Второй закон термодинамики в общей теории относительности

Недавно я наткнулся на несколько сообщений в Stack Exchange, в которых говорится, что одновременность не имеет никакого значения в общей теории относительности (см. Правильно ли определена одновременность в общей теории относительности? ).

Я придумал мысленный эксперимент, который показывает, что второй закон термодинамики совместим со специальной теорией относительности:

Рассмотрим стержень, имеющий две температуры Т 1 > Т 2 , где Т 1 температура в левой половине и Т 2 температура в правой половине. Если я намеренно предположу, что скорость света может быть превзойдена теплом, то будет существовать точка А на правом конце стержня, который имеет более высокую температуру Т 3 > Т 2 .

Однако, поскольку он находится за пределами светового конуса, исходящего из середины, можно построить линейную гиперповерхность одновременности, которая проходит через точку А и скажем, чуть правее средней точки, где температура Т 2 .

Однако, поскольку тепло является физическим потоком, его направление должно сохраняться в разных системах координат (вектор тепла может иметь разные компоненты в разных системах, но физический поток будет иметь одно и то же направление). В частности, поток тепла будет идти слева направо.

Однако это означает, что теплота переходит от холодного к горячему, и тем самым 2-й закон будет нарушен. Таким образом, нарушение СТО (специальной теории относительности) привело к нарушению ТД (термодинамики). Возможно, этот мысленный эксперимент ошибочен. Пожалуйста, укажите, если это так.

Но если мой мысленный эксперимент верен и одновременность действительно не имеет значения в ОТО (Общая теория относительности) и можно действительно сделать «почти что угодно» одновременным, тогда невозможно правильно сформулировать 2-й закон в ОТО. Или это как-то связано с тем, что в ОТО мы имеем дело не с инерциальными системами отсчета?

Почему вы думаете, что поток тепла может превышать скорость света?
Я так не думаю. Я намеренно предполагаю, что для того, чтобы показать совместимость 2-го закона со специальной теорией относительности.
«Если я намеренно выдвигаю гипотезу, что скорость света может быть превзойдена теплотой, то на правом конце стержня будет существовать точка А с более высокой температурой Т 3 > Т 2 ». Почему так должно быть?
@MicheleGrosso должен был добавить, что Т 3 измеряется в более позднее время, так что он находится вне светового конуса в центре стержня.

Ответы (2)

Я придумал мысленный эксперимент, который показывает, что второй закон термодинамики совместим со специальной теорией относительности.

Вы утверждаете, что придумали мысленный эксперимент, показывающий, что при определенном типе нарушения СТО будут проблемы и с термодинамикой. Это не то же самое, что показать, что термодинамика совместима с СТО.

Название вопроса относится к общей теории относительности, но в тексте вопроса нет ничего, что имело бы какое-либо отношение к общей теории относительности.

Однако, поскольку тепло является физическим потоком, его направление должно сохраняться в разных системах координат.

Это неверно даже в теории относительности Галилея. Допустим, машина едет на восток, и тепло из моторного отсека течет в салон, в кузов автомобиля. В обрамлении земли тепло течет на запад.

Пожалуй, я могу согласиться с первым утверждением, что оно не показывает совместимости SR и TD. Я не согласен с двумя последними пунктами: Потому что в контексте мысли требуется понятие одновременности. Однако в GR согласно источникам на этом форуме одновременность не является абсолютным понятием. Я думаю, что произошло недоразумение с последним пунктом, который вы подняли. Я согласен с тем, что компоненты векторов различны в разных системах отсчета, однако вектор указывает в одном направлении. Т.е. в вашем примере тепло всегда идет от компт двигателя. к пассажирскому отсеку.
@user139383 user139383 Два момента: 1) Одновременность не является абсолютным понятием уже в SR. Infact зависит от системы отсчета. Отличие ОТО в том, что вы не можете определить глобальную инерциальную систему отсчета. 2) Вектор является геометрическим объектом и поэтому не зависит от системы отсчета. Скалярное произведение с другим вектором является скаляром, который является инвариантом, поэтому угол между двумя векторами является инвариантом.

Вот формулировка второго начала термодинамики в ОТО.

Второй закон термодинамики гласит, что полная энтропия изолированной системы никогда не может уменьшаться с течением времени. Она остается постоянной в идеальных случаях, когда система находится в термодинамическом равновесии, или возрастает при необратимых процессах. Однако статистическая интерпретация энтропии как количества микросостояний, доступных макроскопическому состоянию, требует, чтобы она была инвариантом, то есть независимым от системы отсчета.

Чтобы сформулировать это в ОТО, вы, во-первых, определяете закон преобразования термодинамических макропеременных в СТО, а во-вторых, с помощью принципа эквивалентности Эйнштейна вы распространяете его на ОТО.

1)
В СТО задана лабораторная система отсчета О и система отсчета макроскопических объектов О ′ движущийся с постоянной относительной скоростью в по сравнению с лабораторией, вы определяете:
г Вопрос "=" γ ( в ) г Вопрос ′
где:
г Вопрос количество тепла, подводимого к макроскопической системе в лабораторной системе координат
γ ( в ) фактор Лоренца
г Вопрос ′ количество теплоты, сообщаемое макроскопической системе в ее системе покоя.
Примечание: это тот же закон преобразования энергии, т. е. в соответствии с трактовкой количества теплоты как формы энергии.

Как энтропия С определяется как г С "=" г Вопрос / Т , где Т является абсолютной температурой, чтобы она была неизменной, которую вы определяете:
Т "=" γ ( в ) Т ′

2)
Принцип эквивалентности Эйнштейна утверждает, что локально физические законы могут быть сформулированы согласно СТО. Расширение до ОТО осуществляется через тензорный формализм.

Я не думаю, что это правильно. Я согласен, что энтропия инвариантна по Лоренцу. Но в остальном нужно ввести вектор импульса системы. Кроме того, температура обычно повышается до инварианта Лоренца, поэтому она не должна иметь никакого фактора Лоренца. Эта тема на самом деле тонкая, и некоторые ее части до сих пор вызывают споры.
@ Чам. Термодинамическая температура является мерой средней энергии поступательного, колебательного и вращательного движений составляющих частиц материи; поэтому фактор Лоренца непротиворечив. Что касается трехимпульса, то в макроскопической системе система покоя О ′ он равен нулю по определению.
Температура является мерой средней энергии в системе отсчета (как и масса покоя) и имеет смысл только в этой системе отсчета. Это инвариант, как энтропия и масса покоя. Это было огромным источником путаницы в старой литературе и хорошо задокументировано сегодня. Но это все еще источник путаницы.
Насколько мне известно, по релятивистской термодинамике нет единого мнения. Даже в специальной теории относительности. Можно найти статьи, в которых авторы приводят доводы в пользу различных способов преобразования температуры и энтропии.
@Чам и ОП. Спасибо, что подчеркнули, что сегодня этот вопрос все еще открыт. Будем считать мой пост вкладом в дискуссию.
Второй закон термодинамики в общей теории относительности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 2v