На экзамене у меня был сценарий, в котором 2 тела с разной температурой были соединены вместе, и со временем их температуры смешались и в конечном итоге стали одинаковыми. Моя интуиция подсказывает мне, что в результате энтропия этой системы увеличилась, однако на экзамене меня попросили объяснить, почему энтропия осталась прежней. Может ли кто-нибудь сказать мне, правильный ли экзамен, и если да, то почему?
Редактировать: проблема была размещена на нашем сайте (к сожалению, без официального ответа), так что вот она полностью:
Рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух тел с немного разными температурами T1 и T2 (T1 = T2 + dT), находящихся в контакте. а) Что говорит второй закон термодинамики о направлении теплового потока между ними? (1 балл) б) Объясните, как изменяется энтропия обоих тел. Докажите, что полная энтропия этой системы постоянна. (6 баллов)
(есть изображение, показывающее 2 тела и барьер вокруг них с надписью «идеальная изоляция»)
Как я здесь описываю , для двух тел с конечной разницей температур полная энтропия постоянна, только если связь осуществляется через тепловую машину Карно.
Однако в тесте прямо указано, что разница температур бесконечно мала. Это не редкость в мысленных экспериментах по термодинамике; например, если мы рассматриваем охлаждение горячего объекта, окруженного большим тепловым резервуаром (например, чашка горячего кофе на вашей кухне), то обычно предполагается, что окружающая среда является изотермической, хотя мы знаем, что тепловая энергия теряется кофе должен до некоторой степени нагревать резервуар. Просто сумму можно считать ничтожной. Таким образом, мы можем получить, что эта среда получает энтропия, например, где - тепловая энергия, теряемая относительно небольшим объектом, и – приблизительно постоянная температура большого резервуара.
Если это та стратегия, на которую нацелен ваш экзамен, то я ожидаю, что желаемый ответ состоит в том, что немного более горячее тело спонтанно нагревает немного более холодное тело, потому что такое расположение увеличивает общую энтропию; однако, поскольку разница температур бесконечно мала, этим увеличением энтропии можно пренебречь.
Винсент Фратичелли
Боб Д
Чет Миллер