ВКБ-метод аппроксимации

Правомерно ли использовать ВКБ-приближение для частицы в сферически-симметричном гауссовском потенциале?

В ( р )   "="   В 0 ( 1 − е − р 2 / а 2 ) .

Я не уверен, когда использовать какой метод приближения. Вариационный, возмущенный или ВКБ. Кто-нибудь может просветить меня? Каковы «правила» использования WKB? Мне даны частицы н и ℓ квантовые числа, и я пытаюсь аппроксимировать его энергию.

Похоже, я хочу использовать вариационный принцип. Мне все еще любопытно, возможно ли это с WKB.
WKB даст вам приближенное решение, справедливое в квазиклассическом режиме ( н , л ≫ 1 ).

Ответы (2)

Приближение ВКБ полезно для сильно возбужденных состояний или состояний рассеяния, которые имеют связанную длину волны, намного меньшую, чем масштаб длины, в котором изменяется потенциальный член во взаимодействии. В вашем случае произведение волнового числа и масштаба длины а должно быть много больше единицы.

для больших н >>> 1 энергии ВКБ

2 π ( н + 1 / 2 ) "=" ∫ а б г р Е н − В 0 + е − р 2 / а 2

здесь a и b - точки поворота, поэтому

В ( а ) "=" В ( б ) "=" Е н

ВКБ-метод аппроксимации
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v