Вес на экваторе

Чистая нисходящая сила - это ваш вес, который вы измеряете. Учитывая движущуюся по земле систему отсчета, существует внутренняя гравитационная сила и внешняя центробежная сила. Таким образом, результирующая направленная вниз сила, определяемая

$$F_\text{net}=mg\hat{r}-mr\Omega_\text{Earth}^2\hat{r}=mg_\text{eff}<mg$$ $$W_\text{equator}<W_\text{pole}$$

---

Как мы можем сказать, что часть гравитационного ускорения обеспечивает центростремительное ускорение, если центростремительное ускорение само является результирующей силой, действующей на объект?

Вы можете понять это, используя

$$F_r=m(\ddot{r}-r\dot{\theta}^2)=-mg\rightarrow m\ddot{r}=-mg+r\dot{\theta}^2$$ Таким образом, гравитационная сила обеспечивает два типа сил: одно направленное внутрь центростремительное и другое радиальное ускорение. И из-за центростремительного ускорения радиальное ускорение становится меньше, так же как и сила веса.

Вес можно измерить с помощью пружинных весов , если взвешиваемый объект и пружинные весы не ускоряются.

Если взять предмет и пружинные весы, которые неподвижны в пространстве вблизи поверхности Земли, пружинные весы зарегистрируют силу$mg$. Это истинный вес объекта.

Но если вы разгоните пружинные весы и объект вниз (к центру Земли), пружинные весы зарегистрируют силу меньше, чем$mg$потому что он и объект больше не находятся в равновесии. Пружинные весы теперь показывают кажущийся вес объекта. Его истинный вес по-прежнему$mg$, но его кажущийся вес меньше$mg$.

Точно так же, если вы поместите пружинные весы и объект в фиксированную точку на экваторе, они теперь будут вращаться вместе с Землей, поэтому они снова больше не находятся в равновесии. Показание на пружинных балансах, которое представляет собой кажущийся вес объекта, будет меньше, чем$mg$потому что пружинные весы и объект ускоряются по направлению к центру Земли (центростремительное ускорение). Но истинный вес объекта по-прежнему$mg$.