это мой первый вопрос здесь; и многое из того, чему я научился до сих пор, было в значительной степени самоучкой, поэтому я подумал, что лучше всего услышать от профессионалов. :)
Сначала позвольте мне установить сцену относительно того, чего я пытаюсь достичь...
Я пытаюсь рассчитать стоимость топлива для одноступенчатого орбитального космического самолета, путешествующего из Лондона Хитроу в Сидней, Австралия, в рамках моей диссертации. С целью избежать сверхзвукового облета населенных пунктов (т.е. Европы) при наборе высоты на орбиту необходимо уходить на юго-запад. Поскольку я уже смотрю в этом направлении, как только достигну скорости 7,84 км/с на высоте 100 км над уровнем моря, я подумал, что могу просто вращаться в этом направлении (то есть между ретроградным и полярным) и следовать по большому кругу, который приведет меня к Сиднею.
Что я рассчитал до сих пор: это изменение чистой тяги, ускорения, массы, скорости и т. Д. На протяжении всего набора высоты. В итоге я получил массу для топлива и окислителя, которые использовались на протяжении всего подъема под действием ракетной тяги. Были учтены такие вещи, как сопротивление. Я предположил, что атмосфера находится в условиях ISA, с неподвижным и сухим воздухом. И я предполагаю упрощенную круговую орбиту со сферической землей.
Теперь суть...
Чего я НЕ сделал, так это не принял во внимание направление, в котором я стартую. Мои расчеты в настоящее время предполагают, что вращения вообще нет. Но я читал, что запуск на ретроградную орбиту обходится дороже, чем на прямую. Это не что иное, как повышенное сопротивление? Если да, то существуют ли высоты, на которых это вступает в силу? Можно было бы подумать, что вблизи поверхности (т.е. на обычном авиалайнере) направление вращения Земли совершенно ничтожно, так чем же это не космический полет?
То, что я предполагаю (просто навскидку), что по мере того, как ускорение, вызванное силой тяжести, уменьшается при подъеме, фактическая скорость самолета в космосе и скорость относительно земной поверхности начинают различаться, причем последняя является выше (если ретроградно) и, следовательно, с большим сопротивлением, если это правда, чем я полагаю, я спрашиваю, как все это уладить.
Я понимаю, что было много читать, но я очень ценю вашу помощь! (Кроме того, если моя орбита проходила над Сиднеем, значит ли это, что я склоняюсь только к широте Сиднея? Еще раз спасибо!)
«Кроме того, если моя орбита проходит над Сиднеем, будет ли мой наклон соответствовать широте Сиднея?»
Нет, наклон был бы наклоном большого круга, проходящего через Сидней и Лондон. Низкотехнологичный метод нахождения этого большого круга состоит в том, чтобы обернуть полоску картона вокруг земного шара так, чтобы один край был на экваторе. Заклейте полосу скотчем, и у вас получится полоса окружности Земли. Затем наклоните эту полосу так, чтобы край большого круга проходил через Сидней и Лондон.
Самая северная или самая южная широта этого большого круга является наклонением. Когда я делаю это, Лондон находится довольно близко к самой северной части орбиты. Справедливым приближением будет назвать наклонение этой орбиты 52º.
«Но я читал, что запуск на ретроградную орбиту обходится дороже, чем на прямую. Это не что иное, как увеличение лобового сопротивления?»
Нет. Независимо от того, где вы находитесь, вам нужно достичь скорости ~ 7,8 км / с относительно центра Земли. Если вы находитесь на экваторе, вы уже движетесь примерно на 0,5 км/с на восток. Таким образом, вам потребуется всего лишь еще 7,3 км/с в восточном направлении, чтобы выйти на орбиту (при условии, что вы уже находитесь над земной атмосферой). Чтобы достичь скорости 7,8 км/с в западном направлении, вам нужно убить свою скорость 0,5 км/с, чтобы общее сгорание в западном направлении составило 8,3 км/с.
Скорость точки на поверхности Земли равна cos(широта) * 2π * радиус Земли / (24 часа). На 52º широты это составляет около 0,3 км/с. В Лондоне поверхность земли движется со скоростью 0,3 км/с на восток.
Чтобы выйти на юго-западную орбиту, которая проходит над Сиднеем, вам нужно будет достичь вектора скорости ~ 7,8 км / с в западном направлении от Лондона. Поскольку вы уже движетесь со скоростью 0,3 км/с на восток, скорость вашего движения на запад должна составлять 8,1 км/с.
Скорость, которую вам нужно получить, одинакова (или достаточно близка для большинства целей) для всех орбит. Скорость зависит от наклона орбиты, в основном ваш вектор скорости должен совпадать с наклонением.
Однако то, о чем вы говорите, связано вовсе не с орбитальной скоростью, а с количеством необходимого топлива. Если коротко, то вращение Земли является начальной скоростью для орбитальной скорости. Кроме того, положение имеет некоторое влияние, так как без особых усилий вы не можете иметь наклон ниже, чем ваша широта (На самом деле, разница в несколько градусов от природы, но это не так много...)
ТильдалВолна
ХопДэвид