Трение в процессе поглощения/испускания фотонов

Вопрос: Всегда ли испускание/поглощение фотона атомом сопровождается испусканием мягких фотонов (т.е. фотонов очень низкой энергии)?

С одной стороны, можно рассмотреть задачу рассеяния, где при т "=" − ∞ имеем атом в основном состоянии и фотон с частотой, точно соответствующей энергии возбуждения атома: Δ "=" ϵ е − ϵ г "=" ℏ ю . Мы можем рассчитать вероятность/сечение, что в т "=" + ∞ атом находится в возбужденном состоянии.

С другой стороны, на практике мы никогда не сталкиваемся с такой ситуацией. В частности:

  • всегда существует несоответствие энергии между фотоном и атомом (например, из-за теплового движения атома)
  • атом связан с фотонными модами вакуума, что приводит к уширению перехода
  • поглощение происходит за конечное время

Так что на практике часть энергии всегда теряется в виде низкоэнергетических фотонов, т. е. переходит в тепло.

Предыстория: вопрос навеян этим ответом , в котором говорится, что никакие столкновения не являются эластичными.

атомы и фотоны являются квантово-механическими сущностями, они не следуют классической механике, которую цитируемый вами ответ предполагает априори.
@annav что мне нравится в этом ответе, так это предположение, что все столкновения действительно неэластичны. Часто ли мягкие фотоны встречаются в экспериментах по физике элементарных частиц?
В физике элементарных частиц частицы, участвующие во взаимодействии, счетны. При рассеянии фотона атомом в центре масс фотон-атом могут происходить три вещи: 1) упругое рассеяние 2) неупругое, когда вся энергия/импульс фотона поглощается атомом 3) атом ионизируется, электрон выталкивается, а также фотон с более низкой энергией уходит, сохраняя энергию и импульс. «мягкие фотоны» не имеют смысла.

Ответы (3)

Я не знаю, это то, что вы ищете, поэтому дайте мне знать в комментариях, если я неправильно понимаю ваш вопрос, и я удалю этот ответ. Пример здесь для будущих людей, которые в конечном итоге захотят узнать, почему это так или почему это должно быть так.

Да, испускание или поглощение фотонов сопровождается испусканием мягких фотонов. В КТП мягкие фотоны очень распространены, потому что мягкое тормозное излучение точно компенсирует ИК-расходимости УФ-интегралов. Вот пример:

Пусть будет электрон, не связанный с ядром, потому что расчеты проще, который поглощает фотон (поскольку этот расчет является частью реального расчета, учитывающего распространение фотона, он считается здесь вне оболочки). Матрица амплитуд в нулевом порядке теории возмущений имеет вид:

М р о ( н ) , 0 ( γ к + е п − → е д − ) "=" − я е ты ¯ р ( п ) γ мю ты о ( д ) ϵ мю ( н ) ( к )
Где к "=" д − п . В одном цикле эта амплитуда становится:
М р о ( н ) , 0 + 1 ( γ к + е п − → е д − ) "=" − я е ты ¯ р ( п ) [ γ мю + γ мю Ф 1 ( к 2 ) − 1 4 м е к α [ γ α ; γ мю ] Ф 2 ( к 2 ) ] ты о ( д ) ϵ мю ( н ) ( к )
Где Ф 1 и Ф 2 соответственно форм-фактор электрического заряда и форм-фактор магнитного импульса. В своем выражении только Ф 1 расходится в ИК-диапазоне. Введем фиктивную массу фотона, м γ . Предположим, что м е 2 ≪ к 2 , форм-фактор электрического заряда становится:
Ф 1 ( к 2 ) ≈ м е 2 ≪ к 2 − лим м γ → 0 α 2 π п ⁡ ( − к 2 м е 2 ) п ⁡ ( − к 2 м γ 2 )
Логарифмы называются «двойными логарифмами Судакова». На данный момент поперечное сечение изучаемого случая таково:
г о 0 + 1 г Ом "=" лим м γ → 0 г о 0 г Ом [ 1 − α π п ⁡ ( − к 2 м е 2 ) п ⁡ ( − к 2 м γ 2 ) + О ( α 2 ) ]
Теперь введем два явления: одно для испускания мягкого фотона до поглощения, а другое для испускания мягкого фотона после. После некоторых вычислений и приближений получаем:
г о Брем г Ом "=" г о 0 г Ом 2 α π ∫ 0 Е Λ 1 | л → | г | л → | п ⁡ ( − к 2 м е 2 ) "=" г о 0 г Ом α π п ⁡ ( Е Λ 2 м γ 2 ) п ⁡ ( − к 2 м е 2 )
Где Е Λ есть некоторая отсечка в импульсе испускаемых мягких фотонов. Суммируя сечения, получаем:
г о 0 + 1 + Брем г Ом "=" г о 0 г Ом [ 1 − α π п ⁡ ( − к 2 м е 2 ) п ⁡ ( − к 2 Е Λ 2 ) + О ( α 2 ) ]
Что действительно является ИК-конечным! Можно возразить: «Да, но как насчет ИК-расхождений в О ( α 2 ) ?» На самом деле расчет должен быть выполнен для всех порядков возмущения, чтобы компенсировать все ИК-расхождения. Таким образом, при бесконечном числе петель полное сечение равно:
г о ∞ г Ом "=" г о 0 г Ом опыт ⁡ [ − α π п ⁡ ( − к 2 м е 2 ) п ⁡ ( − к 2 Е Λ 2 ) ]
Где было испущено бесконечное количество мягких фотонов. А для людей, которые не доверяют моему примеру, теоремы KLN должно быть достаточно.

Еще раз извините, если это не то, что вы ищете.

+1 Это определенно идет в правильном направлении - пожалуйста, не удаляйте его. Но я все же хотел бы связать это с поглощением атомом: будет ли оно по-прежнему работать для связанного электрона, переходящего между двумя уровнями? Это все еще то же самое в нерелятивистском пределе (нерелятивистском для атома/электрона, а не для фотонов, конечно)? Мой опыт связан с конденсированными веществами и квантовой оптикой, поэтому я подхожу к этому с другой стороны - я думаю, что естественная ширина полосы подразумевает мягкие фотоны.
Я думаю, что это должно работать и для связанных электронов, амплитуда М ( γ Н + е − → Н + е − ) ( Н является ядром) имеет в себе амплитуду, которую я использовал в этом ответе (по модулю извлечения вектора поляризации фотона, который становится пропагатором). Единственная часть, которая может быть проблематичной, - это вычисление сечения по амплитуде, поскольку приходится использовать разные поляризационные биспиноры. Но поскольку нулевой порядок, первый порядок и сечения тормозного излучения, все три включают члены вида ты ты ¯ , все должно быть в порядке.
Для нерелятивистского предела я не знаю :/

Атомная эмиссия и поглощение являются однофотонными процессами. Атомные переходы также могут происходить при поглощении или испускании множественных фотонов, но вероятность этого невелика. Любая избыточная энергия проявляется как атомная кинетическая энергия. Обратите внимание, что такие процессы неупругие, так как кинетическая энергия не сохраняется.

Поглощение и испускание фотонов во время связанно-связанных переходов в атомах прекрасно описываются однофотонной физикой без участия мягких фотонов.

Причудливая математика QFT в ответе Жанбатиста выходит за рамки моего опыта, но они имеют дело с процессами, подобными тормозному излучению, с несвязанными электронами, и в них отсутствуют споры КЭД, необходимые для описания связанных состояний. В любом случае, КТП не требуется для описания атомных переходов, если только вы не занимаетесь спектроскопией с высоким уровнем точности — и даже в этом случае вы все еще рассчитываете небольшие поправки к энергии задействованного (одного) фотона.

В частности, конкретные опасения, которые вы изложили, не оправдывают вашего вывода о том, что «на практике часть энергии всегда теряется в виде низкоэнергетических фотонов», что само по себе не то же самое, что «переводится в тепло».

Я подробнее:

  • всегда существует несоответствие энергии между фотоном и атомом (например, из-за теплового движения атома)

Может быть энергетическое несоответствие между энергией перехода в лабораторной системе отсчета и энергией доплеровского сдвига в системе покоя атома, и этот доплеровский сдвиг совершенно легко объяснить, поскольку он чисто кинематический.

Существует также нетривиальный динамический эффект, заключающийся в том, что поглощение или испускание фотона оказывает ненулевое воздействие на центр масс атома. Это можно полностью объяснить в рамках стандартной атомной физики (подробности я объяснил в этом вопросе и ответе ), и результатом является просто сдвиг энергии перехода. Другими словами, переход остается однофотонным процессом, и единственным эффектом является изменение энергии фотона.

  • атом связан с фотонными модами вакуума, что приводит к уширению перехода
  • поглощение происходит за конечное время

Эти два утверждения являются просто преобразованиями Фурье друг друга. Связанные с атомом «собственные состояния» являются только собственными состояниями гамильтониана только для атома, но они не являются собственными состояниями полного гамильтониана системы. (Иначе они не распадались бы!) Вместо этого, если учесть связь с электромагнитными полями, они становятся резонансами с конечной шириной и конечным временем жизни. Но связь по-прежнему однофотонная, и для ее объяснения не нужны никакие мягкие фотоны.

Полезен пункт о системе отсчета для доплеровских сдвигов. Моя вторая пуля относится к естественной ширине линии - однако это означает, что атом будет поглощать фотоны, которые не соответствуют точно его частоте перехода, из-за его связи с фотонным полем вакуума. Отсюда моя догадка о низкоэнергетических фотонах. Третий пункт относится к конечной продолжительности эксперимента (не к конечному времени жизни , хотя это может быть неуклюже сформулировано): острые атомные резонансы существуют только в правиле Ферми-Голдена или теории рассеяния, где продолжительность эксперимента фактически доведена до бесконечности.
@RogerVadim Тот факт, что энергия атомного перехода не соответствует энергии фотона, не является противоречием (и, следовательно, не требует «исправления» мягких фотонов). Состояния, которые вы сравниваете, являются собственными состояниями ЧАС а т о м + ЧАС только поле , но это не энергетический/гамильтоновский оператор системы (потому что отсутствует связь) и, следовательно, он не сохраняется . Заманчиво думать о собственных значениях ЧАС а т о м и ЧАС только поле как «энергии», но очень важно иметь в виду, что это только приближение.
Действительно, вы правы насчет этого.
Один полезный пример, где это очень ясно, — это применение приближения вращающейся волны для получения модели Джейнса-Каммингса из модели Раби, где часто утверждается, что члены, вращающиеся в противоположных направлениях, должны быть отброшены, потому что они «не экономить энергию». Конечно, это полная тарабарщина: только полный гамильтониан системы является энергией; члены, вращающиеся в противоположных направлениях, не сохраняют число возбуждения, что в некоторых случаях полезно, поскольку оно приблизительно сохраняется (но не более того). То же самое происходит с вашими мягкими фотонами.
Трение в процессе поглощения/испускания фотонов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v