В какой степени орбитальный период МКС зависит от двигателей кораблей «Союз»?

Предполагая круговую орбиту, я рассчитал несколько раз и скорости для разных высот с помощью онлайн-калькулятора с этой страницы :

Высота │ Период обращения │ Скорость  
 [км] │ [ч:мин:сек] │ [м/с]
───────┼────────────────┼─────────
   350 │ 1:31:23 │ 7701,7  
   360 │ 1:31:35 │ 7696,0  
   370 │ 1:31:48 │ 7690,3  
   380 │ 1:32:00 │ 7684,6  
   390 │ 1:32:12 │ 7678,9  
   400 │ 1:32:24 │ 7673,2  
   410 │ 1:32:37 │ 7667,6  
   420 │ 1:32:49 │ 7661,9    
   430 │ 1:33:01 │ 7656,3  
   440 │ 1:33:14 │ 7650,7  
   450 │ 1:33:36 │ 7645,0

При разнице высот в 10 км изменение периода обращения составляет всего 12–13 секунд.

Для эллиптической орбиты высотой 403/406 км период составляет 1:32:30, то есть такой же период, как и для круговой орбиты высотой 404,5 км.

Орбита МКС почти идеально круглая — на данный момент она составляет 403/406 км с эксцентриситетом 0,0002209.

Это означает, что я просто предполагаю, что орбита круговая, и игнорирую эксцентриситет. Это делает ответ немного менее точным, но я также буду использовать закон Кеплера и перетаскивание и т. Д., Которые вносят ошибки.

Если мы проверим высоту МКС , то получим следующий график:

Как видите, отличия минимальны - самая низкая точка в среднем составила 404,1 км, самая высокая - 405,5 км. Но это средние значения.

Мы знаем это

$T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}$

Знайте, что Земля не совсем круглая и гравитационное поле не является точечной массой, так что это просто приближение. Используя 404,1 км, мы получаем 92,644 минуты , а используя 405,5 км, мы получаем 92,673 — разница в 0,029 минуты или 1,74 секунды для этого периода времени между самой высокой и самой низкой орбитой. Индивидуальные изменения меньше и, следовательно, меньше влияют на период.

Исторически различия были больше. Некоторое время МКС находилась на высоте 415 км, а во время использования шаттла она находилась на высоте около 345–355 км, а затем была переведена на нынешнюю орбиту высотой 400 км.

Неопределенный вопрос.

Хотя давайте сделаем хотя бы расчет заказа. Из третьего закона Кеплера

$$a^3 = K T^2$$ Где $a$большая полуось, $T$это период времени и $K$постоянная пропорциональности.

Данный$1km$регулировка по большой полуоси (маневр подъема)

Апогей: 408 км Перигей: 401,1 км

$a = 7209.1km$

Затем измените в$T_{now} = 1.0002 T_{prev}$

Предположим период 100 минут. Изменение порядка 0,02 минуты или 1,2 секунды.

Так что можно ожидать изменения временного периода орбиты как минимум на порядок секунд.