Похоже, что оба они описывают верхнюю граничную массу, которую облако в космосе может сдерживать до гравитационного коллапса. Из Википедии о массе джинсов/нестабильности джинсов :
"...Неустойчивость Джинса вызывает коллапс межзвездных газовых облаков и последующее звездообразование. Она возникает, когда внутреннее давление газа недостаточно велико, чтобы предотвратить гравитационный коллапс области, заполненной веществом. Для устойчивости облако должно находиться в гидростатическом равновесии [...] Нестабильность Джинса, вероятно, определяет, когда звездообразование происходит в молекулярных облаках».
Википедия о Боннор-Эберте :
«... масса Боннора-Эберта - это наибольшая масса, которую может иметь изотермическая газовая сфера, погруженная в среду под давлением, оставаясь при этом в гидростатическом равновесии. Облака газа с массами, превышающими массу Боннора-Эберта, должны неизбежно подвергнуться гравитационному коллапсу, чтобы образуют объекты гораздо меньшего размера и более плотные. Поскольку гравитационный коллапс межзвездного газового облака является первой стадией образования протозвезды, масса Боннора-Эберта является важной величиной в изучении звездообразования».
Формулировки различаются, но я чувствую, что, если я не ошибаюсь, они наверняка имеют в виду одно и то же явление? Что после достижения определенной массы газовое облако / сфера не находится в гидростатическом равновесии, поэтому оно схлопывается из-за гравитации, действующей внутрь, преодолевает давление газа, действующее наружу (упрощенно), и что это, в свою очередь, видно в исследовании звездообразования. В чем разница между ними, и когда один более подходит для изучения, чем другой? Формирование планет против звездообразования? Это связано со средой (в массе BE упоминается среда под давлением, а в массе J нет)?
Я подозреваю, что ответ очевиден, но Google только публикует заметки или документы по одному или другому, но никто не сравнивает их (насколько мне удалось найти).
Ваше подозрение верно, масса Боннора-Эберта действительно описывает то же состояние нестабильности, что и нестабильность Джинса. Это гравитационная неустойчивость, которая связана с конкуренцией между собственной гравитацией и внутренним давлением. Единственная причина, по которой им даются разные имена, заключается в том, что они представляют собой два разных способа достижения этого состояния нестабильности, которые в конечном итоге дают совместимые результаты.
Чтобы получить массу Боннора-Эберта, нужно рассмотреть равновесные решения для сферически-симметричной конфигурации самогравитирующего газа в гидростатическом равновесии. Это решения уравнения Лейна-Эмдена . Затем можно рассмотреть устойчивость нормальных мод в этих решениях к возмущениям. Для изотермического уравнения состояния основная («дыхательная») мода неустойчива всякий раз, когда масса шара превышает
где - изотермическая скорость звука и - центральная плотность сферы. Другими словами, сферические конфигурации газа с изотермическими уравнениями состояния, которые изначально находятся в равновесии, неустойчивы к коллапсу при возмущении, если они массивнее, чем . Этот анализ можно распространить на газ с неизотермическими уравнениями состояния.
Чтобы вывести неустойчивость с точки зрения Джинса, вместо этого можно рассмотреть возмущения бегущей волны (звуковые волны), распространяющиеся через самогравитирующую однородную среду с плотностью изотермическая скорость звука . Путем линейного анализа волн малой амплитуды можно вывести закон дисперсии для этих волн и заключить, что когда длина волны превышает критическую длину,
амплитуда экспоненциально растет во времени. Таким образом, конструкции, длина которых превышает эту, подвержены разрушению при воздействии возмущений. Опять же, все это было сделано в изотермическом случае для простоты, но может быть обобщено на другие уравнения состояния.
Чтобы увидеть, как эти два анализа соотносятся друг с другом, рассмотрим массу, заключенную в сферу диаметром и равномерная плотность . Вы увидите, что это то же самое, что и с точностью до коэффициента 2 или около того, что не должно вызывать особого беспокойства, учитывая различия в начальных конфигурациях (равновесная сфера для и однородная среда для анализа Джинса).
Подробное обсуждение см., например, в главе 9 данного учебника . Основное применение здесь — звездообразование, но физика носит общий характер и может применяться в других ситуациях.
альбс
клингордон