В чем разница между запутанным состоянием, наложенным состоянием и состоянием кошки?

1) Может ли состояние быть запутанным, не являясь при этом суперпозицией? (Пожалуйста, приведите пример.)

2) Может ли состояние быть суперпозицией, не будучи запутанным? (Опять же пример, пожалуйста.)

3) А как насчет кошачьего состояния?

Я по-королевски запутался, и немного гугления не помогло.
Этот вопрос частично мотивирован недавним сообщением новостей (Nature, NYTimes) о том, что было создано десять миллиардов запутанных пар.

4) Эти спиновые пары тоже находятся в суперпозиции?

5) Это считается кошачьим состоянием?

Предложение к вопросу (v3): Также спросите о разнице между смешанными и чистыми состояниями, пока мы этим занимаемся.
Я согласен. Или задайте как отдельный вопрос.

Ответы (4)

Это идет в порядке от более общего к более конкретному:

  1. Если A и B являются двумя состояниями, то вы можете составить любую линейную комбинацию, чтобы получить наложенное состояние, назовем его C. Конечно, любое состояние C можно выразить как суперпозицию двух других состояний A и B, поэтому называя состояние «наложенным». " не имеет особого смысла, если нет чего-то, что отличает состояния А, В от всех их суперпозиций.

  2. Вы можете обсуждать запутанность только в том случае, если вы сначала различаете две (или более) подсистемы полной системы, например, если выделенные подсистемы не взаимодействуют друг с другом или если они пространственно разделены. В этом случае состояния системы (1) можно запутать с состояниями системы (2), если полное состояние нельзя записать в виде произведения А знак равно А 1 × А 2 куда А 1 а также А 2 являются состояниями отдельных подсистем. Более формальным способом количественной оценки этого является «энтропия запутанности», которая примерно говорит вам, сколько информации вам не хватает, если у вас есть доступ только к одной подсистеме.

  3. Состояние кошки является частным примером запутанного состояния. В частности, в системах, где две (или более) подсистемы состоят ровно из одного (qu) бита информации, который помечен как 0 или 1, это состояние |00...0> +|11...1> . В комментариях мне также сказали, что существуют обобщения, выходящие за рамки этой системы n кубитов, и более физические способы характеристики состояния.

Итак, если вы решите, что ваши состояния продукта, как указано выше, отличаются от любой их линейной комбинации, существует значимое сравнение между тем, что вы называете «наложенным» состоянием (что, я должен сказать, не является стандартной терминологией) и запутанными состояниями. Запутанное состояние — это состояние, которое нельзя выразить как состояние продукта, поэтому оно обязательно является суперпозицией таких состояний, скажем. А 1 × А 2 а также Б 1 × Б 2 . Обратное неверно: суперпозиция состояний продукта сама по себе может быть состоянием продукта.

Я не буду притворяться, что понимаю теорию запутанных состояний, но это кажется хорошим объяснением.
Хорошо, Моше, +1.
Я согласен с 1 и 2, но определение кошачьего состояния неверно. Состояние кошки — это суперпозиция двух классически разных состояний. Сложная часть определения заключается в том, что представляет собой «классически разные» состояния. Но прямой связи с запутанностью нет.
Спасибо, я отредактировал ответ, надеюсь, он станет более точным.
Я просмотрел несколько учебников Intro to QM, включая Griffiths, Liboff и Merzbacher. Я был поражен, как мало было на эту тему. В большинстве случаев эти термины даже не были указаны в указателе. Говоря простым языком (язык непрофессионала), я считаю, что суперпозиция обычно используется для противоречивых состояний, таких как вращение вверх и вращение вниз, или живое и мертвое, или здесь и там. Я нашел различие между одной системой и двумя различимыми подсистемами особенно полезным. Спасибо всем. Джим Грабер
Уважаемый @Hiatus, после некоторого подсознательного размышления я действительно думаю, что «состояние кошки» должно было быть не состоянием кошки Шредингера, а скорее состоянием кета. ;-) Не правда ли, забавная гипотеза?

Любое обсуждение запутанности подразумевает, что вы думаете (как минимум) о двух отдельных системах. С другой стороны, суперпозиции также могут применяться к ситуациям, когда вы смотрите только на одну систему. Имея это в виду:

«Может ли состояние быть запутанным, не будучи при этом суперпозицией? (Пожалуйста, приведите пример)»

Нет. Запутанное состояние по определению является состоянием, которое нельзя записать как отделимое произведение ни в каком базисе. Какую бы основу вы ни выбрали, состояние будет представлять собой суперпозицию продуктов отдельных систем.

«Может ли состояние быть суперпозицией, не будучи запутанным? (Опять пример, пожалуйста)»

Конечно. Тривиальным примером может быть отдельная изолированная система, для которой обычно можно найти некоторый базис, в котором состояние находится в суперпозиции. И отдельные изолированные системы не могут быть запутаны ни с чем другим, потому что... ну... это отдельные изолированные системы - и, как я уже говорил, запутанность применима к ситуации, когда вы разделили свой мир на отдельные системы, которые могут взаимодействовать друг с другом.

«А как насчет кошачьего состояния?»

Состояние кота Шредингера обычно используется для обозначения макроскопической системы, которая находится в суперпозиции двух или более состояний (в основе собственного состояния некоторой физической наблюдаемой, такой как энергия или положение). Настоящие кошки в коробках, оснащенных противоядием Гейгера, вероятно, не будут находиться в таких суперпозициях из-за декогеренции , но есть некоторые удивительно большие объекты, такие как бакиболы и макромолекулы, которые, как было показано, существуют в суперпозициях.

«Эти пары спинов тоже находятся в суперпозиции?»

Да во всех базах, потому что запутались. Якобы :)

— Это считается кошачьим состоянием?

Я не уверен, потому что я не читал всю статью, а также потому, что определение состояния кошки зависит от того, что вы считаете макроскопическим.

Я часто слышал термин «состояние кошки», используемый в таких контекстах, как квантовые вычисления, для обозначения запутанных состояний микроскопических систем.
+1 Почти все, что я собирался написать. Сразу хочу добавить, что 10 миллиардов пар не считаются состоянием кошки, потому что каждая из пары независима от других. Состояние кошки в 10 миллиардов кубитов было бы ближе к состоянию GHZ: | 0 ⟩ ⊗ н + | 1 ⟩ ⊗ н .

Отличие суперпозиции от запутанности состоит в следующем. Мы рассматриваем эксперимент с двумя щелями, в котором волновая функция фотона взаимодействует с экраном. Волновой вектор имеет вид

| ψ ⟩   знак равно   е я к Икс | 1 ⟩   +   е я к ′ Икс | 2 ⟩
как суперпозицию состояний для щелей, помеченных 1 а также 2 . Предполагается нормализация. Вектор состояния нормирован как
⟨ ψ | ψ ⟩   знак равно   1   знак равно   ⟨ 1 | 1 ⟩   +   ⟨ 2 | 2 ⟩   +   е я ( к ′   +   к ) Икс ⟨ 1 | 2 ⟩   +   е − я ( к ′   +   к ) Икс ⟨ 2 | 1 ⟩
Перекрытия ⟨ 1 | 2 ⟩ а также ⟨ 2 | 1 ⟩ умножаются на колебательные члены, которые представляют собой вероятности интерференции, измеряемые на фотопластинке.

Теперь рассмотрим классическую ситуацию, когда пытаются измерить, через какую щель проходит фотон. У нас есть устройство, обнаруживающее фотон в одном из отверстий щели. Рассмотрим еще одно наложенное квантовое состояние. Это спиновое пространство, т.

| ф ⟩   знак равно   1 2 ( | + ⟩   +   | − ⟩ ) .
Это квантовое состояние фотона запутывается с этим спиновым состоянием. Итак, у нас есть
| ψ , ф ⟩   знак равно   е я к Икс | 1 ⟩ | + ⟩   +   е я к ′ Икс | 2 ⟩ | − ⟩
Это означает, что если фотон проходит через щель номер 1, его спин равен +, а если он проходит через щель 2, спин находится в состоянии -. Теперь рассмотрим норму этого вектора состояния
⟨ | ψ , ф | ψ , ф ⟩   знак равно   ⟨ 1 | 1 ⟩ ⟨ + | + ⟩   +   ⟨ 2 | 2 ⟩ ⟨ − | − ⟩   +   е я ( к ′   +   к ) Икс ⟨ 1 | 2 ⟩ ⟨ + | − ⟩   +   е − я ( к ′   +   к ) Икс ⟨ 2 | 1 ⟩ ⟨ − | + ⟩ .
Спиновые состояния | + ⟩ а также | − ⟩ ортогональны и поэтому ⟨ + | − ⟩ а также ⟨ − | + ⟩ равны нулю. Это означает, что условия перекрытия или интерференции удаляются. Фактически суперпозиция была заменена запутыванием.

Этот анализ не говорит нам, какое состояние измеряется на самом деле, но он говорит нам, как интерференционный член теряется из-за запутанности системы, которую мы измеряем, с квантовым состоянием прибора. Таким образом, нет необходимости прибегать к прямому коллапсу, чтобы проиллюстрировать, как теряется суперпозиция.

Состояние кошки — это форма состояния GHZ, когда у вас есть

| ψ ⟩   знак равно   С ( | 0 ⟩ ⊗ н   +   | 1 ⟩ ⊗ н )
которые являются n-дольными запутываниями. Эти типы состояний могут нарушать неравенства Белла с одним состоянием, что показывает, что квантовая механика не является чисто статистической теорией. Статистика получена из QM.

Суперпозиция включает в себя связывание нескольких частиц через одномерную нить волновой энергии. Напротив, запутанность предполагает разделение пространства-времени; т.е. одна точка в пространстве разделена более чем на одно место.

Это может потребовать немного больше деталей, так как мне не совсем понятно, что вы пытаетесь сказать здесь. Он также не охватывает третий вопрос о состоянии кошки.
В чем разница между запутанным состоянием, наложенным состоянием и состоянием кошки?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v