт, будут заморожены на горизонте, ожидая, пока A столкнется с ними со «скоростью света». B, который находится внутри, может бросить мяч игроку A, который падает, но в настоящее время находится за пределами горизонта событий, и A поймает мяч после того, как пересечет горизонт событий. Это верно, поскольку до первого порядка А и В при свободном падении находятся в общей инерциальной системе отсчета и могут делать все, что могли бы делать вдали от черной дыры.

Проблема возникает, если они пытаются зависнуть с одним человеком внутри и одним за горизонтом. Это невозможно — человек внутри вообще не может парить, а человеку снаружи потребуется очень мощный постоянно работающий ракетный двигатель, чтобы попытаться парить. Но тогда все эффекты замедления времени и т. Д. Будут возникать для них обоих, и все проблемы, отмеченные другими ответами, будут правдой.

Прочтите эти вопросы и ответы, чтобы получить больше информации:

• Как объект, падающий в обычную черную дыру Шваршильда, появляется вблизи черной дыры?

• Как звезда, которая коллапсировала, образовав черную дыру Шваршильда, выглядит для наблюдателя, падающего в черную дыру?

Горизонт любой статической черной дыры — это поверхность, на которой скорость убегания равна$c$. Таким образом, ваше представление о том, что гравитация слабее на горизонте для более крупных черных дыр, неверно.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Учтите, что тяга, необходимая для зависания, стремится к бесконечности на горизонте, т. е. правильное локальное ускорение для стационарного наблюдателя стремится к бесконечности на горизонте.

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: В своем мысленном эксперименте вы пишете, что человек Б$1m$внутри горизонта. Но крайне важно понять, что в пределах горизонта радиальная координата подобна времени с будущим по направлению к сингулярности и прошлым по направлению к горизонту. Человек Б может бросить мяч в сторону человека А за горизонтом не больше, чем человек А может бросить мяч в прошлое.

Как сказал @Alfred, ваше представление о том, что гравитация слабее на горизонте для более крупных черных дыр, неверно.

Давайте$E$- энергия тела массы$m$, падающая из бесконечности, на высоте 1 метр над горизонтом ЧД с радиусом Шварцшильда$R_{S1}$:

$\large {E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_{S1}/(R_{S1}+1)}}}$

и одинаковая энергия тела при$x$метров над горизонтом ЧД с радиусом Шварцшильда$R_{S2}$:

$\large {E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_{S2}/(R_{S2}+x)}}}$

Затем

$\large {\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_{S1}/(R_{S1}+1)}}}=\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_{S2}/(R_{S2}+x)}}$

и

$\large {x=\frac{R_{S2}}{R_{S1}}}$

Так что если$R_{S1}>R_{S2}$затем$x<1$

Проще говоря, все, что попадает в ЧД, становится ее частью . Таким образом, не может быть и речи о том, чтобы игрок А когда-либо смог поймать мяч.
Можно сказать, что существует Фундаментальный Закон Природы: «Ты не должен двигаться со скоростью, превышающей скорость света» (предложение взято из телешоу, первый оратор мне неизвестен).
Это означает, что никакая форма материи, принадлежащая этой Вселенной (Хорошо, конечно никто не знает о материи внутри ЧД) может двигаться быстрее скорости света в чистом вакууме.
А поскольку скорость убегания на Горизонте событий равна скорости света, буквально ничегоможет когда-либо покинуть ЧД после входа в нее, даже свет. Таким образом, А не может видеть реальное время В после того, как В входит в ЧД.

Человек А не увидит никого за ровным горизонтом, даже в метре впереди. Это потому, что один метр в плоских координатах (что, я полагаю, вы имеете в виду) соответствует бесконечному расстоянию в координатах, движущихся вместе с наблюдателем А.

Наблюдатель А сможет видеть перед собой большие объекты (больше 1 метра), которые все еще находятся за ровным горизонтом. В то же время наблюдатель на бесконечности увидит наблюдателя А, укороченного в радиальном направлении и уподобившегося плоскому диску на поверхности черной дыры.

Пересечение горизонта для наблюдателя А (если бы оно произошло) выглядело бы не как пересечение пространственной поверхности, а как пересечение момента времени: то он перед горизонтом, то он внутри. Все объекты вокруг него, впереди и за его пределами пересекают горизонт почти одновременно (с разницей лишь во времени, которое требуется свету, чтобы пройти между ними).

Нечто в метре впереди него в плоских координатах соответствует предмету, который пересек горизонт за бесконечное время до него, поэтому он не смог бы увидеть наблюдателя B. Даже если наблюдатель B также находится за горизонтом, расстояние между ними было бы равно настолько большой, что они едва могли видеть друг друга.

Если вы имели в виду, что наблюдатели находились на расстоянии 1 метра друг от друга по сопутствующим координатам, то они оба либо вне горизонта, либо внутри него. Они не могут видеть друг друга в метре, но разделены горизонтом, потому что горизонт — это нулевая поверхность, это не пространственная поверхность.

Два друга, путешествующие на одном космическом корабле, почти одновременно пересекут горизонт, даже будучи разнесены в пространстве (для удаленного наблюдателя длина их космического корабля станет равной нулю на горизонте).

По мере приближения к горизонту событий черной дыры скорость времени приближается к нулю. Ускорение под действием силы тяжести вызвано скоростью изменения скорости времени, которая также должна стремиться к нулю.

Если бы человеку удалось замедлиться до нулевой скорости на пути к горизонту событий, он потерял бы при этом практически всю свою энергию (вероятно, из-за того, что наткнулся на что-то по пути) и действительно стал бы очень крошечным. Человек Б, должно быть, не задел так много вещей и просто промахнулся на метр.

Допустим, крошечные люди бросают друг другу свой крошечный мяч через горизонт событий. Вероятно, это было бы немного похоже на проделывание того же самого в глубоком космосе, за исключением того, что все уменьшилось.

Я должен отметить, что этот ответ немного ироничен, поскольку я не считаю сценарий правдоподобным.