Как сохранить фазовый угол при передаче Хомана?

Я изучаю маневр перетаскивания. В этом маневре мне нужно перейти из точки А в точку Б, сохраняя тот же фазовый угол, как схематично показано на этом рисунке.

Перетащите макияж.  Достигните более высокой орбиты, сохраняя фазу.

Когда я подошел к этой проблеме, я подумал о биэллиптических переходах, но мой профессор сказал, что если нам нужен симметричный скачок (от 𝑎−Δ𝑎 к 𝑎+Δ𝑎), сохраняя при этом ту же фазу, в идеальном состоянии , также перевод Хомана был бы решением. Я провел некоторые математические расчеты, но обнаружил, что единственный способ сохранить фазу с Гоманом — это сохранить отношение между перигеем и апогеем равным единице...

Любое решение будет оценено. Спасибо.

Ответы (1)

Чтобы понять, почему перенос Хомана применим для симметричного скачка, сохраняющего фазовый угол, давайте рассмотрим, какова большая полуось эллипса переноса:

а ЧАС "=" п е р я а п с я с ЧАС + а п о а п с я с ЧАС 2

а ЧАС "=" а Δ а + а + Δ а 2

а ЧАС "=" а

То есть большая полуось гомановской переходной орбиты равна номинальной орбите!

Поскольку период обращения зависит только от большой полуоси, номинальная орбита и переходная орбита Гомана должны иметь одинаковый период обращения.

После завершения переходной полувитки номинальная орбита также должна пройти половину витка. При одном и том же угле (180 градусов), пройденном за то же время, фазовый угол сохраняется.

Большое спасибо! Я фокусировался не на том ракурсе, потому что набросок, сделанный профессором, немного сбивал с толку. Необходимо сохранить фазовый угол между реальным и номинальным спутником! Спасибо большое, я с ума сошел!