Удельная теплоемкость твердых тел при изменении температуры

я читал

и я понимаю, что необходимая общая энергия просто интегрируется - но как я мог вычислить красную линию на его диаграмме для твердого тела? Я нашел уравнения для постоянного объема или давления, но я не уверен, что (если они вообще есть) будут хорошим приближением для твердого тела.

Мой конкретный сценарий: я хотел бы рассчитать температуру провода (скажем, меди) как функцию времени, пока через него проходит ток (давайте предположим, что это каким-то образом поддерживается постоянным, потому что на самом деле сопротивление также будет меняться как функция температуры). Я знаю, что мощность, рассеиваемая проводом (или любым резистором), равна я 2 р , а реализую, используя известную удельную теплоемкость меди при 25 ∘ С вероятно, дал бы достойную оценку, но, если возможно, я хотел бы учесть изменение теплоемкости.

Ну, постоянный объем кажется маловероятным (тепловое расширение и все такое). Постоянное давление — довольно хорошая ставка, особенно потому, что почти для всех металлов вам нужно большое давление, чтобы действительно сильно повлиять на свободную энергию Гиббса (и, следовательно, на теплоемкость).
Я так и думал, скорее всего громкость меняется
Чтобы уточнить - вы имеете в виду, как рассчитать, какова теплоемкость твердого тела? Начиная с каких знаний?
Какова теплоемкость как функция времени - я знаю материал и, следовательно, все, что известно об этом материале. Например, я нашел диаграммы с известными емкостями при повышении температуры для меди, но нигде не нашел фактического уравнения. Это просто то, что должно быть измерено?
Да, вы найдете в основном табличные значения. Иногда они будут подгонять к нему некоторую полиномиальную форму. Например, любителям низких температур нравится какая-то функциональная форма для температур <10K.

Ответы (2)

При большом изменении температуры удельная теплоемкость является функцией температуры. Как только эта функция будет охарактеризована, можно получить общее количество подводимой теплоты как изменение энтальпии,

Δ ЧАС "=" ∫ Т 1 Т 2 с д Т .
Обратите внимание, что обычно кривая подгоняет удельную теплоемкость как функцию температуры, так что удельная теплоемкость является полиномиальной функцией температуры (что упрощает ее интегрирование).

Заметив пост редактирования @Nat, я понял, что никогда не выбирал ответ, на мой взгляд, это кажется самым ясным - особенно то, что подогнанная линия, основанная на измеренных данных, кажется лучшим подходом, при котором интеграция точек тривиальна.

Твердые тела почти несжимаемы, поэтому очень мало имеет значения, используете ли вы теплоемкость при постоянном давлении или постоянном объеме. Как вы думаете, какую работу может совершить расширяющийся твердый образец, если держать его при постоянном давлении, даже если давление высокое? При постоянном давлении, Δ п В будет очень мал, поэтому изменение внутренней энергии будет почти равно изменению энтальпии. Вы на самом деле сравнивали данные для постоянного объема и постоянного давления (особенно при давлении, близком к 1 атм, где будет находиться ваша проволока)?

Извините за поздний ответ. Глядя на следующую таблицу NIST: nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd263.pdf , на второй странице показаны значения C(p) и C(v), и они в среднем отличаются примерно на 3% при комнатной температуре (~300K). ).
В большинстве таблиц, похоже, используется постоянное давление для меди, поэтому я решил просто взять эти точки данных от ~ 200-500K из нескольких разных таблиц и рассчитать линию наилучшего соответствия. Это, казалось, дало довольно хорошее приближение в диапазонах, которые меня интересуют.
Удельная теплоемкость твердых тел при изменении температуры
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v