Вокруг чего на самом деле вращается/вращается Земля?

Ваш вопрос в конце концов приведет вас к принципу Маха . Это старый, еще не решенный вопрос, остающийся еще на стадии «философской мысли».

Я понимаю, что ваш вопрос эквивалентен вопросу: « Что было бы найдено, если бы мы могли измерять все воздействия на маятник с бесконечной точностью? », что, если бы можно было зарегистрировать даже мельчайшие вклады? (Пожалуйста, прочтите также примечание в конце о влиянии на любой маятник близости массы, независимо от того, находится ли этот маятник на орбите свободного падения или нет . Влияние орбитального движения Земли не равно нулю, потому что оно влияет на скорость скорость собственного времени )

Да, некоторые компоненты ускорения маятника позволяют сделать вывод, что маятник принадлежит вращающейся системе отсчета. Это наводит на мысль, что маятник и вся Вселенная в конце концов могут оказаться вращающимися вокруг какой-то точки, но эта идея не имеет смысла (что же это за точка, если все вращается? Вращение относительно чего?). Тогда на помощь приходит принцип Маха, говорящий нам о том, что инерционные воздействия на ваш маятник возникают так или иначе от влияния всех остальных объектов Вселенной, отсюда и до самых отдаленных. Но для этого нет математической модели, даже в общей теории относительности.

На маятник слепо воздействуют локальные условия пространства и времени, которые постоянно меняются во времени и от одной точки к другой (хотя все эффекты, кроме тех, которые возникают от вращающейся системы отсчета поверх основной массы Земли, крайне ничтожны) . Эти условия определяются расположением энергии/массы и импульса вокруг. В ньютоновской модели по распределению масс. Это полезно, потому что вы можете идеализировать часть Вселенной в модели, которая позволит вам предсказать некоторое поведение системы: например, метрика Шварцшильда позволяет точно синхронизировать часы спутников GPS в их движении вокруг Земли и точно моделировать орбиты, близкие к Солнцу. Однородная и изотропная модель Вселенной позволяет вывести свойства расширения в прошлом и т.д.

Другими словами, сущность происхождения инерции до сих пор неизвестна. Вокруг чего вращается маятник Фуко? На этот вопрос нет ответа. Более того, пока не ясно, имеет ли вопрос смысл или нет.

Наиболее близкий ответ на ваш вопрос может быть найден в нашем движении относительно Фонового излучения, найденного с помощью дипольной анизотропии CBR . Это самое близкое к «абсолютной системе отсчета», но это имеет смысл только для нас. Другие далекие наблюдатели в нашей расширяющейся Вселенной будут иметь совершенно иное восприятие.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Как правильно заметил Бен Кроуэлл, орбитальное движение — это свободное падение, и поэтому его динамическое воздействие на маятник отличается от воздействия нахождения на вершине вращающейся Земли. Однако это свободное падение происходит в местах с разными значениями гравитационного потенциала (большее, например, в январе), и, следовательно, влияет на скорость маятников. Таким образом, на ваш маятник, как и на любое другое подобное часам устройство, воздействуют все остальные массы во Вселенной.

Вы можете подумать о том, чтобы разместить несколько синхронизированных маятников в разных удаленных точках на поверхности Земли и, измеряя (с бесконечной точностью) разницу в их скоростях, нанести на карту некоторые свойства гравитационного потенциала, в котором вы находитесь, определяя, например, направление центра масс. Это делает интересный вопрос, если вы хотите начать еще один пост.

Что касается принципа Маха, подчеркну, что это всего лишь философская идея, которая может привести, а может и не привести когда-нибудь к настоящей теории. Это ни правильно, ни неправильно.

Часто существует заблуждение, мотивированное принципом эквивалентности, согласно которому люди игнорируют разную скорость собственного времени внутри свободно падающего лифта. Да, человек внутри свободно падающего лифта не может различить, находится ли он в гравитационном поле (но в свободном падении) или плывет в межзвездном пространстве, вдали от какой-либо массы. Но во втором случае человек внутри лифта стареет быстрее, чем тот, который находится в свободном падении (орбите) вокруг Солнца. Это еще один парадокс близнецов, о котором часто забывают.

Воздействие на маятник Фуко из-за орбитального движения Земли не просто мало, оно равно нулю. Вы не можете анализировать орбитальное движение так же, как вращение Земли вокруг своей оси. Земля свободно падает вокруг солнца. Маятник Фуко не свободно падает вокруг центра Земли.

Один из способов сформулировать принцип эквивалентности состоит в том, что в локальном эксперименте в лаборатории свободного падения вы не можете обнаружить никакого эффекта гравитации. «Локальный» означает, что все такие эффекты стремятся к нулю по мере приближения размера эксперимента к нулю.

Ничто из этого не требует принципа Маха (который в принципе неверен в том смысле, что принцип Бранса-Дикке$\omega$параметр велик, см . Неверный ли принцип Маха? ). На самом деле ни одна из них даже не требует общей теории относительности.

То, что мы теоретически можем обнаружить на Земле в результате гравитационных эффектов от далеких тел, — это небольшие приливные эффекты. Они не являются «местными» в смысле, определенном выше. На практике я не думаю, что можно обнаружить какие-либо приливные эффекты от тел за пределами Солнечной системы.

Чтобы увидеть какие-либо другие эффекты гравитации тел за пределами Солнечной системы, нужно провести совершенно нелокальные измерения, например, измерить ускорение Солнца относительно какой-то другой галактики.

Есть приятная тонкость, которую еще не рассмотрели. В первую очередь на маятник Фуко влияет

• Вращение Земли вокруг своей оси.
• Изменение ориентации оси вращения Земли: прецессия, нутация и долговременные изменения наклона оси.

В принципе, на него влияют и изменения локального гравитационного поля Земли, но оставим их в стороне. Кроме того, маятник слишком мал, чтобы испытывать приливные эффекты.

Возникает вопрос: в какой системе отсчета следует описывать вращение Земли и изменение ее осевой ориентации? Ответ: в местной инерциальной системе отсчета Земли. Как указал Бен Кроуэлл, орбита Земли вокруг Солнца представляет собой свободное падение, поэтому орбитальное движение Земли фактически представляет собой локальную инерциальную систему отсчета. Другими словами, для наблюдателя на Земле Солнце не оказывает никакого влияния на маятник.

Но это не отвечает на вопрос, какова ориентация этой инерциальной системы отсчета. Можно было бы подумать, что она фиксирована по отношению к далеким звездам. Это почти правильно. Международная небесная система отсчета (ICRF) — это система отсчета, фиксированная относительно положения 212 внегалактических источников (в основном квазаров). Однако этот кадр находится в центре барицентра Солнечной системы. Существует эквивалентная система отсчета, привязанная к тем же источникам и центрированная на Земле: так называемая геоцентрическая небесная система отсчета (GCRF).

Однако GCRF не является точной инерциальной системой отсчета из-за тонких общерелятивистских эффектов: геодезического эффекта и прецессии Ленсе-Тирринга . Оба этих эффекта изменяют ориентацию объекта, вращающегося вокруг центральной массы, вызывая его прецессию (геодезический эффект возникает из-за наличия центральной массы, прецессия Ленсе-Тирринга является дополнительным эффектом перетаскивания системы отсчета, если центральная масса вращается вокруг его ось). Эти эффекты были измерены с помощью Gravity Probe B , демонстрируя, что гироскопы прецессируют, когда они вращаются вокруг Земли.

Есть два последствия:

• Земля вызывает геодезический эффект и прецессию Ленсе-Тирринга, влияя на маятник Фуко (поскольку ежедневное движение маятника можно рассматривать как орбиту). В вики-статье о прецессии Ленсе-Тирринга упоминается, что они вызывают дополнительную прецессию маятника на 1 градус за 16000 лет.
• Солнце вызывает геодезический эффект и прецессию Ленсе-Тирринга на самой Земле. Поскольку эта прецессия является гравитационным эффектом, ее необходимо учитывать при определении инерциальной системы отсчета. Другими словами, местная инерциальная система отсчета Земли прецессирует по отношению к далеким звездам . Однако влияние Солнца одинаково для всего на Земле, поэтому оно не вызывает лишней прецессии маятника по отношению к наблюдателю на Земле.

Я надеюсь, что эта упрощенная попытка ответить элементарно будет тем не менее приемлемой, по крайней мере, в первом приближении. Если я ошибаюсь, подскажите, где и почему. В нескольких ответах очень подробно анализируется то, что влияет на движение маятника Фуко, но у меня сложилось впечатление, что аргументы более сложны, чем должны быть, по крайней мере, для ответа на заданный вопрос, и они оставляют меня в неловком положении. В частности, я не вижу, какое отношение имеют к этой проблеме гравитация и свободное падение (учитывая наше невежество в глубинных причинах работы маятника Фуко и, конечно, за исключением анализа релятивистских эффектов, но это было не совсем так). вопрос).

Предполагается, что гироскоп (изобретенный, как маятник Фуко, Леоном Фуко для изучения вращения Земли) всегда указывает в одном и том же направлении (вплоть до прецессии и нутации) относительно инерциальной системы отсчета.

Мое интуитивное понимание гироскопа и маятника Фуко состоит в том, что они зависят исключительно от инерции. Тот факт, что устройство находится в гравитационном поле или нет, находится в свободном падении или нет, не имеет значения, за исключением очевидного факта, что исходный маятник использует гравитацию как часть маятникового механизма. Но это использование силы тяжести не является существенным, так как ее можно заменить пружинами , как в вибрационных гироскопах и «маятниках ».

Наша вращающаяся Земля должна квалифицироваться как гироскоп и, таким образом, иметь ось, которая всегда указывает в одном и том же направлении (до прецессии 26 000 лет). Именно это позволяет людям использовать звезды для навигации.

Ситуация свободного падения Земли кажется не очень актуальной для этого анализа (вне релятивистских эффектов), за исключением того факта, что это может быть лучший шарнир без трения, когда-либо изобретенный для гироскопа (приливные эффекты, вызывающие прецессию , не являются необходимым условием для свободного падения). падение). На самом деле я думаю, что все вращающиеся структуры в космосе обычно сохраняют стабильную ось (до прецессии и долгосрочных приливных эффектов).

Если гироскоп используется на поверхности Земли, ему нужно будет только изменить свою ориентацию относительно (вращающейся системы координат) планеты, чтобы учесть вращение планеты и фиксированное положение ее опоры на поверхности планеты. Все остальные вращения уже компенсируются (если нужно) самой планетой (как гироскопом). То же самое относится и к маятнику Фуко.

Рассмотрим теперь маятник Фуко или, скорее, его пружинный эквивалент, прикрепленный к маленькому кораблю с двигателями ориентации, так что ориентация рамы, прикрепленной к кораблю, остается параллельной раме, прикрепленной к точке на поверхности Земли, где находится другая идентичная ей. Подобным образом фиксируется маятник Фуко. Я ожидаю, что вплоть до релятивистских эффектов, описанных Пульсаром, поведение (пружинного) маятника Фуко в корабле будет таким же, как поведение соответствующего маятника на Земле. Единственное, что имеет значение, это вращение маятниковой системы Фуко относительно инерциальной системы отсчета.

На самом деле эксперимент можно было бы провести на Земле, используя небольшие электрические двигатели для изменения ориентации пружинного маятника Фуко, чтобы имитировать ориентацию локальной системы координат, прикрепленной к другой точке поверхности планеты.

Поскольку единственным вращением (гироскопа) Земли относительно инерциальной системы отсчета является ее собственное вращение (с прецессией и нутацией), это все вращение, которое маятник Фуко когда-либо измерит (вплоть до релятивистских эффектов, некоторые из которых обусловлены вращения без участия Земли, такие как собственное Солнце).

вокруг чего вращается Земля?

Другие дали развернутый ответ. Вот короткая:
вращение происходит в той системе отсчета, где направления на квазары покоятся.

Квазары — это самые далекие объекты, которые мы можем наблюдать (из-за их огромной светимости), они не имеют видимого движения (в отличие от звезд в Млечном Пути) и во всех смыслах кажутся точечными (в отличие от галактик).

Квазары являются лучшим эталоном, по которому мы можем калибровать наши позиционные измерения. Это предпочтительный метод для самых деликатных измерений, таких как Gravity Probe B.

Каркас пространства.

Во-первых, представьте себе вселенную, в которой есть только свет и нет массы, способной изменить направление движения. Таким образом, каждый луч будет двигаться по прямой линии вечно (или до конца вселенной, что бы [nr] когда бы то ни было), и, таким образом, мы можем получить представление о геометрии каркаса пространства из него.

Во-вторых, представьте, что Земля помещена в эту вселенную. Мы можем сказать, вращается ли он, просто сравнив его движение с нашей световой сеткой. Другими словами, если кажется, что лучи света многократно вращаются вокруг оси, Земля вращается вокруг этой же оси. Это очень похоже на то, как мы можем сказать, что наша Земля вращается относительно космоса близко к полному циклу один раз в день, наблюдая пути звезд по небу. Точно так же путь качания нашего маятника Фуко будет определяться его отношением к световой сетке.

Наконец, представьте себе, что Солнце помещено в эту вселенную, а Земля вращается вокруг него. Опять же, маятник по-прежнему будет оставаться привязанным к локализованной световой сетке. Чтобы пояснить это, предположим, что мы зафиксировали Тихий океан так, чтобы он всегда был обращен к солнцу. В этом случае маятник на вершине мира совершал бы полный оборот относительно земной поверхности примерно раз в год.

Маятник Фуко измеряет вращение относительно локальной метрики пространства-времени, которая формирует гравитационное поле в общей теории относительности. Каждый наблюдатель, например, кто-то, стоящий на поверхности Земли, следует мировой линии через пространство-время. В ОТО гравитационное поле представлено компонентами метрического тензора. Можно использовать метрику для переноса вектора вдоль любой мировой линии, потребовав, чтобы его ковариантная производная вдоль направления мировой линии всегда была равна нулю. Это позволяет определить локальную невращающуюся систему отсчета для любого наблюдателя. На практике можно определить локальную невращающуюся систему отсчета с помощью гироскопов.

Когда Земля движется по своей мировой линии вокруг Солнца, она вращается относительно своей локальной невращательной системы отсчета, что и показывает маятник Фуко.

В нашей Солнечной системе и нашем положении в нашей галактике гравитационные поля относительно слабы, и мы обнаруживаем, что эта локальная невращающаяся система отсчета очень точно совпадает с глобальной невращающейся системой отсчета, определяемой направлениями далеких звезд или галактик. Однако совпадение не совсем идеальное, и можно обнаружить вращение локального кадра относительно глобального кадра. Это было одной из целей эксперимента с гравитационным зондом B. Наблюдаемую разницу можно объяснить эффектами вращения Земли (и геодезическим эффектом орбиты спутника). Любой эффект от вращения в больших масштабах слишком мал, чтобы его можно было обнаружить.

Это интересный вопрос, и на него нет одного ответа (просто потерпите меня). Согласно теории относительности Эйнштейна, скорость объекта зависит от скорости наблюдателя; затем мы можем расширить эту идею и сказать, что направление объекта также относительно наблюдателя. Итак, чтобы ответить на вопрос «Вокруг чего на самом деле вращается Земля?», мы должны сначала ответить, с какой точки зрения?

Интересно, найдете ли вы это в книге, потому что я просто придумал это под влиянием момента о вещах, о которых у меня уже есть знания.

И последнее замечание: с вашей точки зрения, земля остается неподвижной. С точки зрения солнца мы вращаемся вокруг него с некоторым вращением, а луна вращает нас с более медленным вращением. Это один из многих способов интерпретации этого вопроса, поэтому, чтобы действительно получить ответ, который вы ищете, укажите, с какой точки зрения.

Это все приблизительно, не так ли? И все дело в масштабе. На все действует гравитация "Маха", скажем$G$. Но если мы разложим это на то, что вызывает эту гравитацию, мы получим что-то вроде

где мы рассматриваем все более и более высокие масштабы длины. «Сила» длины весов несопоставима. Начиная с гравитации Земли, каждый масштаб длины создает гравитацию на много порядков меньше, чем следующий масштаб, в соответствии с огромными расстояниями от нас.

В лабораторном эксперименте на Земле гравитация Земли примерно однородна (что является самым грубым приближением для поля), и, поскольку она влияет на все в лаборатории, мы пренебрегаем ею и сосредотачиваемся на различиях между вещами, закрепленными на Земле, и вещами, движущимися относительно Земли.

Переходя к более крупным масштабам, в эксперименте на спутнике на орбите вокруг Земли это приближение уже не годится, потому что мы можем различать точки на Земле, в которых вектор силы тяжести изменяется на большую величину (например,$g \to -g$). Тем не менее, гравитация Солнца и все другие более крупные масштабы длины могут быть аппроксимированы как однородные, потому что они не сильно меняются по орбите спутника. Поэтому мы игнорируем их и рассматриваем непостоянную гравитацию Земли. На самом деле гравитация Земли на много порядков больше, чем все более крупные масштабы длины.

Люди, увлекающиеся астрологией, считают, что гравитация других планет влияет на нас, но если выразить это цифрами, то она на много порядков меньше, чем, например, гравитация Луны.

Мы можем продолжить этот процесс, чтобы ответить на такие вопросы, как угловая скорость Солнца или даже частота вращения нашей галактики, наше местное скопление галактик и так далее, кто знает, на сколько уровней выше...

Если рассматривать всю Вселенную, то Земля вращается/вращается вокруг центра масс Вселенной. Если Теория Большого Взрыва верна, то эта точка была бы источником Большого Взрыва.