Вопрос о логике квантовых вычислений

Согласно Википедии,

«Квантовые вычисления изучают теоретические вычислительные системы (квантовые компьютеры), которые напрямую используют квантово-механические явления, такие как суперпозиция и запутанность, для выполнения операций с данными. [1] Квантовые компьютеры отличаются от цифровых компьютеров на основе транзисторов. В то время как цифровые компьютеры требуют, чтобы данные были закодированы в двоичные цифры (биты), каждый из которых всегда находится в одном из двух определенных состояний (0 или 1), в квантовых вычислениях используются квантовые биты (кубиты), которые могут находиться в суперпозициях состояний».

Это означает, что в квантовом компьютере кубит может иметь значения 0 и 1 одновременно. С помощью квантово-механических явлений, таких как запутанность и суперпозиция.

Но согласно фундаментальной логике утверждение может иметь только одно истинностное значение.

«Истинность или ложность утверждения известна как его истинностное значение. Для того чтобы выражение было утверждением, не обязательно, чтобы мы действительно знали, истинно оно или ложно, но должно быть ясно, что оно одно или другое. другой" - Анализ (Стивен Р.Лэй)

При таких обстоятельствах как могут быть возможны квантовые вычисления? Не нарушает ли это элементарную логику? Или я все неправильно понимаю?

Также я подумал, что это лучший SE для публикации моего вопроса, поскольку SE в отношении вычислений не знакомы с QM.

логика высказываний — не единственная логика. См., например , en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic
Частично путаница может возникнуть из-за того, что классические компьютеры в подавляющем большинстве используются не для выражения значения истинности логических утверждений, а для аппроксимации действительных чисел с помощью IEEE с плавающей запятой. Хотя вы можете использовать классический компьютер для доказательства логических утверждений, это не является их основным применением. Это также не будет основным применением квантовых компьютеров. Нас по-прежнему будут в основном интересовать расчеты численных аппроксимаций задач.
Эта ссылка может иметь большое значение для ответа на ваш вопрос: cds.cern.ch/record/383367/files/…
@ Эрни, это, кажется, отвечает на мой вопрос. Я буду читать все это не спеша. Спасибо :)

Ответы (1)

Вот как я понимаю ваш вопрос: квантовые компьютеры полагаются на кубиты, которые могут быть равны 0 и 1 одновременно. Вы говорите, что это нарушает логику, утверждающую, что нелепо, чтобы что-то было одновременно и 0, и 1 — оно должно быть либо тем, либо другим. Однако вы должны понимать, что кубит существует только в суперпозиции 0 и 1 до того, как мы его измерим — после того, как мы произведем измерение, он должен принять 0 или 1, но никогда оба. Таким образом, мы видим, что после того, как мы произвели измерение, оно не нарушает законов логики — либо у нас есть 1 (или 0), либо нет.

Однако перед измерением все становится сложнее. В этой области квантовая механика нарушает логику — в частности, неравенство Белла. Допустим, у нас есть три двузначных свойства: A, B и C. Мы предполагаем, что их свойства предопределены (даже если мы не можем их наблюдать) и свойства локальны, т.е. не влияют друг на друга. Тогда вероятность п ( Икс , Д ) нахождения свойств Икс идентичные свойствам Д является

п ( А , Б ) + п ( А , С ) + п ( Б , С ) 1

Простой расчет можно сделать на двухуровневой квантовой системе, который показывает, что неравенство Белла нарушается. Таким образом, квантовая механика нарушает законы логики и является нелокальной теорией: воздействие на одну из величин A, B или C повлияет на одно из других свойств. Короче говоря, сама природа квантовой механики как нелокальной теории бросает вызов фундаментальным логическим принципам, которые мы обычно используем для характеристики нашего классически локального мира, и поэтому компоненты квантового компьютера не будут следовать логике этого повседневного мира. Подробное доказательство и обсуждение неравенства Белла см. в этой замечательной статье Лоренцо Макконе — часть обсуждения неравенства Белла взята из этой статьи.

Можно ли сконструировать машину для выполнения логических операций, которые сами по себе не подчиняются? Я немного смущен. Отличный ответ, хотя +1
@slhulk Если бы мы построили квантовый компьютер, я считаю, что он должен был бы следовать модифицированным законам логики. См. следующую страницу для обсуждения этой модифицированной версии логики, известной как квантовая логика: en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic . Конечно, то, о чем вы спрашиваете, касается квантовых алгоритмов, области, о которой мы очень мало знаем. У нас есть алгоритм поиска (алгоритм Гровера), алгоритм факторинга (алгоритм Шора), алгоритмы черного ящика и алгоритмы, основанные на случайных блужданиях. Насколько мне известно, мало что известно о квантовых алгоритмах, касающихся логики.
Спасибо, что уделили драгоценное время :)