Упрощение схемы с пустым проводом (который может быть или не быть параллельным)

Определите значение сопротивления R в цепи, показанной ниже, учитывая, что Req = 9 Ом.

введите описание изображения здесь

Я назвал верхний левый, верхний правый и средний правый узлы a, c и b соответственно и выполнил преобразование дельта-Y на 24-омном, 4-омном и резисторе R. Я понял, что R3 и резистор 8 Ом соединены последовательно, но теперь я полностью застрял, пытаясь понять, как упрощается пустой провод в середине схемы.

Если мое понимание параллельности правильное, то я думаю, что провод параллелен резистору 30 Ом, потому что оба конца соединены друг с другом, поэтому эквивалентное сопротивление будет равно 0, и я мог бы полностью нейтрализовать резистор 30 Ом. Но если это правда, то, по тем же соображениям, не замкнет ли провод в конечном итоге все, что над ним, включая R? А если не параллельно резистору 30 Ом, то как можно что-то упростить?

Вы понимаете, что резистор 12 Ом подключен параллельно R, верно?
да, вы можете удалить 30 Ом из цепи ... но другое утверждение, основанное на тех же рассуждениях, не приведет ли провод также к короткому замыканию всего, что выше него, включая R, неверно

Ответы (2)

Ваше рассуждение верно, что резистор 39 Ом, параллельный проводу, можно заменить только проводом. но нет других частей, которые только параллельны проводу. Чтобы полностью исключить резистор, оба конца должны быть подключены к одному и тому же узлу.

с этого момента в решении можно найти, делая последовательные и параллельные комбинации.

Я перерисовал схему без 30 Ом

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

каждый путь из А проходит через резистор...

похоже, что следующее упрощение состоит в том, чтобы объединить 8 и 24, а затем объединить это с 4, а затем с 12... и т. д.

Рассмотрим эту футболку , на которой изображена важная часть вашей схемы:

Сопротивление футболке бесполезно

Вы можете отменить резистор, только если есть какой-то способ перейти от одного конца резистора к другому концу через некоторые провода, не проходя через какой-либо другой резистор.

Это, очевидно, верно для резистора 30 Ом. Однако ни один из вышеперечисленных резисторов (или любая комбинация этих резисторов) не имеет параллельного провода таким образом.

После того, как вы исключили резистор 30 Ом, вы можете найти достаточное количество последовательных/параллельных комбинаций для упрощения, как показано в ответе Джейсена.

Упрощение схемы с пустым проводом (который может быть или не быть параллельным)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v