Требования к дельта-V от круговой до эллиптической орбиты

это может быть глупый вопрос, но я недавно пытался рассчитать дельта V для спуска спутника с орбиты, и я столкнулся с проблемой. Предполагая круговую стартовую орбиту в 400 км (и не принимая во внимание лобовое сопротивление), сколько дельты V потребуется, чтобы опустить перигей до высоты 0 км, или какое уравнение я мог бы использовать, чтобы выяснить это? Я уверен, что это должна быть простая модификация уравнения переноса Хохмана или закона Кеплера, но я просто не могу понять, как это сделать. Я был бы очень благодарен за помощь, так как я в тупике.

Вам не нужно прижигать, чтобы свести перигей к нулю. Вы просто немного сожжете, чтобы окунуть орбиту в разумную атмосферу. space.stackexchange.com/questions/12011/…
Спасибо, я пытаюсь рассчитать дельту v, необходимую для точного ухода с орбиты, то есть для возвращаемых спутников, поэтому я пытался получить приблизительную цифру, не прибегая к сложности сопротивления.

Ответы (3)

Предполагая круговую стартовую орбиту в 400 км (и не принимая во внимание лобовое сопротивление), сколько дельты V потребуется, чтобы опустить перигей до высоты 0 км, или какое уравнение я мог бы использовать, чтобы выяснить это?

Уравнение vis-viva подходит для многих вещей:

в 2 ( р ) "=" г М ( 2 р − 1 а )

а "=" р п е р я + р а п о 2

Вы начинаете движение по круговой орбите с р "=" а 6378+400 километров, не забудьте умножить на 1000, чтобы перейти к метрам! Стандартный гравитационный параметр г М Земли составляет 3,986E+14 м^3/с^2. Вы должны получить начальную орбитальную скорость около 7669 м/с.

Безвоздушная Земля

Если ваша планета (которая удивительным образом имеет точно такие же параметры, как у Земли) не имеет атмосферы, и вы хотите перейти на эллиптическую орбиту с перицентром на 400 км ниже, чтобы она была касательной к поверхности Земли, тогда, когда вы выполняете маневр дельта-v ваш апоцентр будет по-прежнему находиться на высоте 400 км, но перицентр будет на нулевой высоте, или 6378 км. Это делает вашу большую полуось а 6378 + 200 км.

Вы вычисляете свою новую скорость в апоцентре (где вы делаете ожог) из уравнения vis-viva, используя, конечно, р "=" р а п о .

Это даст вам целевую скорость 7551 м/с, что соответствует изменению скорости или дельта-v на 118 м/с .

Земля

Ответы на вопрос Насколько сложно что-то сбросить с МКС, чтобы она сошла с орбиты? который по совпадению также находится на круговой орбите 400 км в диапазоне от 93 м/с до высоты 80 км , когда атмосфера сразу же сделает все остальное за вас, вплоть до 0 м/с, потому что на такой малой высоте всего 400 км у объектов есть (очень приблизительно) от нескольких месяцев до года или двух, прежде чем они снова войдут в атмосферу из-за сопротивления.

Большое спасибо, я знал, что это одно из фундаментальных орбитальных уравнений, но я не мог вспомнить, какое именно. Причина, по которой я не беспокоился о перетаскивании, заключается в том, что я мог получить приблизительную цифру без необходимости вдаваться в сложное моделирование атмосферы, но вторая часть вашего ответа, похоже, охватывает это. И да, 400км выбрано из-за МКС, так что совпадений чуть меньше :)
@TS У меня было предчувствие насчет 400 км. Спасибо за быстрое согласие, но обычно люди ждут день или два, чтобы дать шанс другим ответам. Следующий может быть лучше или полезнее этого, и быстрое принятие иногда отбивает у других людей охоту публиковать другой ответ.

Я сделал электронную таблицу Excel , чтобы посмотреть на различные сценарии. Вы можете скачать его.

введите описание изображения здесь

Чтобы ответить на ваш вопрос, я ввел 100 в ячейку F38 (высота перицентра) и 400 в ячейку F39 (высота апоцентра). Я не ввел 0 в F38, потому что опускания перицентра в верхние слои атмосферы достаточно, чтобы сбить спутник с орбиты.

В ячейке J40 находится апоапсис круговой записи. Поскольку орбиты обратимы во времени, для перехода с круговой орбиты 400 на эллиптическую орбиту 100x400 требуется одно и то же сжигание.

Вы можете видеть, что требуется около 0,1 км/с, чтобы покинуть круговую орбиту высотой 400 км.

Я использую уравнение vis-viva для большей части этой электронной таблицы.

Просто чтобы дополнить ответ uhoh, обратите внимание, что ваш космический корабль достигнет поверхности Земли со скоростью

в "=" 2 г М ( 1 р Е а р т час − 1 2 а ) ,

чуть выше 8 км/с = 28 889 км/ч (не считая вращения планеты). Чтобы космический корабль приземлился плавно, вам нужно затормозить до нуля и потратить почти столько же топлива, сколько требуется для вывода спутника на орбиту (то же самое, если запуск будет также на безатмосферной планете). Атмосфера оказывает нам большую услугу, тормозя космический корабль для нас (только с добавлением абляционного щита и парашютов, например). То есть, если вы хотите, чтобы космический корабль пережил спуск.

Требования к дельта-V от круговой до эллиптической орбиты
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v