Узловой анализ с двумя источниками напряжения

Как правило, вы не создаете уравнение для узла 1. Вы берете узлы 1, 2 и 3 вместе как один узел, называемый обобщенным узлом, также известным как суперузел , для текущих целей суммирования, и создаете для него уравнение . Вот так: Пусть напряжения в узлах N1, N2 и N3 называются$v_1$,$v_2$и$v_3$, соответственно. Вы можете суммировать токи из суперузла:

$$\frac{v_2}{ 2\mathrm{k\Omega}} + \frac{v_3}{ 5\mathrm{k\Omega} }+\frac{v_1}{ 4\mathrm{k\Omega} }= 0$$ Теперь у вас есть три неизвестных и одно уравнение, но вы знаете, что $v_2 = v_1 - 30$и $v3 = v1 - 20$, так что вы можете обратно подставить в предыдущее уравнение и решить его для $v_1$

Зависимые источники обрабатываются таким же образом.

Трудно точно определить, в чем заключается ваш вопрос, так что это просто удар по ответу.

Для узла 1 уравнение KCL:

$$\dfrac{v_O - 30V}{2k\Omega} + \dfrac{v_O - 20V}{5k \Omega} + \dfrac{v_O}{4k\Omega} = 0$$

Уравнения для напряжений в узлах 2 и 3 очевидны.

Если бы, скажем, источник 30 В был управляемым источником, например,$(k \cdot v_O)$, первый член в приведенном выше уравнении становится:

$$\dfrac{v_O - k\cdot v_O}{2k\Omega} = \dfrac{v_O(1-k)}{2k\Omega}$$

Если это не относится к вашему вопросу, дайте ответ в комментариях или отредактируйте свой вопрос.

Как сформулировать уравнение для узла с двумя подключенными к нему источниками напряжения, вне зависимости от того, является он суперузлом или нет?

Суперузлы не определены заранее как часть схемы. Это то, что вы определяете при выполнении узлового анализа.

Когда вы найдете источник напряжения в своей цепи, вы должны определить новый суперузел, который включает в себя два узла, подключенных к источнику.

После того как вы определили суперузлы, охватывающие все источники напряжения в вашей схеме, все источники напряжения будут «спрятаны» внутри суперузлов, и вам не нужно будет писать уравнения для узлов с подключенными к ним источниками напряжения.