Можно ли считать квантовую запутанность и квантовую суперпозицию одним и тем же явлением?

Коротко отвечая на ваш вопрос: нет, это не одно и то же явление.

Во-первых, намного проще думать о квантовых состояниях как о векторах (в чем-то, что называется гильбертовым пространством, но проще говоря, они подчиняются линейности), а не как о частицах или волнах.

Суперпозиция

Начнем с кубита с одной частицей (поскольку вы говорите о квантовой информации), который имеет два собственных состояния.$|0\rangle$и$|1\rangle$. Из-за линейности гильбертова пространства любая суперпозиция этих состояний также является допустимым состоянием:

$$|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$$

Это называется суперпозицией собственных состояний. Обратите внимание, что в этом нет ничего неопределенного, если только вы не думаете, какой результат вы получите, если будете измерять в базисе 0, 1.

Запутанность

Чтобы иметь запутанность, вам обязательно нужны две вещи (степени свободы), которые запутаны. Они не обязательно должны быть отдельными частицами, но допустим, что они есть. Теперь позвольте мне подкинуть вам немного сумасшедшей математики, а затем попытаться объяснить, что это значит.

Допустим, частицы А и В находятся в состояниях$|0\rangle_A$и$|0\rangle_B$. Вместе они также образуют квантовую систему, которую можно описать тензорным произведением:

$$|\psi_{AB}\rangle = |0\rangle_A \otimes |0\rangle_B$$ Здесь общее состояние системы можно описать, задав состояние частицы А и состояние частицы В. Это не запутанная система.

Запутанное состояние — это состояние двух частиц, которое нельзя описать, говоря, в каком состоянии находится частица А и в каком состоянии находится частица В. Например:

$$|\psi_{AB}\rangle = |0\rangle_A \otimes |0\rangle_B + |1\rangle_A \otimes |1\rangle_B \neq |\psi\rangle_A \otimes |\psi\rangle_B$$

Невозможно записать запутанное состояние как тензорное произведение двух отдельных состояний. А теперь сосредоточьтесь, вот кульминация: в запутанном состоянии частица А не может быть описана независимо от частицы В.

Ответ на ваш вопрос

Теперь вам действительно не следует думать о запутанности как об обмене информацией, потому что это происходит мгновенно, а передать информацию мгновенно невозможно. Опять же, также невозможно передать информацию мгновенно, разрушив суперпозицию.

Как они связаны, прекрасно рассказывает Раскольников в комментарии.

Так что же на самом деле происходит при запутывании, если это не обмен квантовой информацией? Можно сказать, что частицы коррелированы, но на самом деле это больше, чем просто классическая корреляция. Фактически, теорема Белла предсказывает и оценивает верхнюю границу «степени корреляции», которую могут иметь две частицы, при условии локального реализма .

Было обнаружено, что запутанность нарушает эту верхнюю границу, а это означает, что квантовая теория либо :

а) не локальная теория (локальная)

б) не описывает вещи и их физические свойства (реализм) - например, о наших знаниях о мире

в) оба вышеперечисленных

Мы действительно не знаем, какой ответ является правильным, но в последнее время наблюдается прогресс.

Во-первых, слова «обмен информацией» не очень хороши. Запутанность — это ОГРАНИЧЕНИЕ двух или более частиц. Например, знаменитый фотонный синглет описывается состоянием

(1) |Ψ> = [!/sqrt(2)] {|u>|u> + |v>|v>}

где u — любое направление в пространстве, которое мы хотим выбрать, а v перпендикулярно x в плоскости поляризации (которая является плоскостью, перпендикулярной направлению распространения). В произведениях |u>|u> и |v>|v> сначала идет фотон 1, затем идет фотон 2. (Иногда между ними есть некоторая разница в длине волны st, и мы можем сказать, что есть что.)

Синглет фотона испускается разными элементами в так называемом каскаде, т.е. происходит скачок электрона с возбужденного уровня на более низкий с испусканием фотона, затем падение на конечный уровень с испусканием второго фотона. В этих переходах соблюдаются ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ углового момента электрона, и из-за них мы не можем получить в (1) состояния |u>|v> и |v>|u> вместе с состояниями |u>|u> и |v>|v>.

Так вот, видите ли, ПРИРОДА накладывает ограничения, и поэтому при измерении поляризации, если на фотоне 1 мы получили поляризацию u, то же самое мы получим и на фотоне 2. Мы НЕ ЗНАЕМ, и идет широкая полемика. от того, обмениваются ли два фотона какими-то СИГНАЛАМИ между собой или нет. Я имею в виду, представьте себе следующий эксперимент: наблюдатель 1 произвольно, по своей прихоти, выбирает направление в пространстве, назовем его w, и получается, что фотон 1 поляризован перпендикулярно w. Мы привыкли говорить, что в этом случае состояние фотона 2 КОЛЛАПСИРУЕТСЯ в состояние, перпендикулярное w. Но как природа передает фотону 2 тот факт, что экспериментатор 1 выбрал направление w и фотон 1 дал перпендикулярный ответ, мы НЕ ЗНАЕМ. Эксперименты мы проводили с таким малым интервалом между измерениями фотона 1 и фотона 2, что даже световой сигнал не успевает пройти от места экспериментатора 1 до места экспериментатора 2. Итак, слова «обмен информацией между частицами» проблематичен. Перемещаются ли какие-то сигналы между двумя местами? Мы не знаем.

Насчет суперпозиции, это нечто другое. У нас может быть суперпозиция состояний одной частицы, двух частиц или более. Посмотрите на равенство (1). Состояние двух фотонов представляет собой НАЛОЖЕНИЕ двухчастичного состояния |u>|u> с двухчастичным состоянием |v>|v>. Но я думаю, что вы имеете в виду суперпозицию состояний одной частицы. Затем рассмотрим пучок частиц, разделенный светоделителем на прошедшую и отраженную волну, и сосредоточимся на судьбе одной из частиц. Мы никогда не сможем обнаружить его на обоих путях. Но, опять же, мы можем разместить на обоих путях детекторы на ОДИНАКОВОМ РАССТОЯНИИ от светоделителя, так что при регистрации одной частицы даже импульс света не успел пройти от одного детектора к другому. Итак, это какая-то информация ПЕРЕДАЕТСЯ между двумя детекторами? МЫ НЕ ЗНАЕМ ОТВЕТА.

Извините, мой ответ разочаровывает, но на данный момент квантовое сообщество все еще НЕ ЗНАЕТ в этом направлении. Удачи !

Хорошая интуитивная раскопка. На ваш вопрос дан положительный ответ. https://arxiv.org/abs/2109.04446

Его публикуют недавно.