В музыкальной ноте (например, A) все остальные частоты гармоничны?

Есть ли негармонические частоты в A?

Упрощенно говоря, «ля» сообщает нам основную высоту ноты (по крайней мере, это было бы, если бы мы знали, какая ля — например, ля ₄ часто, хотя и не всегда, считается равной 440 Гц).

Однако наличие каких-либо негармонических частот полностью зависит от тембра ноты. С другой стороны, это (частично) частоты гармоник, которые определяют тембр звука.

В звуке любого «настоящего» инструмента почти наверняка будут частоты, которые не являются целыми кратными основной частоте. Некоторые из них могут быть почти целыми кратными (например, «растянутые» части, которые вы найдете в строке); некоторые из них могут не быть близкими к целым кратным (например, частичные звуки некоторых колокольчиков). Также часто в звуке будет много энергии, которая не исходит из идентифицируемой части стабильной высоты тона, но часто описывается как шум. Однако граница между шумом и частичными звуками на самом деле не четкая, так как частичные звуки часто имеют нестабильные частоты и могут быть недолговечными.

Итак, когда мы говорим о «настоящих» или акустических инструментах, мы почти наверняка можем сказать НЕТ, не все остальные частоты являются гармоническими . Однако, используя компьютер или синтезатор, можно приблизиться к звуку, который имеет только целочисленные гармоники.

Зависит от того, что играет. Гармонический ряд - 2,3,4 и т.д. отношения частот - это обертоны теоретического "совершенного" инструмента. Это простая струна незначительной массы, вибрирующая как целое, как две половинки, как три трети и т. д.

В реальной жизни инструменты не идеальны. Они производят обертоны, смещенные от этих теоретических частот, а не равной силы. Иногда, как флейта, они довольно близки. Иногда они сильно смещены — классическим примером является церковный колокол, который может иметь очень сильный обертон на мажорную септиму выше основного тона.

Затем дело в транзиенте атаки, в самом начале каждой ноты, когда смычок впивается в струну, молоточек фортепиано бьет по струне, хлопушка бьет по колокольчику, нота духового инструмента «языкается»… Это вообще совершенно негармонический. И он содержит большую часть характеристик ноты, информацию о том, КАКОЙ это инструмент.

Так что да, в большинстве случаев нота будет содержать множество «несовершенных» обертонов.

Если вы выбираете один (из многих) A, он определяется одной единственной частотой. Одним из примеров может быть A с частотой 440 Гц. Если набрать на генераторе частоты 440 Гц, на заданной синусоидальной (она должна быть синусоидальной, см. комментарии) волне, то она будет иметь только эту частоту и звучать как А.

Но я предполагаю, что вы спрашиваете о звуке из других источников, скажем, из инструментов. Есть много разных инструментов, которые звучат совершенно по-разному. Некоторые из них имеют в основном целочисленные множители частоты, т.е. 2x 3x 4x и т.д. от базовой частоты. В примере это будет 440 Гц, 880 Гц и так далее.

Фактическая относительная сила этих обертонов частично определяет звук инструмента. Кларнет будет звучать иначе, чем флейта, отчасти потому, что громкость разных обертонов будет разной. Здесь речь идет об «обертонах».

Но это никогда не бывает так просто. Все инструменты, которые я когда-либо видел, дополнительно создают различные шумы, например, шум ветра. Это не связано с обертонами.

В дополнение к другим ответам, еще две причины для нецелочисленных кратных:

• Фортепиано часто имеет 3 струны, каждая из которых бьет по каждой ноте. Они могут не быть в полной гармонии друг с другом, и в этом случае не может быть так, чтобы каждый из них вибрировал на одной и той же базовой частоте.
• Низкие ноты фортепиано, в частности, состоят из витков проволоки, что обеспечивает слегка несовершенную вибрацию (т. е. даже игнорируя гармоники, вы можете не увидеть синусоидальную вибрацию, потому что сила, действующая на струну, не совсем пропорциональна ее смещению) — для например, сама пружина может вибрировать с дополнительной поперечной низкочастотной вибрацией, изменяющей натяжение пружины с течением времени, вызывая небольшое изменение высоты тона, например, на частоте 10 Гц, которое будет слышно как небольшое вибрато. Это неизбежно означает, что вы не получите гармоники, которые постоянно находятся на частотах, кратных теоретической базовой ноте.

Предполагая, что вы спрашиваете о математической взаимосвязи между чистыми синусоидальными тонами, соответствующими основной частоте нот на фортепиано, взаимосвязь между нотами близка к целочисленному кратному, но не точно.

Начав с синусоиды A4 с частотой 440 Гц, мы можем получить A5 (880 Гц), удвоив частоту. Мы можем получить A3 (220 Гц), урезав частоту вдвое. Продолжая удваивать частоту, мы получаем более высокие А, а деление частоты — более низкие А. Это работает для любой ноты — удвоение или уменьшение вдвое частоты приведет вас к следующей октаве этой ноты.

Возвращаясь к A4, если мы умножим частоту на 3, мы получим ноту, которая хорошо звучит в аккорде с A4. Если бы вы попытались найти его на фортепиано, вы бы получили E6 (E5 — это первая E после A4, E6 — следующая). На мгновение игнорируя дополнительную октаву, интервал между A и E называется квинтой, поэтому умножение частот на 3 является источником нашей концепции квинты.

Продолжая, вы можете умножить ЭТУ частоту на 3, чтобы перейти от E6 к B7. Умножьте еще раз на 3, и вы получите действительно высокое F#. Затем C#, G#, D#, ... Это продолжается циклически по нотам на фортепиано. (И помните, что мы всегда можем разделить на два, чтобы получить более низкие октавы ноты, поэтому я игнорирую тот факт, что мы продолжаем переходить к более высоким нотам по мере умножения.)

Теперь подождите минуту. Если мы продолжим циклически перебирать ноты на фортепиано, мы в конце концов вернемся к ля. Из второго абзаца выше, каждая ля — это всего лишь 440 Гц, умноженные на некоторое количество двоек, но каким-то образом мы вернулись к ля, умножив 440. Гц на некоторое количество троек. Как можно 2*2*2*2... = 3*3*3*3...?

Это не так. Когда вы вернетесь к ля, вы умножите частоту на 3^12, что равно 531441. Это довольно близко к подъему на 19 октав вверх от исходной ноты, что означает умножение частоты на 2^19, что равно 524288. Разница между этими двумя тонн составляет около 1,36%. Учитывая, что разница частот между полушагами на фортепиано составляет около 5,95%, это очень сильно расстроено.

Если вас беспокоит тот факт, что эти частоты находятся далеко за пределами диапазона слуха, представьте вместо этого, что вы начинаете с ноты и спускаетесь на октаву вниз. Затем поднимитесь на октаву плюс пятая. Продолжайте чередовать. Всякий раз, когда вы получаете более чем на октаву выше исходной ноты, опускайтесь на дополнительную октаву. Продолжайте делать это, пока не вернетесь к исходной ноте. Вы подниметесь на октаву плюс пятая вверх 12 раз и на октаву вниз 19 раз. Если бы вы на самом деле умножали частоту на 3, увеличивая ее, вы бы теперь находились на частоте, (531441 / 524288)умноженной на частоту вашей исходной ноты.

Современные инструменты для западной музыки обычно плавно усредняют эту ошибку по шкале, что называется равной темперацией . Это приводит к квинте, которая в (2.996614 / 2)разы превышает исходную частоту, а не в (3 / 2)разы. Существует множество различных темпераментов , которые уравновешивают получение квинты, близкой к кратной 3, с неуклюжей частью гаммы, которой обычно следует избегать в музыке.