Всегда ли реальный гальванический элемент схематически эквивалентен идеальной батарее и резистору?

Тот факт, что клетка имеет внутреннее сопротивление и действует как источник, искажает ваш аргумент. Ваш аргумент о том, что параллельное подключение сопротивления к одной из ячеек снижает общее сопротивление цепи и, следовательно, ожидает увеличения тока, неверен.

Я выведу уравнение для получения падения тока и потенциала на лампе для среднего случая (которое можно сократить до нижнего случая, подставив бесконечность в качестве сопротивления резистора, подключенного параллельно)

$r$внутреннее сопротивление ячеек и$E$это ЭДС клеток. Пусть ток через$R2$(лампочка) быть$I$, ток через$R1$быть$i$, сопротивление резистора$R1$быть$R_1$а сопротивление лампочки равно$R_2$.

С помощью КВЛ замкнуть мини-схему, состоящую из R1 и ячейки, параллельной R1.

Подача КВЛ на внешний контур, состоящий из R1, R2, r и E (тот, что вне мини-контура).

Решив I, получим

Мощность, рассеиваемая лампочкой (другими словами, интенсивность света, излучаемого лампочкой), определяется выражением

Это говорит нам о том, что чем больше потребляемый ток, тем ярче будет светиться ваша лампочка.

Вы можете получить ток через лампочку для нижнего корпуса, заменив$R_1$как бесконечность. Делая так, мы получаем

что правильно.

Построение графика между током и сопротивлением резистора$R_1$, Вы получаете

где красная линия представляет изменение тока в зависимости от сопротивления$R_1$(средний случай), а оранжевая линия представляет ток, проходящий через лампочку, если сопротивление$R_1$была бесконечность (нижний регистр).

Обратите внимание, что я использовал произвольные значения для констант, что не является проблемой, поскольку значения определяют только граничные условия графика. Форма останется неизменной для любого набора констант.

Вы можете ясно видеть, что красная линия имеет тенденцию совпадать с оранжевой линией, так как сопротивление$R_1$приближается к бесконечности, что согласуется с нашими предсказаниями. Оранжевая линия в основном является асимптотой красной линии.

Из графика видно, что добавляя сопротивление параллельно одному из элементов, ток через лампочку уменьшается, следовательно мощность и яркость уменьшаются.

Также обратите внимание, что мощность зависит от квадрата тока. Таким образом, уменьшение тока вдвое приведет к уменьшению мощности в 4 раза.

Хороший факт, о котором следует помнить, это то, что «ячейка, к которой параллельно подключен резистор, не передает на лампочку сколько-нибудь существенного количества энергии» при низких значениях сопротивления.$R_1$. Лампа использует энергию из клетки, которая находится снаружи.