Orbital Rendezvous vs Hohmann Transfer

Предположим, что

  • космический корабль (капсула) готовится к стыковке с МКС
  • расстояние между космическим кораблем (капсулой) и МКС 20 метров
  • относительная скорость между космическим кораблем (капсулой) и МКС почти равна 0
  • фокусы орбит (центр земли) и космический корабль и стыковочный адаптер находятся на одной и той же (радиальной) линии

Какие ожоги будет выполнять космический корабль, чтобы добраться до стыковочного адаптера? Другими словами, как тогда космический корабль (капсула) изменит свою высоту? Выполнит ли он мини-версию переноса Хомана? Или просто радиально сжечь?

FWIW, это еще один вопрос, где «поиграйте в Kerbal Space Program и узнайте сами» было бы разумным предложением. В игре даже есть встроенное руководство по рандеву и стыковке. (Честно говоря, «магнитные» стыковочные порты в KSP совершенно нереалистичны по своей простоте и надежности, но это всего лишь последняя доля метра. И, конечно же, игроки KSP склонны брать на себя гораздо больший риск и летать быстрее, чем настоящие космонавты. когда-либо, так как они могут просто перезагрузить сохранение, если что-то пойдет не так.Но кроме этого, орбитальная механика вполне реалистична.)
Есть парень по имени Эдвин, который написал очень похожую диссертацию. Его прозвище, пока он не изменил его на свое имя «Базз», а его фамилия — Олдрин. Он написал свою докторскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте об орбитальном сближении, затем его приняли в астронавты, где он применил некоторые из своих теорий. airandspace.si.edu/stories/edition/buzz-aldrins-phd-thesis

Ответы (2)

Круговые орбиты на разных высотах требуют разных скоростей, поэтому, если вы начнете с радиального разделения, космический корабль и станция будут иметь тенденцию отдаляться друг от друга, если только они не ускорятся в радиальном направлении, чтобы сократить расстояние. Эффект мал на малых расстояниях, больше на больших расстояниях. В первом приближении расстоянием является разница между силой тяжести на высотах над ними. (Несмотря на частое использование терминов «невесомость» и «микрогравитация», гравитация на орбите достаточно велика — около 88,5% гравитации на поверхности Земли на высоте МКС 400 км.)

На расстоянии 20 м радиального разделения этот гравитационный градиент заставляет космический корабль и станцию ​​дрейфовать друг от друга примерно на 50 микрометров в секунду в квадрате — 5 миллионных g. Это достаточно мало, чтобы его можно было в значительной степени игнорировать — оно «теряется в шуме» изменчивости двигателя и неточности измерения скорости и расстояния. Ему можно противодействовать очень малыми импульсами тяги, а стыковочный корабль может маневрировать прямо к месту назначения, т. е. радиальным ударом.

На больших расстояниях градиент более значителен. На расстоянии 40 км эффект представляет собой относительное ускорение около 0,1 м/с 2 , что является максимальным, которого может достичь заряженный Crew Dragon, непрерывно запуская 4 небольших двигателя Draco — он может просто удерживать расстояние и не может приблизиться. . Таким образом, на таких расстояниях заходы на посадку выполняются путем стрельбы вперед и назад, в стиле Хохмана; вы стреляете ретроградно, чтобы понизить свой перигей на 40 км, ждете половину орбиты, затем стреляете по кругу на меньшей высоте.

Где-то посередине находится точка пересечения, где ваш пилот (человек или компьютер) может начать рассматривать пространство между космическим кораблем и станцией как «плоское» и игнорировать гравитационный градиент. Я полагаю, что подход и процесс стыковки с настоящей МКС , который является более сложным, чем то, о чем я сейчас расскажу, определяет ряд «точек удержания», начиная с расстояния около 250 м, где градиент составляет около 0,6 мм/с 2 ; чтобы точка удержания имела смысл, градиент должен быть достаточно мал, чтобы вы не тратили много топлива на борьбу с ней.

спасибо за ответ @Russell! но почему можно использовать радиальные ожоги для небольших изменений "высоты" орбиты (разница 20 м), но не для больших "изменений высоты", где требуется Хохманн?
Hohmann — наиболее эффективный вариант при переходе между круговыми орбитами на разных высотах. Вы можете перемещаться между круговыми орбитами с радиальными ожогами, но это тратит топливо.
Итак, для последних 20 метров радиального разделения космического корабля и МКС, как бы вы решили, использовать ли - Перенос Хохмана или - Радиальное сжигание Чисто для экономии топлива?
@engineerelectic553 На расстоянии 20 м у вас не будет достаточной точности при стрельбе, которую вы можете сделать, чтобы сократить расстояние на НОО с траекторией, подобной Хоману. Атмосфера может быть чрезвычайно разреженной, но она все еще существует, гравитационное поле Земли комковато, а снаружи космической станции есть много хрупких вещей. Трудно поверить, что кто-то доверил бы чистому Хохманну закрыть двадцать метров...
@engineerelectic553 Нет, для большого маневра вам важна экономия топлива, поэтому вы используете Hohmann. В течение последних 20 м вы будете совершать только крошечные маневры с крошечным расходом топлива. Пилоту (человеку или компьютеру) проще рассматривать этот 20-метровый промежуток как плоское пространство между космическим кораблем и станцией — эти 50 мкм/с^2 будут потеряны в шуме ошибки измерения и изменчивости двигателя — так что вы просто летите прямо радиально.
я полностью согласен @notovny!! но я хотел бы понять теоретический переломный момент между Хохманном, имеющим смысл (я думаю, для больших изменений орбиты), и чистыми радиальными ожогами для относительных изменений в МКС, имеющих смысл.
Это больше практично, чем теоретически. Например, полностью загруженный Crew Dragon может разогнаться примерно до 0,1 м/с^2. Это сравнимо с гравитационным градиентом на высоте от 400 до 440 км; если в 40км от станции радиально, то ему пришлось бы постоянно радиально тягать только для того, чтобы удерживать позицию. Чтобы приблизиться, ему приходится делать проградные и ретроградные (в стиле Хохмана) ожоги. На 2 км уклон составляет около 1/10; космический корабль может гореть 1 секунду из каждых 10, чтобы удерживать позицию - все равно слишком дорого. (1/2)
В пределах примерно 250 метров (что, как я полагаю, является стандартным расстоянием «точки приземления» при подходе к МКС) гравитационный градиент достаточно мал, чтобы его можно было объединить с ошибкой измерения, ошибкой тяги, атмосферным сопротивлением и т. д., и иметь дело с с помощью случайных небольших маневров удержания на месте. (2/2)
возможно, в некоторой степени связано: что такое «защитная сфера МКС» и каков ее радиус?

Основная идея заключается в том, что если вы можете добраться туда в пределах небольшой части орбиты, орбитальная динамика не имеет никакого значения. Вы находитесь достаточно близко, чтобы два космических корабля находились на одной орбите. Поскольку низкая орбита длится 90 минут или около того, если вы можете добраться туда за 5 минут, вам не нужно беспокоиться о том, что делает гравитация. Если вы сможете приблизиться как в пространстве, так и по скорости в течение 5 минут, гравитация не будет иметь значения в следующие 5 минут. Вы будете использовать больше топлива, чем идеальная переходная орбита, но в любом случае это не так много топлива. Вы доберетесь туда намного быстрее, так как вам не придется ждать полвитка, 45 минут или около того, чтобы гравитационные различия вступили в силу.