Влияет ли изменение передаточного отношения на другую скорость при той же приложенной мощности?

Ура! Еще вопрос по физике.

Повторяя вопрос: если потребляемая мощность водителя постоянна, изменится ли скорость велосипеда при изменении передаточного числа трансмиссии?

Предположим, что дорожное покрытие, скорость ветра, гравитация и т. д. остаются постоянными. Велосипед и гонщик находятся на поверхности без уклона.

Короткий ответ: постоянная мощность приводит к постоянной скорости независимо от передаточного числа. Передаточные числа изменяют угловую скорость и крутящий момент, но, поскольку произведение этих двух величин является постоянной мощностью, остается неизменным.

Мощность на заднем колесе = мощность, обеспечиваемая водителем, - потери мощности в трансмиссии.

Если потери мощности в трансмиссии не меняются при выбранном передаточном числе, мощность на заднем колесе не меняется и, следовательно, скорость не меняется.

Конечно, потери мощности в трансмиссии будут в некоторой степени зависеть от выбранного передаточного числа. Я считаю, что цепь, движущаяся медленнее вокруг большей звездочки, потребляет меньше энергии (я не уверен в этом, поэтому кто-нибудь, пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь).

Однако мощность, необходимая для преодоления сопротивления воздуха и сопротивления качению колеса, намного превышает потери в трансмиссии (если скорость не очень низкая), поэтому изменение потерь в трансмиссии не сильно повлияет на скорость.

Обновление: обращение к этому заявлению из ОП (отредактировано), так как я думаю, что это суть недоразумения.

...с меньшей [задней звездочкой] вы получаете [более высокую] скорость, чем с большей [задней звездочкой], применяя ту же человеческую силу...

Это было бы так, если бы человеческая сила была заменена скоростью вращения педалей .

Вы тут все путаете. Основное заблуждение касается роли переключения передач:

В передаче речь идет о силе (точнее, о крутящем моменте), а не о мощности . Если вы вложите 200 Вт мощности в любую передачу, вы получите 200 Вт мощности из передачи (без учета потерь, которые в этом отношении малы). Меняется крутящий момент на колесе.

Скажем, например, вы нажимаете на педаль крутящего момента 250 Нм. Предполагая, что передняя звезда радиусом 10 см, это соответствует силе 2500 Н на цепи. Если звездочка имеет радиус всего 5 см, вы получаете крутящий момент на колесе только 125 Нм. Но при каждом обороте кривошипа колесо вращается дважды. Энергия равна крутящему моменту, умноженному на обороты, и 250Nm * 1 revolution = 125Nm * 2 revolutions.

И это ключевой момент передач: пониженная передача позволяет гонщику вращаться со скоростью 90 оборотов в минуту при подъеме в гору, превращая все вращение в большую силу для преодоления гравитации; а высокая передача позволяет гонщику крутиться со скоростью 90 оборотов в минуту при спуске с того же холма, превращая всю силу в большое вращение заднего колеса. Без переключения передач гонщику пришлось бы прилагать непрактичное усилие к шатунам при подъеме, и он не смог бы следовать за шатунами ногами при спуске.

Второе заблуждение касается роли веса. Вес не играет никакой роли в передаче . Период. Гонщики пытаются уменьшить вес, потому что неподрессоренная масса — это утечка энергии, но этот эффект совершенно не зависит от того, крутите вы педали или нет.

Теперь потребление энергии человеком является аспектом.

Попробуйте встать с согнутым коленом на что-нибудь твердое. Вы не выполняете работу (выходная мощность равна нулю), но она напрягает ваши мышцы, и вы сжигаете энергию, чтобы держать мышцы в напряжении. Вся энергия, которую вы вкладываете, тратится впустую.

Теперь попробуйте сесть на велосипед с задним колесом, подвешенным в воздухе. Крути педали. Быстро. Опять же, вы не производите никакой силы, так как нет никакой силы, которую вам нужно преодолевать. Но быстрое движение, вероятно, довольно быстро разогреет вас: ваше тело снова сжигает энергию (вам становится жарко), но вся энергия, которую вы вкладываете, тратится впустую.

Это два крайних случая: сила без движения не дает силы, а движение без силы не дает силы. Тем не менее ваше тело сжигает энергию в обоих случаях из-за своей неэффективности . Где-то посередине между этими крайностями находится точка, в которой ваше тело может производить наибольшую мощность за энергию, которую оно сжигает. Эта точка находится где-то в районе 90 оборотов педали в минуту.

Именно в этом и состоит задача переключения передач: поддерживать движение ног с оптимальной скоростью, чтобы получить максимальную отдачу от ног в обмен на энергию, сжигаемую телом .

«Вызывает ли изменение передаточного отношения другую скорость при той же приложенной мощности?

Короткий ответ, нет.

Крутящий момент — это сила, которую мы прикладываем к концу рычага, скажем, длиной около шести дюймов, шатуна педали.

Крутящий момент в старых английских единицах выражался в футо-фунтах. Это сила, а не мощность, пока не происходит движение.

Скорость движения, умноженная на силу, стоящую за этим движением, равняется развиваемой мощности.

Я выражаю эти вещи простыми словами. Теперь вы поймете, что зубчатые передачи следует рассматривать не как колеса радиуса, а как рычаги определенной длины, и когда один из них воздействует на другой, общий знаменатель, по которому можно найти силу, — это эффективная длина плеча рычага, работающая на перемещение груза. .

Зубчатая передача преобразует крутящий момент, но не может изменить мощность. Мощность есть произведение крутящего момента и скорости.

Наша человеческая мышечная сила достигает наибольшего значения при нулевой скорости. Поместите рычаг подходящей длины под ногу для предстоящей работы: для начала, возможно, довольно длинный рычаг, чтобы мы могли двигаться быстро, скажем, при старте в гору. Затем, по мере достижения скорости, ход ноги вверх и вниз, который не создает такого большого крутящего момента при более высоких скоростях возвратно-поступательного движения, как когда он неподвижен, но толкает его с максимальной силой, возвращается в зону потенциала энергоэффективности человека-машины. за счет включения более короткого рычага (так сказать), ведомой пластины меньшего диаметра, как вы бы это назвали.

СИЛА - это то, что заставляет нас двигаться. В основе нашей силы лежит возвратно-поступательное движение одной ноги, затем другой, подобно поршню двигателя. Наша сила в том, что сила умножается на скорость ее повторения. Наш диапазон оборотов (возвратно-поступательных движений в минуту, можно сказать) ограничен. Как вы знаете, мы используем зубчатую передачу, чтобы оптимизировать потенциал мощности человеческого двигателя, поддерживая его работу в пределах эффективного диапазона оборотов. Наш крутящий момент зависит от положения педали так же, как поршневой шатун двигателя внутреннего сгорания.

Передаточное отношение само по себе не создает разной скорости при одинаковой приложенной мощности, период.

Можно ли упростить защиту смелого заявления? «Дюймы передаточного числа»… сейчас скопирую из Википедии: «Дюймовое зацепление — это одна из [] нескольких относительных мер велосипедной передачи, дающая представление о механическом преимуществе различных передач. Значения «дюймовых зацеплений» обычно колеблются от 20 ( очень низкая передача) от 70 (средняя передача) до 125 (очень высокая передача); как и в автомобиле, низкая передача предназначена для движения в гору, а высокая передача — для быстрой езды.

«Газовые дюймы» — это на самом деле диаметр в дюймах ведущего колеса дешевого велосипеда с эквивалентной передачей...»

Еще во времена обычного велосипеда гонщик, желающий скорости, ездил на таком большом колесе, какое позволял его внутренний шов. Он буквально настроился. Мог ли он ехать быстрее на 60-дюймовом колесе, чем на 52-м? Вероятно, но только потому, что он не мог вращать 52-дюймовое колесо с достаточной скоростью, чтобы развивать мощность, которую он мог развивать на более низких оборотах на буквально высоком редукторном 60-дюймовом велосипеде (помните, наш человеческий крутящий момент / давление толчка падает с увеличение оборотов). Но если бы он мог быстро вращаться , он мог бы ехать так же быстро на 52-дюймовом колесе, как и на 60-дюймовом. Если в этом гипотетическом примере 1880 года пренебречь другими факторами, вы увидите, что оба колеса (тогда велосипеды назывались колесами) будут двигаться с одинаковой скоростью, если будет приложена одинаковая мощность.

Я знаю, что это старый вопрос, но я не мог не вскочить и не предложить противоположное мнение.

Конечно смена передачи меняет скорость! Как вы думаете, почему у них есть шестерни на велосипеде?! Посмотрите Тур де Франс, у всех на мотоциклах шестерни. Они делают свои рули тонкими, как скрепки, чтобы уменьшить вес, но оставляют шестерни включенными, потому что шестерни заставляют их двигаться быстрее . Период. Различные передачи могут заставить вас двигаться быстрее или медленнее в разных сценариях. Сценарий, включающий местность, физическую форму байкера, вес байкера, смазку велосипеда и т. д.

Вы можете попробовать сами. Двигайтесь с комфортной скоростью на велосипеде по ровной местности на средней передаче. Попробуйте переключиться на самую низкую передачу, сохраняя при этом нагрузку на прежнем уровне. Вы замедлитесь. Попробуйте переключиться на высшую передачу, сохраняя при этом нагрузку на прежнем уровне. Вы замедлитесь. Существует единственная оптимальная передача (для данной местности, велосипеда и человеческого тела), которая максимизирует передачу мощности от вашего тела к велосипеду и, таким образом, приводит к максимальной скорости.

Термин для этого в физике согласование импеданса . Эти концепции больше обсуждаются в электронике, но есть параллели в механических системах, где пружины аналогичны емкости, а импульс аналогичен, например, индуктивности.

По сути, идея состоит в том, что все системы передачи мощности имеют некоторое сопротивление при передаче мощности от источника (ваши ноги) к нагрузке (резина давит на цемент). Это очень интуитивно понятно при рассмотрении простого случая постоянного источника крутящего момента и сопротивления. Однако ваши ноги не являются источником постоянного крутящего момента , они синусоидальны. И оказывается, сопротивление (технически импеданс) передачи мощности между источником и нагрузкой меняется в зависимости от частоты. Шестерни эффективно регулируют частоту источника энергии (ваших ног), чтобы максимизировать передачу мощности от ваших ног к цементу.

Поскольку энергия всегда сохраняется, что происходит со всей энергией, которую генерирует ваше тело, если импеданс не соответствует? Что ж, некоторая его часть, конечно, рассеивается в виде тепла от простого трения, но реальное явление здесь — это отражение. Всякий раз, когда есть разрыв в импедансе, часть энергии отражается обратно к источнику. Когда вы крутите педали не на той передаче, вы буквально крутите педали против себя. Например, сильно сжимая руки вместе, через некоторое время вы устанете, но особого эффекта не заметите.