Как рассчитать начальное напряжение в простой электрической цепи?

Начальное напряжение на конденсаторе и начальный ток через катушку индуктивности являются переменными состояния, которые должны быть заданы. Вы не можете рассчитать их, потому что они зависят от предыдущей истории. По определению, «начальные» условия существуют до возникновения какой-либо истории. Они должны быть указаны, чтобы иметь возможность анализировать схему в будущем.

Что возможно, так это вычислить стационарные условия после того, как все установится. Это не зависит от начальных условий в цепи со всеми пассивными линейными компонентами, как вы показываете. Вы можете определить, какими будут в конечном итоге напряжение конденсатора и ток катушки индуктивности , не зная начальных условий. Это потому, что они устанавливаются на одно и то же значение независимо от того, с чего они начинали.

Добавлен

Теперь, когда вы указали, что источник тока составляет 1 А все время до t=0, «начальные» условия (фактически условия при t=0) являются устойчивым состоянием с источником тока, производящим 1 А.

Это легко решить осмотром. В установившемся режиме конденсаторы открыты, а катушки индуктивности замкнуты. Это оставляет сопротивление на источнике тока как R1 // (R2 + R3), которое, как видно из проверки, составляет 500 мОм. Это означает, что текущее напряжение источника составляет 500 мВ. То, что применяется к R1, составляет 500 мА, что соответствует состоянию t=0 L1. Опять же, при осмотре очевидно, что левый конец C1 находится на уровне 500 мВ, а правый конец — на уровне 250 мВ. Таким образом, состояние t=0 C1 составляет -250 мВ.

В устойчивом состоянии вы заменяете все катушки индуктивности короткими замыканиями, а все конденсаторы — разомкнутыми цепями (при условии, что переменный ток не подается), так что вы получаете 1 Ом в левой половине и еще один Ом, параллельный этому, в правой половине. Источник нагружен на 0,5 Ом, поэтому он будет выдавать 0,5 вольта. Попробуйте сами найти напряжение конденсатора с этой информацией.