В поисках гравитационной силы ч/б 2 человека

Мне просто нужно некоторое разъяснение. Вопрос в том:

Какова сила притяжения между двумя людьми массой 100 кг, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, и как она соотносится с силой притяжения каждого из них относительно Земли?

Я предполагаю, что формула, которую следует здесь использовать, — это закон всемирного тяготения Ньютона. Итак, я бы использовал М 1 , М 2 = 100 кг, и использовать 1 м как р , верно? И чтобы найти одну из сил людей относительно Земли, какое значение я использую для р ? Разве расстояние между Землей и любым человеком не пренебрежимо мало? Спасибо.

Вы должны использовать радиус земли.
Или просто используйте Вт "=" м г .

Ответы (2)

Для сферического объекта гравитационное поле такое же, как если бы вся масса находилась в центре объекта. Это известно как теорема Ньютона об оболочке . Итак, когда мы говорим о расстоянии р от Земли в законе тяготения мы имеем в виду расстояние от центра Земли.

Строго говоря, это неверно, поскольку Земля представляет собой сплюснутый сфероид, а не сферу, но на практике Земля достаточно близка к сферической, чтобы это было отличным приближением.

Для двух человек вокруг 2 м высотой и 1 Помимо предположения, что люди имеют сферическую форму, очевидно, что это плохое предположение и не даст правильного гравитационного поля. Однако правильно выполнять этот расчет - это то, чему вас не учат, пока вы не начнете получать степень по физике, поэтому я предполагаю, что вы также должны предположить, что люди имеют сферическую форму, и использовать расстояние от их центра масс. Это даст вам оценку порядка величины силы, которая, вероятно, достаточно близка, чтобы показать, насколько она мала по сравнению с силой между людьми и Землей.

Как правильно рассчитать это (при условии, что у человека есть степень по физике)?
@mikey: выберите одного из людей (подойдет любой) и разделите этого человека на бесконечно малые элементы объема. Для каждого элемента объема вычислите силу, создаваемую подобными бесконечно малыми элементами в другом человеке, и проинтегрируйте, чтобы получить общую силу, действующую на этот элемент. Наконец, снова интегрируйте, чтобы суммировать общую силу, воздействующую на все тело. Банально, но в принципе просто.
Спасибо за ответ. Возможно, мне следует уточнить. Для планетарных тел хорошим приближением являются сферы. Я хотел спросить, как можно параметризовать форму человека? Мое предположение заключается в суммировании элементов объема многих гораздо меньших форм.
@mikey Если бы вы хотели его параметризовать, вы, вероятно, выразили бы массовое распределение как сумму мультиполей. Монополь — это ваше сферическое приближение, а квадруполь описывает, насколько вы длинны и худы. Более высокие мультиполи дают все более точное описание вашей формы и гравитационной силы.

Ф "=" г м 1 м 2 р 2

где р это расстояние между центрами тяжести людей.

Ф "=" 6,67 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 / к г 2 × 100   к г × 100   к г 1   м 2 "=" 6,67 ⋅ 10 − 7 Н

Сила притяжения одного из них с Землей составила бы около 1000 Н.

Математика может быть набрана в удобочитаемой форме с помощью MathJax. Основные элементы можно легко изучить в онлайн-учебниках.
В поисках гравитационной силы ч/б 2 человека
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v