Искусственная гравитация на вращающемся космическом корабле?

Если бы вы прыгнули «прямо вверх», у вас все равно была бы горизонтальная составляющая скорости (относительно невращающейся системы отсчета), так что вы все равно в конечном итоге «откатились бы вниз».

Точно так же вода из душа движется горизонтально в невращающейся системе отсчета, что в конечном итоге приводит к ее столкновению с полом (поскольку пол изгибается вверх в невращающейся системе отсчета). Но человеку на корабле кажется, что вода движется вниз, а не пол (и вы) движется вверх.

Более опасным было бы, если бы вы попытались бежать в направлении, противоположном вращению; если бы вы бежали достаточно быстро, то в конце концов обнаружили бы, что стали невесомыми. Это также будет означать, что ваши ноги больше не будут касаться земли, мир будет вращаться под вами, и у вас не будет возможности снова спуститься вниз.

К счастью, поскольку воздух также движется из-за вращения, «ветер» в конечном итоге «замедлит вас» (технически он на самом деле ускорит вас), и вы в конечном итоге восстановите «гравитацию» и упадете на землю.

Циолковский все это придумал более 100 лет назад :)

Циолковский описывает цилиндрический космический корабль: 100 метров в длину, 4 метра в диаметре, вращающийся из стороны в сторону вокруг своего «центрального поперечного диаметра», с конечной скоростью от 1 до 10 метров в секунду, создавая угловую скорость между (приблизительно) 0,2–2,0 оборота в минуту и ​​уровень гравитации от 0,002 до 0,2 г. Эти цифры были выбраны для иллюстрации концепции, и их не следует воспринимать слишком серьезно. Тем не менее они показывают, что Циолковский понимал проблемы, связанные с высокими угловыми скоростями, и практичность уровней искусственной гравитации менее одного полного g.

Когда вы стоите на земле станции, вы движетесь со скоростью конечной скорости, скажем, 10 м/с. Когда вы прыгаете со скоростью 1 м/с, ваша скорость становится$\sqrt{1+100}$, но теперь его направление немного внутрь. Итак, вы снова упадете на пол, но немного не в том месте, откуда вы прыгнули. Таким образом, вас действительно не тянет за землю, а скорее бьете по земле.

ОБНОВЛЕНИЕ: вот код и график, чтобы продемонстрировать, что происходит, когда человек прыгает вертикально со скоростью 1 м/с внутри космического корабля радиусом 100 м и конечной скоростью 10 м/с. В результате человек приземлится на 13 см от точки, в которой он находился первоначально, примерно за 2 секунды.

R=100;

ax0=0
ay0=-R;

vy=1;
vx=10;


phi=vx/(R) % angular speed
theta = (pi-2*( pi/2-atan(vy/vx)) ) % angle at hitting floor

bxf = R*sin(theta);
tau = bxf / vx % time to hit floor

axf = tau*phi; % angle the weel turns
d=(theta-axf)*R %distance from hit

t=(0:0.01:tau);
bx=ax0+vx*t;
by=ay0+vy*t;
plot(bx,by,'r')

hold on

ax=R*sin(phi*t);
ay=-R*cos(phi*t);
plot(ax,ay)


tau2 = theta/phi 

t=(tau:0.01:2*tau2);
ax=R*sin(phi*t);
ay=-R*cos(phi*t);
plot(ax,ay,'-.c')
xlabel 'x'
ylabel 'y'
title 'R=100;v_x=10,v_y=1'

Не забывайте, что крутится не только пол, но и весь корабль (включая воду в трубах и вас).

Это приводит к тому, что вода тянется «на землю». Поскольку ускорение определяется выражением$a=v^2/r$а также$v=\omega*r$ты получил$a=(\omega*r)^2/r$. Это дает вам$a=\omega^2*r$.

Это означает, что все, что вращается вокруг оси корабля, ускоряется наружу пропорционально расстоянию от оси.

Так что, если душ находится на потолке, вода будет ускоряться вниз, но с возрастающим ускорением.

И помните, когда вы прыгаете, у вас все еще есть скорость, заданная предыдущим контактом с полом, поэтому после прыжка вы движетесь не только «вверх», но и «вперед», то есть вы все еще вращаетесь вокруг оси.

Эйнштейн сказал: Ускорение — это гравитация, а гравитация — это ускорение. При контакте с полом вы ускоряетесь (вращаетесь) относительно инерциальной системы отсчета, и это можно интерпретировать как гравитационное поле. Вот почему вы чувствуете силу своей массы у ваших ног. Вы можете жонглировать мячами, проводить эксперименты или измерения, все как в гравитации.

Когда вы прыгаете, вы находитесь в свободном падении, поэтому вы чувствуете невесомость. Ваша скорость постоянна относительно невращающейся системы отсчета. Но ваш космический корабль все еще ускоряется, поэтому он догоняет вас. Это если сила, которую вы прикладываете, когда прыгаете, тщательно подобрана так, чтобы вы отменяли скорость вращения корабля в точке прыжка. Тогда относительно невращающейся системы координат вы движетесь с постоянной скоростью по прямой к центру вращения. Тогда вы достаточно быстро доберетесь до него, и весь космический корабль будет вращаться вокруг вас!

То же самое с водой, выходящей из вращающейся трубы: она находится в свободном падении, но вы ускоряетесь в воде. Конечно, он будет опускаться под углом, который зависит от скорости вращения, но если вы расположитесь соответствующим образом, вы получите полный душ!

Допустим, вы находитесь внутри большой вращающейся сферы или цилиндра. Вы парите в центре, и нет никакой атмосферы, которая могла бы тянуть вас в каком-либо направлении. Предположим, что структура достаточно легкая, чтобы гравитационное притяжение из-за массы было незначительным (и уравновешивалось бы, если бы оно было симметричным). Я бы предположил, что вы не собираетесь двигаться в каком-либо конкретном направлении. Теперь, с короткой вспышкой двигателя, вы медленно начинаете двигаться к внешней стене. Испытываете ли вы какое-либо дополнительное ускорение из-за «искусственной гравитации» перед тем, как соприкоснуться с внешней стеной? Я бы не подумал. Вы внезапно ускоряетесь в сторону при контакте?

Если я вращаю ведро с водой, вода мгновенно движется по касательной ко мне (и отлетит по более или менее прямой линии, если я отпущу). Я прикладываю к ведру и воде центростремительную силу, чтобы ускорить ее по направлению ко мне, а реактивная центробежная сила воды удерживает ее в ведре. Таким образом, как только я соприкоснусь с вращающейся внешней стеной, я буду постоянно ускоряться по направлению к центру, и моя равная и противоположная реакция будет ощущаться, как будто я прижимаюсь к внешней стене/полу («гравитация»).

Так что, если я подпрыгну, что произойдет? Что ускоряет меня наружу, назад к внешней стене («полу»)? У меня, конечно, будет некоторая боковая (тангенциальная) скорость от вращающейся стены, что заставит меня дрейфовать в направлении вращения стены (эффект Кориолиса), и в конечном итоге я должен снова удариться об пол, но не в том же месте, откуда я прыгнул. . То есть «вниз» не совсем точно определен.

Это также относится к воде, вытекающей из насадки для душа «вниз» (внешнюю стену). Если капля воды просачивается из насадки для душа без какой-либо скорости в каком-либо конкретном направлении, что (если вообще что-то) заставит ее двигаться «вниз»? В условиях микрогравитации, таких как МКС, они используют вентиляторы для обеспечения движения. Если бы он изначально имел некоторую скорость «вниз», я бы ожидал, что он не будет ускоряться вниз, потому что на него ничего не действует, когда он покидает насадку для душа. Он будет двигаться «слишком медленно» и свернуть в сторону душевой кабины из-за эффекта Кориолиса, но кроме этого?