Для вступления. Курс теплофизики, который я прохожу в этом году, у меня была простая проблема, которая застала меня врасплох, я был бы признателен за некоторые советы, чтобы понять, чего мне не хватает. Проблема заключается в следующем:
Уменьшается ли энтропия вещества при охлаждении? Если да, то уменьшается ли при этом полная энтропия? Объяснять.
Вот как я начал это:
-> Во-первых, для тела массой m и удельной теплоемкостью с (при условии, что она постоянна) теплота, поглощаемая телом при бесконечно малом изменении температуры, равна .
-> Теперь, если мы повысим температуру тела от к , изменение энтропии, связанное с этим изменением в системе, равно . Это означает, что энтропия моей системы увеличилась. До этого было нормально.
Столкнулся с трудностями в следующем:
<*> Является ли этот процесс, акт нагревания этого твердого тела, обратимым или необратимым? Теперь я знаю, что энтропия является переменной состояния, поэтому даже если бы она была необратимой, поэтому для расчета изменения энтропии системы в ходе этого процесса мы должны найти обратимый процесс, соединяющий те же начальное и конечное состояния, и рассчитать изменение энтропии системы. Мы можем это сделать, если представим, что имеем в своем распоряжении тепловой резервуар большой теплоемкости, температура которого T находится в нашем распоряжении.
Сначала мы регулируем температуру резервуара до и поместите объект в контакт с резервуаром. Затем мы медленно (обратимо) повышаем температуру пласта от . В этом процессе тело приобретает энтропию, которую я вычислил выше.
Согласно основной задаче, если бы я обратил этот процесс вспять и медленно понизил температуру тела от к не произойдет ли обратное? т.е. тело теряет энтропию в резервуар, столько же, сколько рассчитано выше, но с другими знаками?
<*> Исходя из приведенного выше обсуждения, могу ли я сказать, что чистая энтропия системы + окружения равна нулю? Если бы это был обратимый процесс, то из второго закона я знаю, что он был бы равен нулю, даже если он необратим, пока я соединяю те же два состояния обратимым путем, сеть все равно будет равна нулю.
Правильно ли я думаю об этом? У меня была эта проблема различения, которая была обратимой/необратимой какое-то время.
Ваши рассуждения кажутся здравыми.
Единственная проблема, которую я вижу, это когда вы говорите о повышении температуры резервуара. Если это резервуар, его температура технически не может измениться. Вместо этого вам теоретически нужно поместить тело в контакт с бесконечным рядом резервуаров, каждый из которых отличается от предыдущего на . То же самое относится и к обратному процессу, чтобы вернуть тело к температуре. .
Тогда каждый процесс обратим: первый уменьшает энтропию тела, а второй увеличивает энтропию тела на ту же величину. Вместе эти два процесса образуют обратимый цикл.
Надеюсь это поможет.
Исходное уравнение, которое вы написали, предполагает, что вместо того, чтобы привести тело в контакт с резервуаром при Т2 в течение всего процесса, оно контактирует с последовательностью резервуаров при постепенно меняющихся температурах от Т1 до Т2. Это было бы эквивалентно описанному вами «обратимому» процессу постепенного изменения температуры резервуара от T1 до T2 (хотя для этого вам пришлось бы неявно использовать резервуар с конечной теплоемкостью, а не идеальный резервуар с постоянной температурой бесконечной теплоёмкости). Но тогда возникает вопрос, "как постепенно менялась температура резервуара?" Чтобы сделать это обратимо, вам все равно потребуется использовать дополнительную последовательность резервуаров с постепенно меняющимися температурами для передачи тепла в резервуар с конечной теплоемкостью.
Если бы фактический необратимый процесс осуществлялся путем помещения резервуара в контакт с идеальным резервуаром с постоянной температурой T2 на протяжении всего процесса, изменение энтропии тела было бы тем же самым. Но изменение энтропии идеального резервуара было бы выше, при
Я предоставляю вам решить уравнение для изменения энтропии резервуара в случае охлаждения.
FN
Боб Д
FN